Материалдық нүктенің кинематикасы

Материалдық нүктенің кинематикасы.

Лекцияның жоспары: материалдық нүкте туралы түсінік. Санақ системасы. Қозғалыстың салыстырмалылығы. Галилей түрлендірулері. Жылдамдықтарды қосудың классикалық заңы. Галилей түрлендірулерінің инварианттары. Радиус-вектор, жылдамдық және үдеу векторлары.

Материяның қозғалысы деген сөз – кеңінен қарастырғанда, оның, яғни материяның барлық жағынан өзгерісін білдіреді. Механикада қозғалыс деп – уақыт өзгеруіне байланысты денелердің кеңістікте орын ауыстыруын айтады. Денелердің кеңістікте орын ауыстыруын басқа бір денемен немесе денелер жүйесімен салыстырып анықтай аламыз.

Денелердің орын ауыстыруын біз күнделікті өмірден байқаймыз. Бір дененің әр түрлі денелерге қатысты қозғалысы түрліше сипатта болады. Мысалы, бір дене бізбен салыстырғанда тыныштықта тұрса, ал екінші және үшінші дене бір жаққа қарай бірдей жылдамдықпен қозғалса, онда үшінші дене бірінші денеге қатысты орын ауыстырады, бірақ екінші денеге қатысты тыныштықта болады. Сондықтан қозғалысты сипаттау үшін басқа денеге қатысты берілген дененің орын ауыстыруын қалай есептейтініңді сайлап алу керек. Сайлап алған денеміз немесе бір топ денелер санақ жүйесін құрады. Ал дененің кеңістікте орын ауыстыруын басқа бір денемен немесе денелер жүйесімен салыстырып анықтауға болады. Ондай денені немесе денелер жүйесін кеңістіктік санақ жүйесі деп атайды. Дененің кеңістіктегі орнын анықтау үшін декарттық координаттар жүйесін алады. (1-сурет)

Кеңістік санақ жүйесіндегі әрбір нүктенің орны x, y, z координаттарымен анықталады. Қозғалыс кеңістіктегі сияқты уақыт бойынша өтеді. Кеңістік пен уақыт бір-бірімен тығыз байланысты. Яғни, қозғалысты сипаттау үшін уақытты сағаттың көмегімен есептейді. Таңдап алынған санақ системасын және уақытпен байланыстырылған координаттар системасын анықтап дене қозғалысын сипаттауға болады. Дененің қозғалысы көп жағдайда, оған күш әсер еткен жағдайда пайда болады. Осы күштердің әсері денені қозғалысқа келтірумен қатар, сол дененің дефформациясын да, яғни ол дененің өлшемі мен формасын да өзгертеді. Көбінесе дефформацияның өте аз болатындығынан дененің қозғалысын сипаттағанда оны елемеуге де болады. Деформациясын елемеуге болатын дене абсолют қатты денелер деп аталады. Кейде дене қозғалысын қарастырған кезде олардың өлшемін де елемеуге болады.

Классикалық көзқарас бойынша өздігінен алынған макроскопиялық денені немесе денелер жүйесін ойша өзара әсерлесетін кішкене макроскопиялық бөліктерге болуге болады.

Әрбір осындай бөліктерді материалдық нүкте деп қарастыруға болады. Сонымен қатар өздігінен алынған денелер системасын оқыту өзара әсерлесетін материалдық нүктелер жүйесін оқытуға әкеліп соғады. Сол себепті классикалық механиканы оқуды жалғыз материалдық нүктенің механикасынан бастап, сонан соң материалдық нүктелер жүйесін оқуға көшеміз.

Өз еркімізше алынған кез келген санақ жүйесін таңдап аламыз және сондағы материалдық нүктенің қозғалысын қарастырамыз.