Сопряжение пересекающихся прямых дугой заданного радиуса — это классический приём в черчении: он позволяет сделать плавный переход между двумя линиями. Я подобрал для вас чёткий алгоритм построения. Сразу оговорюсь: этот способ работает для любых углов — острых, прямых, тупых.
Алгоритм построения
Найдите центр сопряжения. Для этого проведите две вспомогательные прямые — параллельно каждой из заданных, но на расстоянии, равном радиусу сопряжения R. Точка пересечения этих вспомогательных прямых и будет центром O дуги сопряжения.
Определите точки сопряжения. Из найденного центра O опустите перпендикуляры на каждую из исходных прямых. Точки, где эти перпендикуляры пересекают исходные линии, и есть точки сопряжения (назовём их A и B). Именно в этих точках дуга плавно переходит в прямые — для этого важно, чтобы радиус, проведённый в точку касания, был перпендикулярен исходной прямой.
Постройте дугу сопряжения. Установите циркуль в центр O и проведите дугу радиусом R между точками A и B.
Если угол между прямыми прямой (90°), центр можно найти проще, работая только с циркулем. Поставьте ножку циркуля в вершину угла и проведите дугу радиусом R — она пересечёт стороны угла в точках сопряжения. Затем из этих точек проведите ещё по дуге тем же радиусом до их взаимного пересечения — точка пересечения и будет центром O. Дальше опускайте перпендикуляры и проводите дугу, как описано выше.
Несколько важных моментов
Проверьте возможность построения. Иногда заданный радиус R может оказаться слишком большим: вспомогательные прямые просто не пересекутся, и сопряжение с таким радиусом невозможно.
В инженерной графике после построения сначала сплошной толстой основной линией обводят дугу сопряжения, а уже затем — сами прямые
