Технологическая карта урока математики (алгебра) в 8 классе по теме: «Определение квадратного уравнения»

Предмет

Математика (Алгебра)

Класс

8

Автор УМК

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2017.

Тема урока

Определение квадратного уравнения

Тип урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Технология построения урока

Технология проблемного обучения

Цели деятельности

учителя

Дидактические цели: формировать представление о квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении; умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты

Развивающие цели: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

Воспитательные цели: воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.

Формировать универсальные учебные действия:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; выявление сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: уметь записывать квадратное уравнение в общем виде; определять какое квадратное уравнение является полным, неполным, приводить примеры.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Основные понятия

Квадратное уравнение, коэффициенты квадратного уравнения, приведенное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение

Ресурсы

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2017.

С.С. Минаева, Л.О. Рослова / Рабочая тетрадь по алгебре для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2016.

Этапы урока

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учащихся

Деятельность ученика с ЗПР

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

1.Организационный момент

Цельэтапа: активизация учащихся

Приветствует учащихся,

создает эмоциональный настрой,

проверяет готовность учащихся к уроку

Запишите в тетрадях число и классная работа.

Объявляет тему, цель и задачи урока

Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Записывают в тетрадях.

Слушают и воспринимают информацию

Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Записывают в тетрадях.

Слушают и воспринимают информацию

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные:организация своей учебной деятельности. Личностные:мотивация учения.

2. Актуализация знаний

Устанавливает тематические рамки, проверяет уровень знаний по нахождению корней уравнения

Записывает на доске уравнения различных степеней, в том числе квадратные уравнения и приводимые к ним, напоминает понятие степени уравнения.

Слайд1.

Задание: Является ли число а корнем уравнения?

Слайд2.

Задание: Найдите корни уравнения

1.1) Решите уравнения (устно): 
а) х²=36;

б) х²-144=0;

в) х²+25=0;

г) х² - 1= 15;

д) (х+5)²=0.

Высказывают предположения, отвечают на вопросы педагога. 

Воспринимают информацию, 

записывают уравнения в тетради,

участвуют в обсуждении степени каждого уравнения.

Высказывают предположения, отвечают на вопросы педагога. 

Воспринимают информацию, 

записывают уравнения в тетради,

участвуют в обсуждении степени каждого уравнения.

Уметь проверять является ли число корнем уравнения.

Уметь находить корень уравнения.

Коммуникативные :уметь совместно договариваться о правилах поведения и обобщения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме

3.Ознакомление с новым материалом, его осмысление и восприятие.

Записывает на доске уравнения различных степеней, в том числе квадратные уравнения и приводимые к ним, напоминает понятие степени уравнения. Сообщение о квадратных уравнениях.

Дает определение квадратного уравнения, записывает его общий вид на доске.

Дает задание на узнавание квадратного уравнения и на определение коэффициентов квадратного уравнения, проверяет результаты выполнения.

На доске записаны уравнения:

1)3х² - 6 = 0;

2)2х² - 8х + 7 = 0; 3)-9х² = 0;

4) -7х² + 4х = 0; х² -  = 0;

-2х² + 0,8 = 0. Чем схожи данные уравнения?

Определение квадратного уравнения. ( слайд2)

Подчеркивают квадратные среди выше записанных уравнений.

Устно выполняют задание №512 учебника и отвечают на поставленные вопросы.
Письменно самостоятельно выполняют №513, комментируют ответы.

Уметь анализировать задачу, высказывать предположения

Познавательные:уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличить новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию от одной формы в другую).

Коммуникативные:уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные:

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предложение

4. Физминутка 

Организует и контролирует выполнение упражнений

Выполняют упражнения для глаз и позвоночника

Выполняют упражнения для глаз и позвоночника

5. Отработка изученного материала

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий

Записывается определение в тетрадь.

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² + bх + с = 0, где а, b, с – заданные числа, а ≠ 0.

Числа a,b,c – это коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым или старшим коэффициентом, b - вторым коэффициентом, а c-свободным членом.

Слайд 3.

Задание: Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными?

(Устно) Какие из перечисленных уравнений являются квадратными?

а) 3х² – 17х + 14 = 0;

б) х² + 14 = 0;

в) – 7х² + 14 – 5х = 0;

г) – 17х + 14 = 0; 
д) – 17х +  х²= 0;

е) 3х³– 17х + 14 = 0; 

ж) 5х – 8 - 3х² = 0

2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

а) а = 3, b = 7, с = 6;

б) а = 2; b = 0; с = 10;

в) а = 4; b = 1; с = 0

3. Приведите данные уравнения к виду ах² + bх + с = 0,

а ≠ 0

а) х² + 2х – 3 = 2х + 6;

б) х (х + 1) – 3 = х ( 2х – 4) + х²;

в) х² = ( 3х – 2 )²

Составляют и проговаривают действия с помощью учителя.

Выполняют задания в тетради.

Работают устно.

Уметь распознавать квадратные уравнения и находить его коэффициенты.

Регулятивные:Уметь формулировать учебную задачу на основании того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные:осознанно и произвольно строить речевое высказывание

Личностные:осознавать ответственность за общее дело

6.Первичный контроль усвоения материала

Демонстрирует задание для самостоятельного решения,

Ставит проблему: решить каждое уравнение, приведя его к одному из видов неполных квадратных уравнений.

Распределяет по 1 уравнению на пару по 4 вариантам,

контролирует процесс выполнения

Выполняют задание в парах на 4 варианта: записывают решение в тетрадь.

Представители каждого варианта вводят ответы 

на доске.

Все вместе 

обсуждают правильность решения

Знать определение квадратного уравнения, составлять квадратные уравнения по его коэффициентам.

Регулятивные:

Уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Коммуникативные:

Уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке

7.Подведение итогов урока

Комментирует результаты выполнения самостоятельной работы, подводит итоги урока, объявляет оценки за урок

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Записывают домашнее задание.

Слушают и воспринимают информацию

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Личностные:понимать причины успеха/ неуспеха в учебной деятельности

8.Домашнее задание

Записывает на доске и комментирует домашнее задание: №518 (а,в,д)
№,519 (устно)
№521 из учебника

Записывает на доске и комментирует домашнее задание: №518 (а,в,д)
№,519 (устно)
№521 из учебника

Домашнее задание: №512; 513

Воспринимают информацию, записывают задание в дневники