Исследовательская работа :"Созвездие Близнецы"

Управление образования и науки Липецкой области

Государственное областное автономное

профессиональное образовательное учреждение

«Липецкий металлургический колледж»

«Созвездие Близнецы»

(исследовательская работа)

Выполнена в рамках изучения дисциплины

УП 08 «Астрономия»

Липецк 2021

Содержание

Название созвездия.

Русское название созвездия: Близнецы. Латинское: Gemini. Краткое обозначение в каталогах и картах: Gem.

Близнецы́ – зодиакальное созвездие северного полушария неба. Часть созвездия Близнецы лежит в Млечном Пути. В созвездии Солнце находится с 20 июня по 20 июля. Наилучшие условия видимости в декабре—январе. Видно на всей территории России.

 Невооруженным глазом в ясную и безлунную ночь в созвездии Близнецов можно разглядеть около 70 звезд, из них 14 ярче третьей звездной величины. Наиболее яркие звёзды – Поллукс и Кастор. Остальные более яркие звезды образуют два ряда, из которых, как ветви, отходят цепочки более слабых звезд. Но в геометрической фигуре, образуемой созвездием Близнецов, очень трудно увидеть картину, которую рисуют в старинных звездных атласах и на звездных картах,- обнимающихся братьев-близнецов. Звезда Поллукс находится на шее у одного, а звезда Кастор – во рту у другого.

Границы созвездия.

Границы и карта созвездия приведены в приложении 1.

Прилегающие к «Близнецам» созвездия:

Cnc – Рак;

CMi – Малый пес;

Mon – Единорог;

Tau – Телец;

Aur – Возничий;

Lyn – Рысь.

Предел созвездия по прямому восхождению:от 5^h 53^m до 8^h 00^m. Предел созвездия по склонению: от +10° до +35° 30′.

Легенды и мифы, связанные с данным созвездием.

Зодиакальное созвездие Близнецы известно с древних времён. Оно включено в каталог звёздного неба Клавдия Птолемея «Альмагест». В ясную ночь в созвездии можно разглядеть около семидесяти звёзд. Наиболее яркими из них являются Кастор и Поллукс. Кастор представляет собой сложную систему из шести звёзд, расстояние от которой до Солнца составляет 45 световых лет. Желто-оранжевый гигант Поллукс холоднее своего «брата» и находится на расстоянии 35 световых лет от Земли, причём его светимость в 35 раз превышает солнечную.

Эти главные звёзды созвездия (Кастор и Поллукс), столь близко расположенные друг к другу, с древности наводили на мысль о братьях-близнецах, объединённых бескорыстной дружбой.

В древнем Вавилоне звёзды Кастор и Поллукс также считали неразлучной парой и называли «пастух и воин». Финкийцы были уверены, что эти звёзды помогают мореплавателям. А в древней Спарте их считали покровителями гимнастов. Этих братьев также знают как Диоскур – сыновья Зевса.

Изображение созвездия Близнецов.

Есть такая греческая легенда о созвездии Близнецов. У спартанского царя Тиндарея была жена Леда. Она настолько была хороша собой, что буквально всех поражала своей красотой. Не устоял от её чар и сам Зевс. Но громовержец был женат, его супругой была верховная богиня Гера – покровительница брака, охраняющая мать во время родов. Чтобы избежать разоблачения Зевс превратился в белоснежного лебедя и полетел в Спарту к Леде. Она ответила Зевсу взаимностью, и у них родилось двое детей – сын Полидевк, которого римляне называли Поллуксом, и дочка Елена Прекрасная, именно из-за которой и началась Троянская война. От царя Тиндарея Леда родила сына Кастора и дочку Клитемнестру.

Своего родного сына Поллукса Зевс наградил бессмертием, а вот рождённый от царя сводный брат Кастор был смертным. Когда братья возмужали они стали известными героями, приняв участие в знаменитом походе аргонавтов за золотым руном. Кастор был умелым укротителем и мог хорошо управлять колесницами, а Поллукс – знаменитым кулачным бойцом. Братья всегда были вместе и никогда не расставались, даже жениться решили на сёстрах. Для этого они похитили дочерей у царя Левкиппа красавиц Фебу и Гиллайеру. Похищение не прошло легко – им пришлось преодолеть соперничество с сыновьями царя Афарея могучим Идасом и зорким Линкеем. Афаретиды были двоюродными братьями и друзьями-соперниками близнецов Диоскуров – Кастора и Поллукса.

Согласно легенде, Кастора убил его двоюродный брат Ид. Чтобы не расставаться с братом, умереть и соединиться с ним в царстве Аида, Поллукс попросил Зевса лишить его бессмертия. Хотя Зевс и не хотел смерти сына, ему пришлось уступить его настойчивым просьбам. Таким образом Поллукс стал жить один день вместе со своим братом в подземном царстве Аида, а другой день – на Олимпе с богами. Для напоминания людям о братской любви Зевс превратил Поллукса и Кастора в звёзды. Древние греки почитали братьев-близнецов как защитников людей.

Собственные имена и обозначения ярких звезд. Их экваториальные координаты на день расчета.

Поллукс(βGem) – ярчайшая звезда в созвездии Близнецов и одна из ярчайших звёзд неба. Она ярче, чем α Близнецов (Кастор), хотя и помечена Байером как «β». Прямое восхождение: . Склонение: . Видимая звездная величина: 1,16^m.

Кастор (α Gem) –  вторая по яркости звезда созвездия Близнецов.Прямое восхождение: . Склонение: . Видимая величина: 1,59^m.

Альхена (γ Gem) – спектрально-двойная звезда в созвездии Близнецы.

АрабскоеAl Han’ah означает «клеймо» (обычно на шее верблюда). Прямое восхождение: . Склонение: . Видимая величина: 1,93^m.

Теят Постериор (μ Gem) – звезда в северном созвездии Близнецов.Прямое восхождение: . Склонение: .Видимая величина: 2,87^m.

Мебсута (ε Gem, ε Драгоценный камень) – созвездие на вытянутой правой ноге двойника кастора. Прямое восхождение:Склонение: . Видимая величина: 2,98m.

День расчета: 05.10.19.

Количество дней от начала астрономического года (21.03.19) до дня расчета (05.10.19) – 198 дней. В долях: 198:365 0,54. Интервал времени:

Прямое восхождение на день расчета находится по следующей формуле: , где – годовое изменение угла.

Склонение на этот же день находится по формуле:

, где – годовое изменение склонения.

Вычислим для βGem:

;

; .

.

α Gem:

; ;

; .

.

γ Gem:

; ;

; .

.

μ Gem:

; ;

; .

.

Gem:

; ;

; .

.

Эклиптические координаты самой яркой звезды созвездия.

Для расчётов понадобится значение угла наклона эклиптики к плоскости небесного меридиана и годовое изменение угла наклона эклиптики

Данные значения возьмём из астрономического календаря. Имеем:

По формуле пересчитаем на данный год значение угла эклиптики, где ∆t – интервал времени:

Самой яркой звездой созвездия «Близнецы» является: βGem.

.

.

Составим таблицу:

β – эклиптическая широта: – 90° ≤ β≤ 90°.

λ – эклиптическая долгота: 0 ≤ λ ≤ 360°.

Для того чтобы перейти от экваториальных координат к эклиптическим координатам, необходимо воспользоваться следующими формулами:

Нам известны и необходимо найти Первое уравнение системы оставим без изменения, а из третьего уравнения выразим . Получим:

;

Теперь, найдём arcsin и arccos полученных выражений для β и λ.

Дляβ получаем: arcsin = 6,6036°; arcos = 6,7833°.

Дляλ получаем: arcsin = 66° 78′; arcos = 113°27′.

Сопоставив полученные значения углов между собой, получаем следующие значения β и λ:

Чертёж связи экваториальных координат с эклиптическими приведен в приложении 2.

Данные о самой яркой звезде созвездия на день расчёта для наблюдения её в пункте своего проживания.

Самой яркой звездой созвездия Близнецы является Поллукс. Она удаленная от нас на 33.7 световых лет.

На самом деле Поллукс – типичный красный гигант, практически выработавший весь свой гелий, и в ближайшую сотню миллионов лет он сбросит свою оболочку и превратится в белый карлик.

Перед выполнением задания необходимо произвести некоторые расчёты. Пересчитаем координаты ЛГПУ для места проживания.

Координаты ЛГПУ: φ = 52° 37′ 27′′;λ = 2^h38^m26,5^s.

На широте Липецка длина параллели: 24350,5 км. Длина 1^h по долготе: 1014,6 км. Длина 1^m по долготе: 16,91 км. Длина 1^s по долготе: 0,28183 км.

Место проживания находится от ЛГПУ по карте на 14 см южнее и на 1 см восточнее. Отсюда имеем: ∆φ = 14 см; ∆λ= 1 см. Масштаб карты 1:25000.

Выразим ∆λ с учётом масштаба карты. Получаем: ∆λ = 0,25 км.

Зная значение x^m, найдём λ_m места проживания:

λ_m = λ + x^m =2^h38^m26^s5 + 0^s88 = 2^h38^m27^s38.

Рассчитаем длину меридиана, зная, что средний радиус Земли R = 6371 км: l = 2πR = 40010 км.

В 1°: . В : . В : .

Выразим ∆φ с учётом масштаба карты. Получаем: ∆φ = 3,5 км.

Теперь найдём φ_m места проживания:

φ_m = φ + = 52° 37′ 27 + 3211 = 52° 37′ 5911.

1. Самой яркой звездой созвездия «Близнецы» является .

Посколькуδ= +28° 1′ 48, тогда по формуле |δ| < (90° - |φ_m|) выясним, каким будет светило на широте 28° 1′ 48 < 37° 22′ 00.

Так как δ<φ, тогда кульминирует к югу от зенита на зенитном расстоянии

z = φ_m – δ =52° 37′ 5911 – 28° 1′ 48 = 24° 36′ 1111,

а высота кульминации будет:

h = 90° – φ_m + δ = 90° – 52° 37′ 5911 + 28° 1′ 48 = 65° 23′ 4849.

В момент нижней кульминации зенитное расстояние светила будет

z′ = 180° – (φ_m + δ) = 180° –52° 37′ 5911 – 28° 1′ 48 = 99° 20′ 1249,

а высота в момент нижней кульминации будет

h = φ_m + δ – 90° = 52° 37′ 5911 + 28° 1′ 48 – 90° = – 9° 20′ 1249.

Таким образом, получаем наибольшую и наименьшую высоты над горизонтом:

h_max = 65° 23′ 4849.;h_min = – 9° 20′ 1249.

Чертёж прилагается далее в приложении 3.

2. Астрономическая рефракция – преломление в атмосфере световых лучей от небесных светил.

Из расчётов знаем, что z = 24° 36′ 1111, тогда рефракцию светила будем рассчитывать по следующей формуле: ρ = 6025·tgz.

z = 24° 36′ 1111= 24°60,

z′ = 99° 20′ 1249= 99°34.

ρ = 6025·tg(24°60) = 6025·0,4578 = 2758.

Величинуρ′ не рассчитываем, поскольку z′ > 70°.

3. Расчёт по времени в момент верхней кульминации.

Найдём местное звёздное время S. В момент верхней кульминации светила на каком-нибудь географическом меридиане местное звёздное время на этом меридиане равно прямому восхождению светила (его часовой угол t = 0), т.е. .

Вычислим местное среднее солнечное время T_m по формуле:

,

где– звёздное время, = 0,99727, а 29.

T_m = ( – 29

Для нахождения всемирного времени T₀ воспользуемся формулой T_m = T₀ + λ_m , из которой следует: T₀ = T_m –λ_m.

.

Найдём декретное время, пользуясь формулой T_d = T₀ + n^h + 1^h, где n^h – номер часового пояса. Для нашего часового пояса n = 2, т.е. n^h = 2^h.

Получаем декретное время:

4. Рассчитаем азимуты точек восхода и захода.

Для этого воспользуемся следующей формулой: .

– азимут точки захода;

– азимут точки восхода светила.

Параллаксы и расстояния нескольких наиболее ярких звёзд.

Годичные параллаксы π наиболее ярких звёзд.

Расстояние, соответствующее годичному параллаксу в 1′′ называется парсеком (пк).

1 пк = 206265 а.е. = 3,086·10¹³ км.

РасстояниеD для приведённых в таблице звёзд рассчитывается по следующей формуле:

Пространственная модель расположения этих звёзд приведена в приложении 4.

Приложение 1

Приложение 2

Значения углов:

P

Приложение 3.

Наибольшая и наименьшая высоты над горизонтом: h_max = 65° 23′ 4849.;h_min = – 9° 20′ 1249.

Приложение 4.