Задачи, решаемые с помощью математического (компьютерного) моделирования. Практическая работа №8 «Создаем графические модели».

Тема урока

Математические модели

Тип урока

Комплексное применение знаний и умений

Цель урока

Систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке; расширить представления учащихся о знаковых информационных моделях; дополнить и обобщить представления учащихся о математических моделях.

Формы работы на уроке:

самостоятельная, индивидуальная работа.

Методы:

словесный (рассказ),наглядно-иллюстративный, практический.

Планируемые результаты обучения, в том числе формирование УУД

Планируемые результаты:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

метапредметные:

применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач;

умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение, умозаключение и делать выводы;

умение создавать, применять различные продукты для решения учебной задачи;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

развитие ИКТ–компетенции;

развитие умений применять теоретические знания на практике;

развитие умения формулировать выводы при наблюдениях; развитие памяти, внимания, наблюдательности;

развитие мотивации учения через эмоциональное удовлетворение от открытий.

предметные:

закрепить представления учащихся о моделях и моделировании, видах информационных моделей, математических моделях;

осознание учащимися связи между явлениями реального или проектируемого мира и его математическими моделями, смысла понятия математической модели, значимости математического моделирования для изучения окружающей действительности;

осознание смысла идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами.

Основные понятия

модель,

информационная модель,

словесная информационная модель,

математическая модель.

Межпредметные связи

математика

Ресурсы

ПК, интерактивная доска, мультимедийный проектор, ЭОР для интерактивной доски, видеофрагмент мультипликационного фильма «Лето кота Леопольда» (творческое объединение «Экран», 1983год)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Время

(в мин.)

I. Организационный момент (мотивация к учебной деятельности)

Цель этапа: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне

Учитель: Добрый день, друзья! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам настроения и успехов! Все ли готовы к уроку?!
Учитель: Тогда вперед!

Приветствуют учителя, настраиваются на работу.

Дети: Да!

формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

развитие мотивации учения через эмоциональное удовлетворение от открытий, через введение элементов истории развития математических понятий.

1 мин

II. Проверка домашнего задания.Актуализация знаний

Цель этапа:повторение изученного материала, необходимого для обобщения знаний по изученной теме.

Начнем с проверки домашнего задания.

Тест «Модели»

Вопрос 1: Модели, включающие набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте, называют…

Вопрос 2: Объект, который используется в качестве “заместителя” другого объекта с определенной целью

Вопрос 3: Описание предмета, рассказ о явлении, событии – это …

Вопрос 4: Кукла, плюшевый медвежонок, глобус – это…. модели

Вопрос 5: Формула площади прямоугольника, текст – это … модели

Вопрос 6: Рисунки, фотографии – это … модели

Вопрос 7: Карта, график, таблица, схема – это … модели

Вопрос 8: Процесс создания и использования моделей - … Молодцы, с заданиями вы справились хорошо.

Обучающиеся работают

1. Ответ: (информационные)

2. Ответ: (модель)

3.Ответ: модели (словесные)

4. Ответ: (натурные)

5. Ответ: (знаковые)

6. Ответ:(образные)

7. Ответ:(смешанные)

8. Ответ:(моделирование)

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

развитие ИКТ–компетенции;

умение определять понятия, классифицировать, строить умозаключение и делать выводы;

5 мин

III. Постановка цели урока (мотивация)

Цель этапа: развитие мотивации учения через эмоциональное удовлетворение от открытий.

Сегодня к нам пришли в гости известные всем нам мультипликационные герои.

Обучающимся предлагается просмотр отрывка из мультипликационного фильма «Лето кота Леопольда»

Вопросы:

1. Что делали мыши у домика Леопольда?

2. Какие информационные модели вам встретились в эпизоде?

3. Что сделали мыши, прежде устроить очередную проделку для Леопольда?

4. Какие модели они использовали при моделировании?

5. Что они использовали в знаковой модели?

6. Как же мы можем назвать информационную модель, в которой используются математические понятия и формулы?

7.Перед вами представлена задача, нужно найти площадь стола, что будем делать?

Нужно ли в реальной жизни выполнять этот эксперимент с молоком, или можно как-то выйти из положения я иначе?

8. Как думаете, какова тема урока?

9. Какова главная цель урока?

Молодцы! Сегодня на уроке мы расширим свои знания об математических моделях, и научимся решать математические задачи , применяя современные информационные технологии.

Обучающиеся смотрят предложенный отрывок

Ученики отвечают на вопросы учителя.

1. Мыши мастерили очередную ловушку для кота.

2. Натурные (арбуз – модель тяжелого груза) и информационные:

образные (картина), знаковые (надписи на песке)

3. Они смоделировали ситуацию и проверили ее.

4. Натурные и знаковые.

5. Математические формулы и вычисления.

6. Математическими моделями.

Составить математическую модель.

Предположения

Задачи, решаемые с помощью математического (компьютерного) моделирования.

Формулируют цель

способность регулировать свои действия, прогнозировать деятельность на уроке.

4мин

Итак, откройте свои тетради, запишите сегодняшнее число, и тему урока: « Задачи, решаемые с помощью математического (компьютерного) моделирования. Практическая работа №8 «Создаем графические модели»»

Обучающиеся работают в тетрадях.

IV. «Открытие» учащимися новыхзнаний

Цель этапа: изучить понятие математической модели, научиться составлять математические модели к задачам с практическим содержанием.

К методу математического моделирования в учебном процессе приходится прибегать при решении любой задачи с практическим содержанием. Чтобы решить такую задачу математическими средствами, ее необходимо вначале перевести на язык математики (построить математическую модель). Рассмотрим примеры приведения решения конкретной задачи к математической модели. Вернемся к нашей задаче.

Слайды : Нужно определить площадь поверхности стола.

Слайды: Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями.

Слайд 9: Вычислить количество краски для покрытия пола в спортивном зале.

развитие умений применять теоретические знания на практике;

развитие умения формулировать выводы при наблюдениях; развитие памяти, внимания, наблюдательности;

8 мин

V. Физкультминутка

Цель этапа: формирование здорового образа жизни.

Выполняют упражнения для двигательного аппарата, рук и глаз.

2 мин

VI. Включение новых знаний в систему знаний и повторение

Цель этапа: Включение нового

знания в систему изученного материала.

Вернемся к задаче на переливания и попробуем ее решить.

У вас на пк есть практическое задание, проанализируйте предложенные ситуации и составьте к каждой задаче математическую модель. Работа проводится в парах.

Молодцы! Выходим из приложения.

А теперь, я предлагаю выполнить практическую работу на пк и построить графическую модель по заданию.

Работа в парах, обсуждение, решение

Выполняют работу на ПК

12-ти - в 7-ми литровый,

из 7-ми - в 5-ти

из 5-ти литрового- 12-ти

из 12-ти в -7-ми

из 7-ми в 5-ти

из 5-ти литрового в 12-ти

из 7-ми в 5-ти

из 7-в 5-ти литровый Имеем 6 литров молока в одном из бидонов.

умение создавать, применять различные продукты для решения учебной задачи;

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности; развитие умений применять теоретические знания на практике;

17мин

VII. Информация о домашнем задании. Инструктаж по его применению.

Цель этапа: проинструктировать обучающихся о домашнем задании.

Решить задачу

Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами.

Известно, что:

а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наибольшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13;

б) первая цифра больше последней в четыре раза.

Сколько лет Хоттабычу?

Записывают домашнее задание.

1 мин

VII.. Итог урока (рефлексия деятельности)

Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

- С каким понятием вы познакомились на уроке?

- Какие трудности вы испытывали при решении учебных задач?

- Оцените свою работу на уроке.

Учащиеся дают ответы на вопросы.

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили.

Анализируют работу на уроке через самооценку.

умение провести самооценку и организовать взаимооценку (прогнозирование и контроль).

2 мин

Наименование

Цена

Ноябрь 2020

Кол-во

сумма

Цена

Ноябрь 2021

Кол-во

сумма

мясо

220

4

280

4

молоко

45

5

89

5

масло

60

3

110

3

творог

50

4

70

4

сметана

40

3

56

3

итого