Тема«Изучение тел вращения в курсе стереометрии»
Учитель математики: Аверьянова С.В.
Проект предполагает творческое освоение учащимися ряда учебных тем. А именно: ввести понятия цилиндрической и конической поверхности, цилиндра, конуса, шара (сферы) и их элементов, тел вращения второго порядка. Вывести формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей и площади сферы, формулы вычисления объемов цилиндра, конуса, шара.
В рамках проекта учащиеся находят математическое обоснование геометрических тайн Земли и других планет солнечной системы, узнают о связи тел вращения между собой, уточняют возможности применения форм данных геометрических тел в современном мире. Учатся решать задачи по данной теме. Проект предполагает самостоятельное изучение тем, работу в парах или небольших группах.
Проблемные вопросы учебной темы:
Почему фигуры называются тела «вращения»?
Как изображаются на плоскости тела вращения и их сечения?
Как используются тела вращения в разных областях человеческой деятельности?
Учебные вопросы:
Сколько элементов в конусе и как его изобразить?
Сколько элементов в цилиндре и как его изобразить?
Сколько элементов в сфере и как ее изобразить?
Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей? перпендикулярно образующим?
Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину? Перпендикулярно оси?
Какие взаиморасположения сферы и плоскости возможны в пространстве?
Какие тела вращения используются в архитектуре?
Как построить модель тела вращения?
План работы над проектом
Весь проект разобьем на три части:
изучение теоретического материала (ищем ответ на вопрос «Почему называются тела вращения?», « Как изображаются на плоскости тела вращения и их сечения?»)
отработка практических навыков и применение (решаем задачи)
полученных знаний для оформления презентаций (создаем и защищаем работы)
1 занятие Лекция «Тела вращения в нашей жизни». Распределить индивидуальные задания материал по 1 части учащиеся должны изучить самостоятельно, используя предоставленные источники).
2 занятие Вводное занятие: Знакомство с основами исследовательской и проектной деятельности.
3 занятие Практическая работа «Что представляют собой сечения конуса и цилиндра? Какие взаиморасположения сферы и плоскости возможны в пространстве?».
4 занятие Отчет по заданиям и составление сводной таблицы. Рефлексия
5 занятие Решение задач.
6 занятие Практическая работа по построению стереометрических моделей в программе SketchUp
7 занятие Защита презентаций. Рефлексия.
