Урок алгебры в 7 классе.
(учитель математики Булатова О. П.)
Разложение многочлена на множители способом группировки.
Тип урока: закрепление знаний (2 урок по теме)
Цель:формирование навыка разложения многочлена на множители способом группировки
Формируемые результаты:
Предметные: чётко знать и уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки и способом группировки.
Личностные: формировать умение объективно оценивать свой труд и одноклассников, развивать навыки самостоятельной работы.
Метапредметные: раскладывать многочлен на множители, используя алгоритм.
Планируемые результаты: обучающиеся могут выбрать целесообразность использования способа разложения многочлена на множители, могут ответить на вопрос «для чего им это необходимо уметь»
Основные понятия: одночлен, многочлен, разложение на множители, общий множитель, группировка.
Ход урока.
Организационный момент.
Добрый день, ребята! Мне очень приятно видеть вас сегодня на уроке.
На части не делится солнце лучистое
И вечную землю нельзя поделить,
Но искорку счастья луча золотистого
Ты можешь, ты в силах друзьям подарить.
- Ребята, давайте улыбнёмся друг другу. Ведь хорошее настроение помогает преодолеть трудности и справиться с любой задачей.
2. Актуализация знаний.
1. Фронтальная беседа:
-Давайте вспомним, какой раздел (главу) мы начали с вами изучать. (Разложение многочленов на множители)
- Что значит разложить многочлен на множители? (Значит, представить многочлен в виде произведения нескольких множителей – многочленов и одночленов).
- Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? (Вынесение общего множителя за скобки и способ группировки).
- Сформулируйте алгоритм вынесения общего множителя за скобки (1)Найти общий множитель (сначала числовой, т.е. коэффициент, а затем буквенный, с равными основаниями в наименьшей степени); 2)Вынести его за скобки)
- Сформулируйте алгоритм применения способа группировки (Объединить члены многочлена в группы, которые имеют общий множитель, затем вынести общий множитель за скобки.
2. Устная работа:
6а + 9х
ay – ax
a2 – a3b
16mn – 4mn3
12(a+b) – x(a+b)
3.Самостоятельная работа:
Вынести общий множитель за скобки
1 вариант | 2 вариант |
15x + 10y a2 –ab n(7-m) + k(7-m) 8m2n – 4mn3 a(b – c) + 3(c – b) | 9n +6m b3 – cb b(a + 5) – c(a + 5) 20x3y2 + 4x2y3 6(m – n) + s(n – m) |
Давайте обговорим критерии оценки (учащиеся предлагают):
Применение приема вынесения общего множителя за скобки, правило деления на одночлен и многочлен, правило смены знака.
(Обучающиеся чертят 3линеечки: самооценка, взаимооценка и оценка учителем)
На шкале самооценки (волшебная линеечка)оцените сами себя.
Взаимооценка:А теперь обменяйтесь карточками, и проверьте задания. (открываются ответы на доске). Оцените друг друга на второй линеечке. Третью линеечку оставьте для меня – оценка учителем. Карточки вложите в тетради для домашних работ.
3. Формулирование темы и цели урока. Постановка проблемы урока.
«Разложение многочлена на множители способом группировки»
Сформулируйте учебную цель урока (научиться за урок раскладывать многочлен на множители способом группировки для того, чтобы….)
Для чего нужно уметь использовать способ группировки? Ответите позже.
Соотнесите ваши умения раскладывать многочлен на множители способом группировки в начале урока в соответствии с таблицей
Не знаю Не умею | Знаю Умею | Знаю Умею Могу объяснить |
Учащиеся приклеивают стикеры
Применение знаний на практике, решение проблемы.
Решить уравнения
x(x – 11) = 0
6x2 + 2x = 0
x2 +3x +6 +2x =0,
- Можем в последнем случае вынести общий множитель за скобки? Что можем сделать в левой части уравнения?
Зачем нам нужно умение раскладывать многочлен способом группировки? (чтобы решать уравнения). А в дальнейшем ещё и сокращать алгебраические дроби.
Разложить на множители: 10x2 +10xy + 5x + 5y.
- есть ли общий множитель в данном многочлене?
- каким путём пойдём?
(сгруппируем члены многочлена с общими множителями)
(10x2 +10xy) + (5x + 5y)
(вынесем общий множитель за скобки)
5a2 – 5ax – 7a +7x
«Сигналы рукой»: всё понятно большой палец вверх, не совсем понятно – палец в сторону, не понятно – палец вниз.
Работа с учебником. С. 126 №343 (1,3)
Разложить на множители и результат проверить умножением.
Первый разобрать у доски, второй в парах с последующей проверкой.
«Сигналы рукой»: всё понятно большой палец вверх, не совсем понятно – палец в сторону, не понятно – палец вниз.
Спросить детей, которые показали палец в сторону или вниз.
Что именно не понятно? Проводится коррекция, дополнительные разбор задания.
Домашнее задание, комментарий
№342(4), №344(2,4), №345(2,4), №347(2) или выполнить творческое задание «Составить тест по теме «Разложение многочлена на множители с помощью приёмов вынесения общего множителя за скобки»
Подведение итогов урока, рефлексия
- Какую цель мы ставили сегодня на урок? Можно ли считать, что мы ее решили?
Заполните лист самоконтроля
Лист самоконтроля учащегося__________________________________
По теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»
Вопрос | да | нет |
Я могу отличить, какое выражение раскладывается способом группировки | ||
Я знаю алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки |
Я могу выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель | ||
Я могу отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки | ||
Я самостоятельно могу разложить многочлен на множители способом группировки |
Соотнесите ваши умения раскладывать многочлен на множители способом группировки в конце урока в соответствии с таблицей
Не знаю Не умею | Знаю Умею | Знаю Умею Могу объяснить |
Учащиеся приклеивают стикеры
