Дата___________
Класс:9
Предмет: алгебра (УМК Никольский)
Тема: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Цели:
образовательные:
ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение;
познакомить учащихся с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.
формировать умения решать неравенства данного вида.
развивающие:
выработать умения проводить анализ, выделять основное, сравнивать, обобщать.
сформировать графическую и функциональную культуру учащихся.
воспитательные:
показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью.
сформировать навыки общения, умения работать в коллективе.
Планируемые результаты:
Образовательная – обобщить и систематизировать знаний и умений по теме «Решение неравенств второй степени с положительным дискриминантом», с целью подготовки учащихся к экзамену.
Воспитательная - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
Развивающая– развивать зрительную память, математически грамотную речь, логическое мышление, сознательное восприятие учебного материала.
Тип урока: закрепление изученного материала
Методы:устный опрос, объяснение, метод иллюстрации и демонстрации, работа с учебником.
Формы:фронтальная, индивидуальная.
Оборудование:
Медиа-проектор
Экран
Презентация к уроку
Раздаточный материал
Учебник Алгебра 9 класс Никольский
Ход урока:
Мотивация учебной деятельности (приветствие, проверка посещаемости, сообщение темы и целей урока)(1 слайд).
«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »
Рудаки
Учитель:Сегодня вам самостоятельно предстоит открыть новые знания. Перед тем как совершить открытие, давайте проверим себя, готовы ли вы совершить его, всё ли было понятно и усвоено на предыдущих уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному ранее материалу.
Актуализация знаний.
Учитель: Назовите число корней уравненияax2+bx+c=0и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом(2 слайд):
Дети: а) два корня, a0, б) нет корней, a0, в) два корня,aaaa
Учитель:Решите уравнения 1)x2+x-12=0, 2)x2+6x+9=0
Дети:
1);
2);
Учитель:Назовите промежутки знакопостоянства (положительные и отрицательные значения)(3 слайд).
Дети:а) - положительные значения, б) –положительные значения, в) – положительные значения, – отрицательные значения.
Учитель: Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при выполнении этой работы?
Изучение нового материала.
Учитель:А сейчас, мы с вами последуем совету академика И.П. Павлова: «Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к последующему.
При выполнении задания №3, мы выясняли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные.
Получая ответ на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось при этом решать неравенства.
Сегодня мы с вами поговорим о квадратных неравенствах, т.е. о неравенствах второй степени. Давайте определим какие же неравенства мы назовем неравенствами второй степени с одной переменной?
Определение: (запись в тетрадях) Неравенством второй степени с одной переменной называют неравенство вида ax2+bx+c0иax2+bx+c0, где x–переменная,a, b, c– некоторые числа и а≠0.
Учитель: Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной?Если вы считаете, что неравенство не относится к названному виду, то поднимаете руку, в противном случае сидите неподвижно.
Дети: а) да, б) да, в) нет, г) да, д) да, е) да.
Алгоритм решения неравенств:
1. находим дискриминант квадратного трехчлена и выясняем, имеет ли трехчлен корни.
2. если имеет – корни отмечают на оси х и через точки проводят схематически параболу, учитывая направление ветвей (а0 – ветви вверх, aa0) или в нижней (a
3. находят промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже осих.
Пример 1:;
;
;x1=-2; x2=.
a=50 – ветви вверх.
Ответ: (-2; ).
Пример 2: ;
;
;x1=.x2=6;
a=30 – ветви вверх.
Ответ: (-.
Физкультминутка.
Учитель:
Долго тянется урок — много вы считали.
Не поможет тут звонок, Коль глаза устали
Руки за спинку, головки назад. (Закрыть глаза, расслабиться.)
Глазки пускай в потолок поглядят. (Открыть глаза, посмотреть вверх.)
Головки опустим — на парту гляди. (Вниз.)
И снова наверх — где там муха летит? (Вверх.)
Глазами повертим, поищем ее. (По сторонам.)
И снова считаем. Немного еще.
Первичное закрепление пройденного материала.
Учитель:сопоставьте неравенство и графическую интерпретацию.
Дети:1 – b, 2 – c, 3 – f, 4 – a.
Учитель: Найдите верное решение неравенств в таблицах.
Дети: 1 – b, 2 – a.
Домашнее задание и подведение итогов урока.
стр . 83-85 (учить), № 304.
Рефлексия.
На уроке я работал активно / пассивно
Своей работой на уроке я доволен / не доволен
Урок для меня показался коротким / длинным
За урок я не устал / устал
Моё настроение стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным
интересно / не интересно
.png)
