Тип урока: изучение нового материала.
Цели: формирование у учащихся навыков и умений переводить числа из десятичной системы счисления в любую другую.
Задачи:
Образовательные – сформировать навыки перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую систему, развивать интерес к решению задач.
Развивающая - развивать логического мышление, память, внимательность.
Воспитывающая - развивать внимательность, аккуратность, самостоятельность.
Этапы урока
Организационный момент.
Вступительное слово.
Устная работа.
Постановка цели урока.
Изучение нового материала.
Первичное закрепление (работа в коллективах).
Домашнее задание.
Проверочная работа (тест).
Итог урока.
Средства обучения:
компьютер;
проектор;
дидактические материалы (карточки для работы у доски, карточки для первичного закрепления, тест в Excel, презентация для изучения нового материала).
План урока
развернуть таблицу
№ | Этап | Приемы и методы |
1 | Организационный момент | - |
2 | Вступительное слово | - |
3 | Устная работа | Фронтальная работа, индивидуальная работа у доски |
4 | Постановка цели урока | - |
5 | Изучение нового материала | Самостоятельно формулируют алгоритм на основе примеров |
6 | Первичное закрепление | Работа в парах |
7 | Домашнее задание | - |
8 | Проверочная работа (тест) | Самостоятельная работа (оценка выдается в программе автоматически) |
9 | Итог урока. Рефлексия. | - |
развернуть таблицу
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Вступительное слово.
Сегодня мы повторим алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в любую другую. Научимся выполнять обратную операцию, т.е. переводить числа из десятичной системы в любую другую. А как это можно сделать вы сформулируете сами немного позже.
III/ Устная работа (вопросы на слайде).
Что такое система счисления?
Виды систем счисления? Примеры.
Что такое основание позиционной системы счисления?
Как перевести число из любой системы счисления в десятичную?
Существует ли число 1032?
Существует ли число 2788?
Пока класс отвечает на вопросы, решить у доски следующие задачи:
1. В коробке 318 шар. Среди них 128 красных и 178 желтых. Докажите, что здесь нет ошибки.
Решение:
318 = 3*81 + 1*80 = 24 + 1 = 2510,
128 = 1*81 + 2*80 = 8 + 2 = 1010,
178 = 1*81 + 7*80 = 8 + 7 = 1510,
2. В классе 11112 девочек, 10102 мальчиков. Сколько учеников в классе?
Решение:
11112 = 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 8 + 4 + 2 + 1 = 1510,
10102 = 1*23 + 1*21 = 8 + 2 = 1010,
1510 + 1010 = 2510.
3. Какое из чисел 1100112, 358 и 1В16 является:
а) наибольшим;
б) наименьшим?
Решение:
1100112 = 1*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 32 +16 + 2 + 1 = 5110 (наибол),
358 = 3*81 + 5*80 = 24 + 5 = 2910,
1В16 = 1*161 + 11*160 = 16 + 11 = 2710 (наим),
IV. Постановка цели урока.
Сколько лет каждому из вас в двоичной системе счисления, в восьмеричной системе счисления, шестнадцатеричной?
Что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? Какова тема нашего урока?
V. Изучение нового материала (демонстрация слайдов презентации).
Перевод чисел из десятичной в любую другую систему счисления осуществляется различными способами. Один из способов есть в учебнике, мы рассмотрим другой способ.
Рассмотрим это способ на примере.
1. Переведем число 17310 в двоичную систему счисления. Делим последовательно на 2. какие числа должны быть в остатке? (Так как переводим в двоичную систему счисления, то в остатке должны получаться 0 и 1).
развернуть таблицу
173 | 2 |
|
|
|
|
|
|
172 | 86 | 2 |
|
|
|
|
|
1 | 86 | 43 | 2 |
|
|
|
|
| 0 | 42 | 21 | 2 |
|
|
|
|
| 1 | 20 | 10 | 2 |
|
|
|
|
| 1 | 10 | 5 | 2 |
|
|
|
|
| 0 | 4 | 2 | 2 |
|
|
|
|
| 1 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
| 0 |
|
развернуть таблицу
Получаем: 17310 = 101011012.
2. Переведем число 17310 в восьмеричную систему счисления. Делим число последовательно на 8. Какие числа могут быть в остатке?
Получаем: 17310=2558.
3. Перевести число 17310 в шестнадцатеричную систему счисления. Делим число последовательно на 16. Какие числа могут быть в остатке?
Получаем: 17310=AD16.
Сформулируйте алгоритм перевода из десятичной системы счисления в любую другую.
Алгоритм:
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка (справа налево).
VI. Первичное закрепление (работа в парах).
Решить упражнения в тетради. Для проверки использовать калькулятор систем счисления (http://school-collection.edu.ru).
Задание 1. Сколько лет каждому из вас в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления?
Задание 2. 24510 представить в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной форме.
Решение:
развернуть таблицу
245 | 2 |
|
|
|
|
|
| 245 | 8 |
| 245 | 16 |
244 | 122 | 2 |
|
|
|
|
| 240 | 30 | 8 | 240 | 15(F) |
1 | 122 | 61 | 2 |
|
|
|
| 5 | 24 | 3 | 5 |
|
| 0 | 60 | 30 | 2 |
|
|
|
| 6 |
|
|
|
|
| 1 | 30 | 15 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 14 | 7 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 6 | 3 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
развернуть таблицу
Получаем: 24510 = 111101012, 24510 = 3658, 24510 = F516.
Задание 3.
Заполните следующую таблицу.
развернуть таблицу
Двоичная | Восьмеричная | Десятичная | Шестнадцатеричная |
110101 |
|
|
|
| 247 |
|
|
|
| 261 |
|
|
|
| 4АС |
развернуть таблицу
Решение:
развернуть таблицу
Двоичная | Восьмеричная | Десятичная | Шестнадцатеричная |
110101 | 65 | 53 | 35 |
10001111 | 217 | 143 | 8F |
100000101 | 405 | 261 | 105 |
10010101100 | 2254 | 1196 | 4АС |
развернуть таблицу
Резерв: заполните таблицу.
развернуть таблицу
Двоичная | Восьмеричная | Десятичная | Шестнадцатеричная |
101010 |
|
|
|
| 127 |
|
|
|
| 269 |
|
|
|
| АВ |
развернуть таблицу
Решение:
развернуть таблицу
Двоичная | Восьмеричная | Десятичная | Шестнадцатеричная |
101010 | 52 | 42 | 2А |
1010111 | 127 | 87 | 57 |
100001101 | 415 | 269 | 10D |
10101011 | 253 | 171 | AB |
развернуть таблицу
VII. Домашнее задание.
Задание. Заполнить таблицу.
развернуть таблицу
Десятичная | Восьмеричная | Шестнадцатеричная | Двоичная |
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
|
развернуть таблицу
VIII. Проверочная работа (тест на ПК в Excel, приложение 1).
Вопросы:
1. Как записывается десятичное число 1210 в двоичной системе счисления?
1111
1100 (!)
1001
1011
Преобразовать число 568 в двоичную систему счисления ...
101011
101101
101110 (!)
100111
3. Сложить числа 10012 и 816. Сумму представить в двоичной системе счисления.
11110
10001 (!)
10110
10010
X. Итог урока.
Какова была цель нашего урока? Достигли ли мы этой цели? Если нет, что помешало? Если да, то что помогло?
