КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ ТРАНСФОРМАТОРОВ ПИТАНИЯ

Конспект занятия

В работе описывается порядок расчёта трансформаторов питания. В тексте работы приведены все необходимые для выполнения расчётов справочные материалы (таблицы и рисунки).

Шандриков Анатолий Сергеевич

12 января 2022

417

Содержимое публикации

А.С. Шандриков

Учреждение образования

«Витебский государственный колледж электротехники»

КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ ТРАНСФОРМАТОРОВ ПИТАНИЯ

Исходными данными для расчёта трансформатора являются:

- частота f, Гц

- номинальные напряжения первичной U₁ и вторичных обмоток U₂_i, В;

- номинальные токи вторичных обмоток I_i;

Расчёт трансформатора представляет собой задачу, в которой количество неизвестных данных превышает количество связывающих их уравнений, поэтому в качестве некоторых данных используются эмпирические величины.

Расчет трансформатора осуществляется в следующей последовательности.

1. Определяют суммарную мощность вторичных обмоток:

гдеN – количество вторичных обмоток.

2. По табл. 1 выбрать магнитопровод, соответствующей полученному значению суммарной мощности.

3. По табл. 2 выбрать оптимальное значение максимальной индукции В_т.

Таблица 2

Оптимальные значения максимальной индукции

Материал магнитопровода	f,Гц	В_т, Тл, при мощности P₂, Вт
Материал магнитопровода	f,Гц	4…100	100…250	250…300	300…600	600…1000
Э424, толщина 0,08…0,15 мм	400	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1
Э413, толщина 0,35 мм	50	1,55	1,55	1,55	1,55	1,55

4. Определить значение ЭДС, наводимой в одном витке обмотки:

5. Определить число витков первичной и вторичной обмотки. Для этого необходимо учесть падение напряжения на обмотках.

Таблица 3.1

Типы магнитопроводов для трансформаторов

Тип магнитопровода	Размеры магнитопровода, мм				Поперечное сечение магнитопровода, S, см²	Длина магнитной силовой линии l_с, см	Вес магнитопровода,G_с, г	Ширина слоя обмотки,l, мм	Толщина гильзы Δ_г, мм	Внешний периметр сечения гильзы M, мм	Суммарная мощность вторичных обмоток, Вт		Тепловое сопротивление катушки, R_тк, ºC/Вт	Тепловое сопротивление границы «магнитопровод-воздух»,R_м-в, ºC/Вт	Тепловое сопротивление трансформатора R_тр, ºC/Вт	Конструктивная постояннаяA·10⁵
	a	c	h	b							Суммарная мощность вторичных обмоток, Вт
	a	c	h	b							f= 50, Гц	f= 400, Гц
ШЛ 6×6,5	3	6	15	6,5	0,33	5,1	13	12	0,7	30,6		4	120	46	108	1,97
ШЛ 6×12,5	3	6	15	12,5		5,1	25	12	0,7	42,6		10	119	29	90	2,96
ШЛ 8×8	4	8	20	8	0,54	6,8	29	17	0,7	37,6		12	72	30	67	3,4
ШЛ 8×10				10	0,68		36			41,6		15	71	26	63	3,95
ШЛ 8×12,5				12,5	0,85		45			46,6		20	71	22	59	4,55
ШЛ 8×16				16	1,09		57			53,6		24	70	17	54	5,07
ШЛ 10×10	5	10	25	10	0,85	8,6	57	22	0,8	46,4		33	47	20	41	6,5
ШЛ 10×12,5				12,5	1,06		71			51,4		42	47	18	39	6,6
ШЛ 10×16				16	1,36		90			58,4		47	47	15	36	7,7
ШЛ 10×20				20	1,7		114			66,4		56	46	13	33	8,8
ШЛ 12×12,5	6	12	30	12,5	1.17	10,3	100	27	0,8	55,4		67	34	14	33	8,8
ШЛ 12×16				16	1,63		130			62,4		80	34	13	31	9,9
ШЛ 12×20				20	2,04		165			70,4		94	33	11	29	11,5
ШЛ 12×25				25	2,55		200			80,4		112	33	9	27	13,1
ШЛ 16×16	8	16	40	16	2,18	13,6	228	37	0,8	70,4		150	28	9	25	16,5

ШЛ 16×20	20	2,72	295	78,4		180	27	8	24	19,2
ШЛ 16×25	25	3,4	370	88,4		230	27	7	23	22,2
ШЛ 16×32	32	4,35	470	102,4		270	27	6	22	25,8
ШЛ 20×20	10	20	50	20	3,4	17,1	460	47	1,0	88		290	23	6	19	26,7
ШЛ 20×25				25	4,25		575			98		360	22	5	18	31,4
ШЛ 20×32				32	5,44		735			112		440	22	4	17	36,5
ШЛ 20×40				40	6,8		920			128		500	21	4	16	42,3
Окончание таблицы 3.1
Тип магнитопровода	Размеры магнитопровода, мм				Поперечное сечение магнитопровода, S, см²	Длина магнитной силовой линии l_с, см	Вес магнитопровода,G_с, г	Ширина слоя обмотки,l, мм	Толщина гильзы Δ_г, мм	Внешний периметр сечения гильзы M, мм	Суммарная мощность вторичных обмоток, Вт		Тепловое сопротивление катушки, R_тк, ºC/Вт	Тепловое сопротивление границы «магнитопровод-воздух»,R_м-в, ºC/Вт	Тепловое сопротивление трансформатора R_т, ºC/Вт	Конструктивная постояннаяA·10⁵
	a	c	h	b							Суммарная мощность вторичных обмоток, Вт
	a	c	h	b							f= 50 Гц	f= 400 Гц

ШЛ 25×25	12,5	25	62,5	25	5,3	21,3	900	59,5	1,5	112		620	17	4	14	43,7
ШЛ 25×32				32	6,8		1150			126		720	16	3	13	52,2
ШЛ 25×40				40	8,5		1440			142		930	15	3	12	59,6
ШЛ 25×50				50	10		1800			162		1000	15	2	11	70,6
ШЛМ 20×16	10	12	36	16	2,98	12,7	289	33	1,0	80	9			8	26
ШЛМ 20×20				20	3,72		362			88	15			7	24
ШЛМ 20×25				25	4,65		454			98	22			6	23
ШЛМ 20×32				32	5,95		580			112	34			5	22
ШЛМ 25×25	12,5	15	45	25	5,81	15,9	708	42	1,5	112	60			5	17
ШЛМ 25×32				32	7,44		905			126	70			4	16
ШЛМ 25×40				40	9,3		1130			142	86			4	15
ПЛМ 20×32×46	20	19	46	32	6,3	19,9	955	43	1,5	120	100			5	10
ПЛМ 20×32×58	20	19	58	32	6,3	22,3	1120	55	1,5	120	124			5	9
ПЛМ 25×40×36	25	24	36	40	9,8	20,5	1570	32	2,0	150	150			3	9
ПЛМ 25×40×66			46			22,8	1750	42			190				8
ПЛМ 25×40×58			58			24,9	1910	54			220				7
ПЛМ 25×40×73			73			28,2	2160	69			270				6
ПЛМ 32×50×46	32	30	46	50	15,8	25,9	3140	42	2,5	188	330			2	7
ПЛМ 32×50×58			58			28,4	3420	54			390				5
ПЛМ 32×50×73			73			31,3	3800	69			490				5
ПЛМ 32×50×90			90			34,7	4200	86			580				4

Рис. 1. Рекомендуемые значения ΔU, %

На рис. 1 приведены графики рекомендуемых значений падения напряжения ΔU, выраженные в процентах, в зависимости от мощности трансформатора.

С учётом падения напряжения в обмотках ЭДС в первичной обмотке должна быть равна
, а во вторичной обмотке – . Тогда число витков в первичной и во вторичной обмотках будет равно и соответственно.

6. Определить ток первичной обмотки.

Ток первичной обмотки содержит активную и реактивную составляющие:

6.1. Активная составляющая тока определяется мощностью P₂, потребляемой нагрузкой, мощностью потерь в меди P_м, расходуемой на нагрев проводов, и мощностью потерь в стали (в сердечнике)P_с. Составляющая тока первичной обмотки, зависящая от потребляемой мощности нагрузки, равна

, (1)

гдеN – количество вторичных обмоток.

Составляющую тока первичной обмотки, зависящую от потерь в стали, определяют по формуле

. (2)

Потери в сердечнике P_с зависят максимальной индукции и от массы сердечника G_с:

, (3)

где– удельные потери в сердечнике; z= 2…3 – эмпирический коэффициент.

Рис. 2. Зависимость P_{с уд} = f(B_m)

Зависимость ) определяется по графику (рис. 2).

Составляющая тока первичной обмотки, зависящая от потерь в меди, равна . Чтобы её найти необходимо знать потери в меди P_м, которые определяются по формуле:

, (4)

где ΔU_i – падения напряжения в обмотках.

Так как в формуле (4) неизвестен ток I₁, то на практике, исходя из опыта проектирования, задают ориентировочное значение этого тока . Значение тока известно из (1), а значение коэффициентаk определяется из табл. 3.

Таблица 3

Коэффициенты для расчёта составляющих тока

Частота, Гц	Значениеk при P₂, Вт
Частота, Гц	15…50	50…100	150…300	300…100
50	1,75	1,27	1,15	1,14
400	1,35	1,23	1,10	1,07

Рис. 3. График зависимости

6.2. Реактивная составляющая тока I_1р: , где l_с – средняя длина силовой линии в сердечнике, см.

ЗначениеH_с находят по графику для выбранного материала сердечника (рис. 3).

6.3. Ток первичной обмотки: .

6.4. Полученный результат следует сравнить с ориентировочным значением этого токаI_{1 ор}. Если , то расчёт продолжают, в противном случае следует повторить расчёт потерь в медиP_м, задав другое значение тока I₁.

7. Выбрать плотность тока в обмотках. Рекомендуемые значения плотности тока приведены на рис. 4.

Рис. 4. График зависимости J = f(P₂)

Приведенные значения плотности тока являются ориентировочными. После расчёта размещения обмоток в окне магнитопровода и проверки температуры нагрева значения плотности тока могут быть скорректированы.

8. Определить площадь поперечного сечения обмоточного провода S_пр: .

9. Определить диаметр обмоточного провода:

По найденному значению диаметра провода выбрать марку провода и его стандартный диаметр в изоляции в соответствии с табл. .4

Таблица 4

Основные параметры обмоточных проводов

d, мм	S_пр, мм²	Максимальный диаметр в изоляции, мм
d, мм	S_пр, мм²	ПЭВТЛК	ПЭМ-1	ПЭВ-1	ПЭВ-2, ПЭТВ, ПЭМ-2
0,063	0,0028	0,11	0,09	0,085	0,09
0,071	0,0038	0,12	0,09	0,095	0,1
0,08	0,005	0,13	0,1	0,105	0,11
0,09	0,0064	0,14	0,11	0,115	0,12
0,1	0,0079	0,15	0,12	0,125	0,13
0,112	0.0095	0,16	0,14	0,135	0,14
0,125	0.0113	0,17	0,15	0,15	0,155
0,14	0,0154	0,185	0,16	0,165	0,17
0,16	0,02	0,2	0,19	0,19	0,2
0,18	0,0254	0,23	0,21	0,21	0,22
0,2	0,0314	0,25	0,23	0,23	0,24

0,224	0,0415	0,27	0,26	0,26	0,27
0,25	0,0491	0,3	0,29	0,29	0,3
0,28	0.0615	0,34	0,32	0,32	0,33
0,25	0,0491	0,3	0,29	0,29	0,3
0,28	0.0615	0,34	0,32	0,32	0,33
0,315	0,0755	0,37	0,35	0,355	0,365
0,355	0,0962	0,405	0,39	0,395	0,415
0,4	0,126	0,47	0,44	0,44	0,46
0,45	0,158	-	0,49	0,49	0,51
0,5	0,193	-	0,55	0,55	0,57
0,56	0,246	-	0,61	0,61	0,63
0,63	0,311	-	0,68	0,68	0,7
0,71	0,39	-	0,76	0,76	0,79
0,75	0,435	-	0,81	0,81	0,84
0,8	0,503	-	0,86	0,86	0,89
0,85	0,567	-	0,91	0,91	0,94
0,9	0,636	-	0,96	0,96	0,99
0,95	0,71	-	1,01	1,01	1,04
1	0,785	-	1,08	1,07	1.11

10. Разместить обмотки в окне сердечника. При расчёте размещения обмотки на каркасе необходимо учитывать, что размеры отверстий a_к и b_к в каркасе со щёчками (рис. 5) должны быть на 0,1…0,2 мм больше, чем размеры соответствующей части магнитопровода.

Длина каркаса должна быть на 0,5…1,0 мм меньше высоты окна в магнитопроводе. Это позволит свободно установить каркас на магнитопровод. Толщина стенок каркаса в зависимости от его размеров составляет 0,7…1,5 мм. Для расчёта размещения обмоток необходимо:

Рис. 5.

- определить количество витков в каждом слое обмотки по формуле: , где k_у – коэффициент, учитывающий неплотность укладки провода (табл. 5); l – ширина слоя намотки; d_из_i – диаметр провода в изоляции для рассчитываемой обмотки.

Таблица 5

Зависимость диаметра от коэффициента неплотности

d_из, мм	0,06…0,2	0,21…0,3	0,31…0,4	0,41…0,65	Более 0,65
k_у	0,83	0,86	0,92	0,93	0,95

- определить количество слоёв каждой обмотки: ,

гдеW_i – количество витков рассчитываемой обмотки.

Полученное значение n_сл_i округляют до большего целого числа.

- проверить, уложится ли обмотка в рассчитанное количество слоёв, учитывая, что в каждом последующем слое количество витков на один меньше, чем в предыдущем. Для этого должно выполняться условие ,

гдеn_сл_i – округлённое количество слоёв; ΔW – уменьшение количества витков обмотки, округлённое в соответствии с табл. 6.

Таблица 6

Зависимость общего количества витков обмотки от его уменьшения

n_сл_i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
ΔW	0	1	3	6	10	15	21	28	36	45	55	65	78	91

Если это условие не выполняется, то увеличивают число слоев на 1;

- рассчитать толщину каждой обмотки: , где Δ_из_i – толщина межслойной изоляции. При толщине провода до 0,3 мм применяют конденсаторную бумагу КОН-2 толщиной 0,022 мм; при толщине провода 0,3…0,65 мм – электроизоляционную бумагу ЭН-50 толщиной 0,05 мм; для проводов, диаметр которых превышает 0,65 мм, – кабельную бумагу К-120 толщиной 0,12 мм.

Рис. 6. Размещение обмотки:

1- гильза; 2 - сердечник

- рассчитать толщину катушки S_к (рис. 6) с учётом толщины межобмоточной изоляции Δ_из_i, толщины гильзы Δ_г, и толщины наружной изоляции Δ_н: , гдеN – количество слоёв.

Величину Δ_г выбирают из табл. 1. Рассчитанное значение толщины должно быть меньше ширины окнаb (табл. 1). Если радиальная толщина обмотки окажется больше ширины окна, то следует использовать сердечник большего размера или уменьшить диаметр обмоточного провода.

11. Рассчитать потери мощности в меди. Для этого:

- определить среднюю длину витка каждой обмотки: , где M – внешний диаметр гильзы (табл. 1); δ_i – расстояние от гильзы до середины
i- обмотки (рис. 6).

Величинуδ_i рассчитывают по формуле

- определить сопротивление обмоток при температуре +20 ºC:

где– длина провода i-й обмотки.

- определить сопротивление обмоток при заданной максимальной температуре T: , где ΔT – превышение температуры катушки над нормальной температурой.

12. Вычислить падение напряжения на обмотках и выделяемую в них мощность по формулам; ;

13. Вычислить суммарные потери в меди:

14. Рассчитать температурный режим трансформатора.

Температурный режим трансформатора оценивают температурой перегрева , которая определяется эмпирическими формулами:

- для трансформаторов, работающих на частоте 50 Гц:

- для трансформаторов, работающих на частоте 400 Гц:

гдеR_т,R_{т м-в},R_тк – коэффициенты, значения которых указаны в табл. 1.

Температура нагрева обмоток трансформатора T_тр выше температуры окружающей среды T_окр на величину температуры перегрева: .

ТемператураT_тр не должна превышать заданную максимальную температуру обмоток. Если эта температура окажется выше допустимой, то следует заново рассчитать трансформатор, выбрав магнитопровод большего размера, или снизить температуру окружающей среды.

Рассмотренный порядок расчёта приведен с учебной целью, чтобы перечислить и пояснить многочисленные факторы, определяющие работу трансформатора. В условиях реального производства расчёт трансформаторов осуществляют с использованием ЭВМ по программам, которые учитывают все рассмотренные физические процессы. Некоторые из таких программ размещены в сети Интернет в свободном доступе для любого заинтересованного пользователя.

Скачать

Комментировать