Урок математики в 7 классе по теме «Повторение и закрепление знаний и умений по теме «Формулы сокращенного умножения»
Тип урока: урок повторения и закрепления знаний и умений
Цели урока:
1. Обучающие: формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения
2. Развивающие: развивать грамотную устную математическую речь,
мыслительную активность, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации
3. Воспитательные: воспитание внимательности, активности
Оборудование: компьютер, проектор, слайдовая презентация, карточки с заданиями, математическое лото
Ход урока
I. Вводно – мотивационная часть.
1. Организационный момент.
Учитель проверяет готовность класса к уроку и психологически настраивает детей на работу.
2. Актуализация опорных знаний.
Сегодня на уроке мы будем повторять формулы сокращенного умножения и применять эти формулы при решении различных заданий.
1) Повторить формулы сокращенного умножения
квадрат суммы
квадрат разности
разность квадратов
сумма кубов
разность кубов
2) Два ученика на доске выполняют задание:
Собери правильно выражения
(p – 8)2 =
(6p +5q)2=
a3 + 8 =
P2 – 64 =
(5n – p) 2 =
X3 – 1 =
P2 – 16p + 64
36p2 – 25q2
4x6 – y4
49y2 – 14y +1
(p – 8)(p + 8)
25n2 - p2
(x -1)(x2 +x +1)
1.
36p2 +60pq +25q2
(6p – 5q)(6p +5q) =
(2x3 – y2)(2x3 +y2) =
(a +2)(a2 – 2a +4)
(7y – 1)2 =
2.
(5n +p)(5n – p) =
25n2 – 10np +p2
3) Два ученика на месте – математическое лото
(x-5)(x+5) | (a-3)2 | 4-x2 |
(6c+7)2 | b2-c2 | (x-2)(x2+2x+4) |
4.Остальные учащиеся класса в это время выполняют устные упражнения.
Устные упражнения:
Представьте в виде многочлена:
(a – 5)2(a – 1)(a + 1)
(2x +1)2(x +2)(2 – x)
(y + 4)2(y2 - 5)(y2 +5)
(x – 1)(x2 +x + 1)
(z + 2)(z2 - 2z +4)
Разложите на множители:
a2 – y2
16 – x2
9a2-25b2
0,09 – z2
a2 - 36
a3 + 125
8 – b3
Заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство:
(4a + *)2= * +* +9b2
(* + *)2= 36m2 +* +49b2
(* - 2y)2= * -28xy + *
(* - *)2= 25p4-80p2q +*
II. Основная часть.
1. Закрепление
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
№495(а, в) – учащиеся решают в тетрадях с последующей проверкой на доске
а) ( a – 4)2 +а(а + 8)
в) (у – 5)2 – (у – 2)
№496(б,в) – с устным комментированием и записью в тетрадях
б) 9x2-(y+4x)(y-4x)
в) (5c-6d)(5c+6d)-25c2
Физкультминутка
Раз согнуться – разогнуться,
Два нагнуться – подтянуться.
Три - в ладошки три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
№498(в,г) – решение на доске и в тетрадях
в) (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5)
г) (m+3n)2+(m+3n)(m-3n)
№ 499(а,б) – решение на доске и в тетрадях
а) (b-5)(b+5)(b2+25)
б) (3-y)(3+y)(9+y2)
№ 500 – решение на доске и в тетрадях
Докажите,что
(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=o
Самостоятельная работа (10 минут)
1 вариант 1. Упростите выражение и (5х +4)(25х2 – 20х +16) – 64 при х=2 2. Преобразуйте в многочлен (2х + 1)2 – (х – 5)(х +5) 3. Решите уравнение (х – 4)(х + 4) – 6х = (х –2)2 | 2 вариант найдите его значение: (2a – b)(4a2+2ab+b2) + b3 при a= - 2, b= стандартного вида: (3а – 2)(3а +2) +(2а – 3)2 3. Решите уравнение: (2х + 3)2 – 7х = (2х – 1)(2х + 1) |
III. Заключительная часть.
Рефлексия
1. Какая цель стояла перед вами в начале урока ?
2. Вам было на уроке : легко, обычно, трудно?
3. Довольны ли вы своей работой на уроке?
Домашнее задание:
№495(б,г), №496(а,б), №498(а,б), 499(в,г), №505.
