Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по алгебре являются:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по алгебре являются:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
Предметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по алгебре являются:
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
-осознание роли математики в развитии России и мира;
-возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
развитие умений работать с математическим текстом (анализировать. Извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования. Доказательства математических утверждений:
-оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; нахождение пересечений, объединения подмножества в простейших ситуация;
-решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
-применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условий к требованию тли от требования к условию;
-составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
-нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождение процентного отношения двух чисел, нахождение процентного снижения или процентного повышения величины;
-решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:
-оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;
-использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;
-использование признаков делимости на 2,3,5.9,10 при выполнение вычислений и решении задач;
-выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
-сравнение чисел;
- оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:
- выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовыхвыражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
- выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать -скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;
- решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:
-определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;
-нахождение по графику значений функций, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;
-построение графика линейной и квадратичной функции;
-оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
-использований свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов
6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
-распознавание верных и неверных высказываний;
-оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
-выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
-использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
В результате изучения алгебры в основной школе выпускник научится:
Элементы теории множеств и математической логики
-оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества,подмножество, принадлежность;
-задавать множества перечислением их элементов;
-находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
-оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
-приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
-оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
-использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
-использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
-выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
-оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
-распознавать рациональные и иррациональные числа;
-сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
-выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
-составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
-выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
-выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
-использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
-выполнять несложные преобразованиядробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-понимать смысл записи числа в стандартном виде;
-оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
-оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
-проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
-решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
-решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
-проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
-решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
-изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
-находить значение функции по заданному значению аргумента;
-находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
-определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
-по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
-строить график линейной функции;
-проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
-определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
-оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
-решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
-использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
-иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
-решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
-представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
-читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
-определять основные статистические характеристики числовых наборов;
-оценивать вероятность события в простейших случаях;
-иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
-иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
-сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
-оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
-решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
-строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
-осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
-составлять план решения задачи;
-выделять этапы решения задачи;
-интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
-знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
-решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
-решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
-находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
-решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
История математики
-описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
-знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
-понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
-выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
-приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
1.Квадратичная функция, 20 ч
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.
2.Уравнения и неравенства с одной переменной, 16 ч
Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 17 ч.
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
4.Арифметическая и геометрические прогрессии, 17 ч
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 42 ч.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
6.Повторение. 4 ч.
Текстовые задачи на дроби, отношения, пропорциональность
7.Промежуточная аттестация (контрольная работа), 1ч
3. Тематическое (календарно-тематическое) планирование
№ п/п | Тема урока | Коли чество часов | Планируемые результаты | Дата проведения | Коррек тировка |
ГлаваI. Квадратичная функция (27 ч) | |||||
1 | Функция. Область определения и область значений функции. Повторение курса алгебры 8 класса. | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с понятиями числовой функции, область определения и область значений функции.научитсянаходить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле, приводить примеры функций с заданными свойствами; закрепит умения решать линейные и квадратные уравнения. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению. Метапредметные: Коммуникативные:С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные:различать методы познания окружающего мира по его целям; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | ||
2 | Свойства функций.Повторение курса алгебры 8 класса. | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с понятием монотонности, изучит аналитические характеристики простейших возрастающих, убывающих функций; научится исследовать функцию на монотонность, видеть промежутки возрастания, убывания; закрепит умения выполнять тождественные преобразования выражений Личностные:формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Метапредметные: Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания. Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. | ||
3 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с понятием квадратного трехчлена, изучит формулу разложения квадратного трехчлена на множители, научится выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители; систематизирует знания по теме: «Функция» Личностные:формирование устойчивой мотивации к обучению. Метапредметные: Коммуникативные::вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе. Познавательные:осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Регулятивные:планировать необходимые действия, операции. | ||
4 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | 1 | |||
5 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | |||
6 | Систематизация знаний по теме: «Функции и их свойства». Подготовка к контрольной работе. | 1 | |||
7 | Контрольная работа № 1по теме: «Функции» | 1 | Предметные:Выпускникнаучится применять на практике теоретический материал по теме «Свойства функции.Квадратный трехчлен» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
8 | Функция y=ax2, ее график и свойства | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с функциейy=ax²,особенностью графика;научится строить график функциив зависимости от параметра а. Личностные:осваивать новые виды деятельности. Метапредметные: Коммуникативные:интересоваться чужим мнением и высказывать своё Регулятивные:планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. | ||
9 | Функция y=ax2, ее график и свойства | 1 | |||
10 | Графики функций y=ax2+nиy=a(x-m)2 | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с функциямиy=ax²+n и у=а(х-m)²,их свойствами и особенностями. Научится строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия) Личностные:формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные:определять цели и функции участников, способы взаимо-действия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | ||
11 | Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2 | 1 | |||
12 | Самостоятельная работа №1 по теме: «Квадратичная функция»Решение задач из материалов ОГЭ | 1 | Предметные:Выпускник систематизирует знания и умения строить графики изученных функций Личностные:формирование навыков организации анализа своей деятельности Метапредметные: Коммуникативные:уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Регулятивные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
13 | Построение графика квадратичной функции | 1 | Предметные:Выпускник научится строить графики функции , уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Личностные:формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные:определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. |
14 | Построение графика квадратичной функции | 1 | Предметные:Выпускник закрепит этапы построения графика квадратичной функции. Личностные: формирование целевых установок учебной деятельности.Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
Предметные:Выпускник узнает, что график функции y=ax²+bx+c может быть получен из графикаy=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.Научится строить график квадратичной функции, проводить полное исследование функции по плану. Личностные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | |||||
15 | Самостоятельная работа №2 по теме: «Квадратичная функция».Решение задач из материалов ОГЭ | 1 | Предметные:Выпускник систематизирует знания и умения строить графики квадратичных функций Личностные:формирование навыков организации анализа своей деятельности Метапредметные: Коммуникативные:уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Регулятивные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
16 | Функцияy=xn | 1 | Предметные: Выпускник познакомится с понятием степенной функции с натуральным показателем. Научится перечислять свойства степенных функций, схематически строить график. Личностные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные: Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | ||
17 | Функцияy=xn | 1 | |||
18 | Кореньn-ой степени. | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с понятием корня n-ой степени, научится вычислять корниn-ой степени Личностные:формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать своё Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
19 | Кореньn-ой степени. | 1 | Предметные:выпускник познакомится со свойствами корня n-ой степени.Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные:понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
20 | Контрольная работа № 2 по теме: "Квадратичная функция" | 1 | Предметные:Выпускник научится применять на практике теоретический материал по теме «Квадратичная функция» Личностные: формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
ГлаваII. Уравнения и неравенства с одной переменной (16 ч) | |||||
21 | Целое уравнение и его корни | 1 | Предметные:Выпускник познакомитсяс понятием целого рационального уравнения и его степени, с приемами нахождения приближенных значений корней.Научится решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители. Личностные: формирование мотива деятельности. Метапредметные: Коммуникативные:планировать общие способы работы. Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
22 | Целое уравнение и его корни | 1 | |||
23 | Целое уравнение и его корни | 1 | Предметные: Выпускник научится решать уравнения различными способами в зависимости от их вида. Личностные:формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Коммуникативные:проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; Регулятивные:оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.Познавательные:осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | ||
24 | Самостоятельная работа №3 по теме: «Целое уравнение и его корни».Решение задач из материалов ОГЭ | 1 | Предметные: Выпускник научится применять приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности. Личностные:формирование навыков организации анализа своей деятельности Метапредметные: Коммуникативные:уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Регулятивные:оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.Познавательные:осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | ||
25 | Дробные рациональные уравнения | 1 | Предметные:Выпускник научится решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Личностные:формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:составлять план и последовательность действий Познавательные:выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | ||
26 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | Предметные:Выпускник научится решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Личностные:формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач | ||
27 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | |||
28 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | |||
29 | Решение задач из материалов ОГЭ | 1 | Предметные: Выпускник научится применять приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности. Личностные:формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач | ||
30 | Самостоятельная работа №4 по теме: «Дробные рациональные уравнения».Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с понятием неравенства с одной переменной и методами их решений, научится решать неравенства второй степени, используя графические представления (метод парабол). Личностные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравненияМетапредметные: Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действийПознавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
31 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | |||
32 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | |||
33 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | Предметные:Выпускник научится применять метод интервалов для решения неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств Личностные: формирование целевых установок учебной деятельностиМетапредметные: Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
34 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | |||
35 | Систематизация знаний по теме: «Неравенства с одной переменной». Подготовка к контрольной работе. | 1 | Предметные:Выпускник научится применять различные методы решения неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств Личностные:формирование устойчивой мотивации к закреплению нового Метапредметные: Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
36 | Контрольная работа №3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной | 1 | Предметные:Выпускник научится применять на практике теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Личностные: формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные:оценивать достигнутый результат. Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
ГлаваIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч) | |||||
37 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Предметные:Выпускник научится строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях; использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Личностные:формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные:определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | ||
38 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | |||
39 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | |||
40 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | |||
41 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | Предметные:Выпускник научится решать способом подстановки и сложения системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Личностные: формирование целевых установок учебной деятельностиМетапредметные: Коммуникативные:с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Регулятивные:оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | ||
42 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | |||
43 | Самостоятельная работа №5 по теме: «Уравнения с двумя переменными и их системы».Решение задач из материалов ОГЭ | 1 | Предметные: Выпускник научится применять приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности. Личностные:формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач | ||
44 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Предметные:Выпускник научится решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат. Личностные:формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
45 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | |||
46 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | |||
47 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени из материалов ОГЭ | 1 | Предметные:Выпускник научится решать текстовые задачи из материалов открытого банка заданий ФИПИ, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат. Личностные:формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Коммуникативные:с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задач | ||
48 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с понятием неравенства с двумя переменными и методами их решений Личностные: формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
49 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Предметные:Выпускник научится решать неравенства с двумя переменными; применять графическое представление для решения неравенств второй степени с двумя переменными. Личностные:формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные:вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения Познавательные:строить логические цепи рассуждений | ||
50 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | Предметные:Выпускник познакомится и научится решать системы неравенств с двумя переменными; Личностные:формирование устойчивой мотивации к закреплению новогоМетапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | ||
51 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | |||
52 | Систематизация знаний по теме: «Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными». Подготовка к контрольной работе | 1 | Предметные:Выпускник научится применять различные методы решениясистем уравнений и неравенств с двумя переменными Личностные:формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
53 | Контрольная работа № 4 по теме: "Уравнения и неравенства с двумя переменными" | 1 | Предметные:Выпускник научится применять на практике теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Личностные: формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
ГлаваIV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч) | |||||
54 | Последовательности | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с понятием последовательности,n-го члена последовательности; научится приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Личностные:формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативны: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | ||
55 | Определение арифметической прогрессии. Формулаn-го члена арифметической прогрессии | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с понятием арифметической прогрессии и научится выводить формулуn-го члена арифметической прогрессии.Личностные:формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной Регулятивные:выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения Познавательные:выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки | ||
56 | Арифметическая прогрессия.Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | |||
57 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | Предметные:Выпускник научится выводить формулу суммыnпервых членов арифметической прогрессии и решать задания с применением изученной формулы. Личностные:формирование навыков организации анализа своей деятельности Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные:выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | ||
58 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | Предметные: Выпускник закрепит формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии; научится решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемой формулы. Личностные:формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные:аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные:составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. | ||
59 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | |||
60 | Систематизация знаний по теме: «Арифметическая прогрессия». Подготовка к контрольной работе | 1 | Предметные:Выпускник научится применять изученные формулы для решения заданий с арифметической прогрессией из открытого банка заданий ФИПИ; подготовится к контрольной работе Личностные:формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
61 | Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия" | Предметные:Выпускник научится применять на практике теоретический материал по теме «Арифметическая прогрессия» Личностные:формирование навыка самоанализа и самоконтроляМетапредметные: Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные:оценивать достигнутый результат. Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
62 | Определение геометрической прогрессии. Формулаn-го члена геометрической прогрессии | 1 | Предметные:Выпускник познакомится с понятием геометрической прогрессии; научится выводить формулуn-го члена геометрической прогрессии. Личностные:формирование устойчивой мотивации к изучению нового Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | ||
63 | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | Предметные:Выпускник научится решать задачи с использованием изученной формулы n-го члена геометрической прогрессии Личностные: формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения Познавательные:выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания. | ||
64 | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | |||
65 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | Предметные:Выпускник научится выводить формулу суммы первых членов геометрической прогрессии и решать задания с применением изучаемых формул. Личностные:формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию Метапредметные: Коммуникативные:уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи Познавательные: определять основную и второстепенную информацию | ||
66 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | Предметные:Выпускник научится применять формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении упражнений и задач, в том числе практического содержания. Личностные:формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения Познавательные:выделять и формулировать проблему | ||
67 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | |||
68 | Систематизация знаний по теме: «Геометрическая прогрессия». Подготовка к контрольной работе | 1 | Предметные:Выпускник научится применять изученные формулы для решения заданий с геометрической прогрессией из открытого банка заданий ФИПИ; подготовится к контрольной работе Личностные:формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
69 | Контрольная работа № 6 по теме "Геометрическая прогрессия" | 1 | Предметные:Выпускник научится применять на практике теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия» Личностные: формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
ГлаваV. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (42 ч) | |||||
70 | Примеры комбинаторных задач | 1 | Предметные:Выпускник научится выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций; применять правило комбинаторного умножения. Личностные:формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | ||
71 | Примеры комбинаторных задач. Высказывание | 1 | Предметные:Выпускник закрепит умение выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций; применять правило комбинаторного умножения. Личностные:формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | ||
72 | Перестановки | 1 | Предметные:Выпускник научится распознавать задачи на вычисление числа перестановок, применять соответствующие формулы. Личностные:формирование целевых установок к учебной деятельности.Метапредметные: Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
73 | Перестановки | 1 | |||
74 | Размещения | 1 | Предметные:Выпускник научится распознавать задачи на размещения, применять соответствующие формулы. Личностные:формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные:аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | ||
75 | Размещения | 1 | |||
76 | Сочетания. Треугольник Паскаля | 1 | Предметные:Выпускник научится распознавать задачи на вычисление числа сочетаний и применять соответствующие формулы. Личностные:формирование устойчивой мотивации к изучению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности Метапредметные: Коммуникативные;аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | ||
77 | Перестановки. Размещения. Сочетания. | 1 | Предметные:Выпускник научится распознавать задачи на вычисление числа сочетаний и применять соответствующие формулы. Личностные:формирование устойчивой мотивации к изучению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности Метапредметные: Коммуникативные:проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения Познавательные:создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | ||
78 | Случайные события. Вероятности и частоты | 1 | Предметные:вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. | ||
79 | Вероятность равновозможных событий. Высказывания. | 1 | Предметные: Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
80 | Случайная изменчивость (примеры) | 1 | Предметные:Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
81 | Частота значений в массиве данных | 1 | Предметные:Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
82 | Группировка | 1 | Предметные:Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма. Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки. Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
83 | Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа | 1 | Предметные: Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл. Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф. Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах. Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты, схемы) Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и | ||
84 | Степень (валентность) вершины. Число ребер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл | 1 | Предметные: Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл. Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф. Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах. Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты, схемы) Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и |
85 | Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа | 1 | Предметные:Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл. Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф. Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах. Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты, схемы) Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
86 | Представление об ориентированных графах | 1 | Предметные: Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл. Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф. Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах. Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты, схемы) Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
87 | Представление данных. Описательная статистика | 1 | Предметные:Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл. Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф. Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах. Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты, схемы) Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
88 | Случайная изменчивость. Средние числового набора | 1 | Предметные: Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма. Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки. Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
89 | Отклонения. Дисперсия числового набора | 1 | Предметные: Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма. Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки. Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
90 | Стандартное отклонение числового набора | 1 | Предметные: Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью компьютера Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
91 | Диаграммы рассеивания | 1 | Предметные:Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью компьютера Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
92 | Множество, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение | 1 | Предметные:Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество. Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
93 | Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения | 1 | Предметные: Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество. Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
94 | Графическое представление множеств | 1 | Предметные: Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество. Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
95 | Элементарные события. Случайные события | 1 | Предметные: Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество. Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
96 | Благоприятствующие элементарные события. Вероятность событий | 1 | Предметные: Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество. Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
97 | Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный набор | 1 | Предметные: Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет, игральных костей, других моделей) в ходе практической работы | ||
98 | Дерево. Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом ребер | 1 | Предметные: Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет, игральных костей, других моделей) в ходе практической работы | ||
99 | Правило умножения | 1 | Предметные:Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
100 | Противоположное событие | 1 | Предметные: Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
101 | Несовместные события. Формула сложения вероятностей | 1 | Предметные: Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
102 | Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события | 1 | Предметные: Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера— Венна), совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей. Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта. Изучать свойства (определения) независимых событий. Решать задачи на определение и использование независимых событий. Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
103 | Представление случайного эксперимента в виде дерева | 1 | Предметные: Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера— Венна), совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей. Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта. Изучать свойства (определения) независимых событий. Решать задачи на определение и использование независимых событий. Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
104 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 | Предметные: Осваивать понятие геометрической вероятности. Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из многоугольника, круга, отрезка или дуги окружности, числового промежутка Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
105 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 | Предметные: Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
106 | Испытания Бернулли. Вероятность событий в серии испытаний Бернулли | 1 | Предметные: Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха, в том числе с применением формулы суммы геометрической прогрессии. Решать задачи на нахождение вероятностей элементарных событий в серии испытаний Бернулли, на нахождение вероятности определённого числа успехов в серии испытаний Бернулли. Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
107 | Случайная величина и распределение вероятностей | 1 | |||
108 | Математическое ожидание и дисперсия случайной величины | 1 | Предметные: Освоить понятия: случайная величина, значение случайной величины, распределение вероятностей. Изучать и обсуждать примеры дискретных и непрерывных случайных величин (рост, вес человека, численность населения, другие изменчивые величины, рассматривавшиеся в курсе статистики), модельных случайных величин, связанных со случайными опытами (бросание монеты, игральной кости, со случайным выбором и т. п.). Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины как теоретическое среднее значение, дисперсия случайной величины как аналог дисперсии числового набора. Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями. Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли. Изучать частоту события в повторяющихся случайных опытах как случайную величину. Знакомиться с законом больших чисел (в форме Бернулли): при большом числе опытов частота события близка к его вероятности. Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
109 | Примеры математического ожидания. Как теоретического среднего значения величины | 1 | |||
110 | Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Применение закона больших чисел | 1 | Предметные: Освоить понятия: случайная величина, значение случайной величины, распределение вероятностей. Изучать и обсуждать примеры дискретных и непрерывных случайных величин (рост, вес человека, численность населения, другие изменчивые величины, рассматривавшиеся в курсе статистики), модельных случайных величин, связанных со случайными опытами (бросание монеты, игральной кости, со случайным выбором и т. п.). Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины как теоретическое среднее значение, дисперсия случайной величины как аналог дисперсии числового набора. Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями. Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли. Изучать частоту события в повторяющихся случайных опытах как случайную величину. Знакомиться с законом больших чисел (в форме Бернулли): при большом числе опытов частота события близка к его вероятности. Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | ||
111 | Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме « Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
Повторение (4ч) | |||||
112 | Текстовые задачи.Решение заданий из материалов ОГЭ | 1 | Предметные: Выпускник научится применять на практике теоретический материал по следующим темам курса: «Действия с дробями», «Проценты» Личностные:формирование навыков организации анализа своей деятельности Метапредметные: Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные :оценивать достигнутый результат Познавательные:выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
113 | Текстовые задачи.Решение заданий из материалов ОГЭ | 1 | Предметные: Выпускник научится применять на практике теоретический материал по следующим темам курса: «Квадратные корни», «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Личностные:формирование навыков организации анализа своей деятельности Метапредметные: Коммуникативные :регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные:оценивать достигнутый результат Познавательные :выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
114 | Функции.Решение заданий из материалов ОГЭ | 1 | Предметные:Выпускник научится применять на практике теоретический материал по следующим темам курса: «Функции и их графики», «Линейная функция», «Квадратичная функция», «Степенная функция» Личностные:формированиенавыкованализа,сопоставления,сравнения Метапредметные: Коммуникативные:представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные :осознавать качество и уровень усвоения Познавательные :выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам | ||
115 | Функции.Решение заданий из материалов ОГЭ | 1 | |||
Промежуточная аттестация (контрольная работа) -1ч | |||||
116 | Промежуточная аттестация (контрольная работа) | 1 | Предметные:Выпускник демонстрирует умение применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 7-9 классов Личностные:формирование навыков самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные :представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | ||
