Государственное учреждение образования
«Средняя школа №6 г. Солигорска»
« Современные методы и средства обучения математике.
Рефлексивный подход к анализу урока».
Учитель математики
Пурвинская Светлана Викторовна
Солигорск
Эффективную учебно-воспитательную деятельность невозможно спроектировать и организовать без учета возрастных физиологических и психологических особенностей учащихся.
Каждый ученик обладает индивидуальными личностными характеристиками (индивидуально-личностными способностями, интеллектуальной деятельностью, уровнем самооценки, работоспособности и т. д.). Одновременно все ученики на определенной ступени обучения харастеризуются и общими чертами.
Существует множество возрастных периодизаций.
Но общепринятой является следующая периодизация:
1) преддошкольный возраст (3–5 лет);
2) дошкольный возраст (5–7 лет);
3) младший школьный возраст (7—11 лет);
4) подростковый возраст (11–15 лет);
5) ранняя юность возраст (15–18 лет);
6) студенческий возраст (17–18 лет – 22–23 года) (по Б. Г. Ананьеву).
ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ И ВОСПИТАНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Младший школьник характеризуется прежде всего готовностью к учебной деятельности (уровнем физиологического, психического, интеллектуального развития, который определяет способность учиться).
В начальной школе у младшего школьника развиваются формы мышления, которые обеспечивают дальнейшее усвоение различных знаний, развитие мышления.
В этот период у младшего школьника одновременно с появлением способности к обучению возникает и комплекс некоторых трудностей, в который входят трудности нового режима жизни, новых отношений с одноклассниками и учителем. В это время у ребенка возникает апатия, связанная с невозможностью преодолеть эти трудности. Здесь очень важна эмоциональная поддержка родителей, помощь в преодолении этих трудностей. При этом учитель обязательно должен учитывать особенности младшего школьника: произвольность, внутренний план действий и рефлексию, которая проявляется при столкновении с различными дисциплинами.
В этот период можно выделить ведущую деятельность, которая должна учитываться педагогом. Она включает в себя приобретение новых знаний, умение решать различные задачи и др.
В учебной деятельности младшего школьника складываются такие частные виды, как письмо, чтение, работа на компьютере, творческая деятельность и др.
Огромную роль имеет такое явление, как переключение с семьи или детского сада на школу, т. е. у школьника происходит смена главенствующих авторитетов. Авторитет родителей теперь становится для него не главным или не таким главным. Большее значение чаше всего приобретает учитель. При этом нужно отметить, что родителям нельзя ругать за это ребенка, так как такое непонимание может закрепить приоритет учителя. Учитель будет «хорошим», а родители – «плохими» и «несправедливыми».
Учителю же не следует пренебрегать возможностями самоорганизации и самодисциплиниро-вания ученика, которые стимулируются групповыми играми, любопытством, самопроизвольно появляющимся интересом к всевозможным творческим занятиям. Такие проявления нужно поддерживать, развивать, подсоединять к системе педагогически организованных и целенаправленных дел.
ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ И ВОСПИТАНИЯ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА
В среднем школьном возрасте (от 10–11 до 14–15 лет) определяющую роль играет общение со сверстниками. Ведущими видами деятельности являются учебная, общественно-организационная, спортивная, творческая, трудовая.
В этот период ребенок приобретает значительный социальный опыт, начинает постигать себя в качестве личности в системе трудовых, моральных, эстетических общественных отношений. Унего возникает намеренное стремление принимать участие в общественно значимой работе, становиться общественно полезным. Эта социальная активность подростка обусловлена большей восприимчивостью к усвоению норм, ценностей и способов поведения, существующих во взрослых отношениях.
В этот период подросток старается действовать соответственно собственным соображениям о добре и зле. Он противится командному стилю взаимоотношений, т. е. воздействию, которое не учитывает его субъективные переживания и мысли, и требует к себе уважения. Это объясняет острое реагирование на прямые воздействия и то упрямство, которое возникает в его характере.
Эти факторы существенно осложняют процесс дисциплинирования школьников среднего возраста. Здесь очень важно принимать во внимание появляющиеся у подростков довольно стабильные интересы к различным видам деятельности, представителям другого пола и общению с ними, обостренное чувство собственного достоинства, а также чувства симпатии и антипатии. Наряду с этим нужно достигать четкого понимания детьми целей их деятельности, а также активизировать психологические механизмы стимулирования.
Как субъект учебной деятельности подросток склонен утверждать позицию своей исключительности, что может усиливать познавательную мотивацию.
ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ И ВОСПИТАНИЯ СТАРШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Старшеклассник (период ранней юности с 14–15 до 17 лет) входит в новую общественную ситуацию при переводе из средней школы в старшие классы или в новые учебные заведения. Это новый образ жизни, выбор профессии, референтных групп людей. В этот период ключевое значение приобретает ценностно-ориентационная активность, которая обусловлена стремлением к независимости.
Старшеклассники пытаются определить дальнейшую стратегию в жизни, выбирают учебные заведения. У них возникает потребность в самоопределении. Чаще всего выбор определенного вида деятельности продиктован не столько склонностью к какому-либо предмету, сколько практической выгодой этой профессии.
У старшеклассника отмечается также возникновение качественно нового содержания учебной деятельности.
1. Появляются как социальные, так и узколичные внешние мотивы, главным из которых является мотив достижения.
2. Основным внутренним мотивом является не освоение новых знаний, а ориентация на результат.
У старшеклассника формируется своеобразная форма учебной деятельности. Она определяется такими элементами, как самостоятельность, креативность в решении задач, анализ различных ситуаций, личностное самоопределение.
Наиболее главное психологическое новообразование этого возраста – это умение старшеклассника планировать свою дальнейшую жизнь, а также искать и находить средства для ее реализации .
В этот период происходит становление завершающего этапа созревания личности, который характеризуется выражением профессиональных интересов, развитием теоретического мышления, самовоспитанием, развитием умения рефлексировать, формированием уровня притязания.
Современная педагогика требует от нас с вами разработки все более новых и эффективных методов обучения математике.
К сожалению, а может и к счастью, одного супер эффективного шаблонного метода обучения математике НЕТ. Каждый учитель определяет для себя сам более эффективные методы.
На эффективность метода влияет много факторов. Но прежде чем продолжить дальше, давайте с вами остановимся на самом понятии метода обучения. И так, что же такое метод обучения?
Методы обучения - это взаимосвязанные способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. «Метод» – по-гречески – «путь к чему-либо» – способ достижения цели. А , если совсем просто, то метод обучения – это способ приобретения знаний.
Выбор методов обучения – дело творческое, конечно, однако оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить или сделать универсальными, их нельзя рассматривать изолированно. На своих уроках мы с вами применяем несколько разных методов. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.
Новое содержание образование порождает всё новые методы обучения математике. Как из всех этих методов разглядеть свои, наиболее эффективные? Конечно же, только практика поможет нам в этом.
Выбор метода зависит от многих условий:
цели обучения;
уровня подготовленности учащихся;
возраста учащихся;
времени, отведенного на изучение материала;
оснащенности школы;
теоретической и практической подготовленности учителя.
Каждый метод обучения содержит в себе свой набор приемов, которые помогают наиболее эффективно реализовать метод на практике.
Проблема классификации методов сложна и до сих пор не разрешена окончательно.
Методы обучения можно подразделить на три обобщенные группы: пассивные методы, активные методы, интерактивные методы. Каждый из них имеет свои особенности.
Пассивные: когда учитель доминирует, а учащиеся — пассивны. Такие методы наименее эффективными, хотя используются на отдельных уроках обучающего типа. Самый распространенный прием пассивных методов — лекция.
Активные. Здесь учитель и ученик выступают как равноправные участники урока, взаимодействие происходит по вектору учитель = ученик.
Интерактивные — наиболее эффективные методы, при которых ученики взаимодействуют не только с учителем, но и друг с другом. Вектор: учитель = ученик = ученик.
предполагается использование активных и интерактивных методов обучения математике, как более действенных и эффективных.
Следующие эффективные современные методы, которые хотелось бы выделить:
проблемный метод,
метод частично-поисковый или, как его называют, эвристический.
Исследовательский метод,
Метод построения математических моделей.
Остановимся более подробно на каждом из этих методов.
Итак, первый метод, с которого хотелось начать это частично–поисковый или эвристический. Этот метод занимает довольно высокую позицию по характеру познавательной деятельности, но при этом, является лишь промежуточным этапом к осуществлению исследовательской деятельности. Метод получил название частично-поискового потому, что ученики не всегда сами могут самостоятельно решить сложную учебную проблему от начала и до конца, а часть знаний сообщает учитель, часть они добывают самостоятельно, отвечая на поставленные вопросы или разрешая проблемные задания.
Сущность частично-поискового метода обучения выражается в следующих его характерных признаках:
а) знания детям нужно добывать самостоятельно;
б) учитель не сообщает и не излагает знания, а организует поиск новых знаний с помощью разнообразных средств;
в) ученики под руководством учителя самостоятельно рассуждают, решают возникающие познавательные задачи, создают и разрешают проблемные ситуации, анализируют, сравнивают, обобщают, делают выводы и т.д.;
г) учебная деятельность осуществляется по схеме: учитель – учащиеся – учитель – учащиеся и т. д.
Использование эвристического метода позволяет ученику с помощью учителя добывать знания. Он намного эффективнее в паре с другими методами.
Проблемный метод обучения. В основе современного проблемного обучения лежит идея известного отечественного психолога Сергея Леонидовича Рубинштейна (1889–1960). Суть проблемного обучения можно схватить одной фразой: “тип обучения, обеспечивающий творческое усвоение знаний”. А это словосочетание означает, что на уроке изучения нового материала ученик проходит все этапы научного творчества, хотя при этом открывает субъективно новое знание и выражает его в доступных формах.
А. Эйнштейн писал: «Формулирование проблемы часто более существенно, чем её разрешение…. Не научим ребёнка ставить проблему – и взрослого творчества может не быть ».
Постановка учебной проблемы – это формулирование вопроса для исследования, который иногда воспроизводит формулировку темы урока, а бывает, и совсем с ней совпадает.
“Классический путь к учебной проблеме” лежит в создании проблемной ситуации. В зависимости от эмоциональной реакции учеников проблемные ситуации делятся на две группы – “с удивлением” и “с затруднением”.
В основу проблемных ситуаций можно заложить разные противоречия.
Использование в работе технологии проблемного обучения позволяет добиться следующих результатов.
1. Повышение качества знаний.
2. Мощное развитие интеллекта и творческих способностей.
3. Повышение уровня познавательной активности у абсолютного большинства детей.
4. Формируется положительная мотивация к учению.
Исследовательский метод. Основоположниками этого метода были российские педагоги и психологи начала XX века В.П. Вахтеров и Л.С. Выготский. Цель исследовательского метода – «вызвать» в уме ученика мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель, школьник должен почувствовать прелесть открытия. Если ребенок обнаружит, что математическая задача столь же увлекательна, как кроссворд, и что напряженная умственная работа может быть столь же желанной, что и стремительная спортивная или компьютерная игра, то он будет получать удовольствие от занятия математикой и забудет ее нескоро. В своей практике я стараюсь прививать ученикам интерес к исследованию, тем самым вооружаю их методами научно-исследовательской деятельности.
Важно так организовать учебную работу детей на уроке, чтобы они ненавязчиво усваивали процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы:
- мотивация исследовательской деятельности;
- постановка проблемы;
- сбор фактического материала;
- систематизация и анализ полученного материала;
- выдвижение гипотез;
- проверка гипотез;
- доказательство или опровержение гипотез.
Урок математики, на котором применяется исследовательский метод, содержит следующие учебные элементы:
• ситуация успеха. Ученикам предлагается задачи, которые каждый ученик решает без особых затруднений;
• ситуация затруднения (ощущения проблемы). Ученикам предлагается задача, похожая на предыдущую. Но решить до конца они ее не могут, так как они не имеют еще необходимых знаний;
• постановка учебной проблемы. Учащиеся, осознав проблему, проговаривают ее, говорят, каких знаний им не хватает, для того чтобы решить задачу, выдвигают гипотезы о возможных путях решения задачи;
• решение учебной проблемы. Если предложено несколько путей решения проблемы, то возможно деление на группы. Исследовательский метод обучения, реализуясь в учебном процессе, позволяют решить задачи развития исследовательских умений младших школьников и овладеть новыми способами добывания знаний. На практике он тесно переплетается с методом проблемного обучения, эвристическим методом.
Одним из наиболее плодотворных методов математического познания действительности является метод построения математических моделей изучаемых реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний с целью их глубокого изучения и решения всех возникающих в этих реальных ситуациях задач с помощью математического аппарата.
Математическая модель - это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное на языке какой-нибудь математической теории (с помощью алгебраических функций или их систем, дифференциальных или интегральных уравнений или неравенств, системы геометрических предложений или других математических объектов).
Анализ математической модели позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Математическая модель - мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Процесс математического моделирования, то есть изучения явления с помощью математических моделей, можно подразделить на четыре этапа:
1. Поиск языка и средств для перевода задачи в математическую, т. е. построение математической модели.
2. Изучение математической модели, ее исследование, расширение теоретических знаний учащихся.
3. Поиск решения математической задачи, рассмотрение различных способов решения, выбор наиболее рационального пути решения.
4. Перевод результата решения математической задачи в исходный, анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели, а в будущем - построение новой, более совершенной математической модели.
Современные методы обучения, главным образом, ориентированы на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельности.
Современные средства обучения математике
Очень помогают нам в работе не только выбранные методы и приемы, но свою роль играют исредства обучения. Они, конечно, не решают учебных задач, но обеспечивают организацию и ход учебного процесса.
Понятие «средства обучения»:
В широком смысле: все то, что способствует достижению целей образования (методы, формы, содержание).
В узком смысле: учебные и наглядные пособия, технические средства обучения и т.д.
Рассмотрим основные средства обучения математике.
1.Учебники, рабочие тетради и дидактические материалы.
2. Настенные таблицы и плакаты по математике используются для решения различных дидактических задач, но основная их особенность - наглядность .
3. Плоские и объемные модели хорошо известны каждому преподавателю математики.
4. Раздаточные материалы. Данные материалы эффективны при проведении контрольных работ или дифференцированных заданий.
5. Электронные средства обучения. Это современные средства обучения К достоинствам этих средств можно отнести много факторов: и компактность, и наглядность, и мультимедийные эффекты и т.д.
Широкое использование средств обучения в практике учебно-воспитательной работы на уроках математике не только обеспечивает усвоение материала, но и способствует преодолению специфических трудностей в процессе усвоения математики учащимися. Но перегружать урок ими не следует.
Анализ и самоанализ урока. Рефлексивный подход к анализу урока
Какие бы новации не вводились, только на уроке, как сотни и тысячи лет назад, встречаются участники образовательного процесса: учитель и обучающийся.
Реальная ценность урока — его результат, его анализ и самоанализ, его степень усвоения материала учащимися.
Часто понятия "анализ урока", "самоанализ", "рефлексия" смешивают или подменяют одно другим. В то же время, содержание этих процедур различно и имеет разные, хотя и связанные цели. Так, доктор педагогических наук А.В.Хуторской , предлагает четко различать данные понятия.
Анализ урока. Предметом анализа является урок как целое. Такой анализ могут делать все его участники - субъекты: учитель, ученики, присутствующие на уроке педагоги и т.д. Они могут это делать письменно или устно, отдельно или по группам, сразу после урока или спустя некоторое время. Цели анализа могут задаваться внешними рамками или самостоятельно формулироваться каждым субъектом урока. Например, анализу подвергается соответствие содержания урока его целям, концепции учителя или программе школы. Либо анализируется коммуникативная составляющая урока. При любом направлении анализа происходит выявление методических, дидактических и иных особенностей урока, определяющих его назначение, роль и результативность в учебном процессе. Анализ производится на основе той или иной педагогической позиции (концепции). Продуктом анализа являются, как правило, положительные стороны урока, его недостатки, выводы, пожелания. Для проведения анализа урока существуют различные алгоритмы, планы, памятки и т.п.
Самоанализ относится, обычно к деятельности самого субъекта урока, а не к уроку в целом. Субъект самоанализа (учитель, ученик) анализирует свою деятельность и свои действия на уроке. Если задачей анализа урока является выявление и оценка структуры и содержания урока - как ячейки, модели учебного процесса, то задачей самоанализа выступает выявление особенностей собственной педагогической или учебной деятельности субъекта самоанализа, выявление успешно применённых методов обучения или учения, фиксация полученных результатов, установление их соответствия поставленным целям и возникающим ситуациям. Самоанализ необходим для перехода к оценке собственной деятельности, её последующей корректировке, планированию дальнейших шагов самосовершенствования.
рефлексия — это то новое, к чему стремится современная педагогика: учить не науке, а учить учиться. Рефлексия помогает ребенку не только осознать пройденный путь, но и выстроить логическую цепочку, систематизировать полученный опыт, сравнить свои успехи с успехами других учеников.
В структуре урокарефлексия является обязательным этапом урока. При этом учитель играет роль организатора, а главными действующими лицами выступают ученики.
Рефлексия — это этап урока, в ходе которого учащиеся самостоятельно оценивают свое состояние, свои эмоции, результаты своей деятельности.
Если ребенок понимает:
ради чего он изучает данную тему, как она ему пригодится в будущем;
какие цели должны быть достигнуты именно на этом уроке;
какой вклад в общее дело он может внести;
может ли он адекватно оценивать свой труд и работу своих одноклассников,
…то процесс обучения становится намного интереснее и легче как для ученика, так и для учителя.
Рефлексию можно проводить на любом этапе урока, а также по итогам изучения темы, целого раздела материала.
Существует несколько классификаций рефлексии как этапа урока. Зная классификацию, учителю удобнее варьировать и комбинировать приемы, включая рефлексию в план урока.
I. По содержанию: символическая, устная и письменная.
Символическая — когда ученик просто выставляет оценку с помощью символов (карточек, жетонов, жестов и пр.). Устная предполагает умение ребенка связно высказывать свои мысли и описывать свои эмоции. Письменная — самая сложная и занимает больше всего времени. Последняя уместна на завершающем этапе изучения целого раздела учебного материла или большой темы.
II. По форме деятельности: коллективная, групповая, фронтальная, индивидуальная.
Именно в таком порядке удобнее приучать детей к данному виду работы. Сначала — всем классом, потом — в отдельных группах, затем — выборочно опрашивать учащихся. Это подготовит учащихся к самостоятельной работе над собой.
III. По цели:
Она оценивает настроение, эмоциональное восприятие учебного материала. Это рефлексия из категории "понравилось / не понравилось", "интересно / скучно", "было весело / грустно".
Данный вид рефлексии помогает учителю оценить общее настроение класса.
Данный вид рефлексии удобнее применять при проверке домашних заданий, на этапе закрепления материала, при защите проектов. Он помогает ученикам осмыслить виды и способы работы, проанализировать свою активность и, конечно, выявить пробелы.
Как проводить (примеры организации работы):
Лесенка успеха. Каждая ступень — один из видов работы. Чем больше заданий выполнено, тем выше поднимается нарисованный человечек.
Дерево успеха. Каждый листочек имеет свой определенный цвет: зеленый — все сделал правильно, желтый — встретились трудности, красный — много ошибок. Каждый ученик наряжает свое дерево соответствующими листочками. Подобным же образом можно наряжать елку игрушками, украшать поляну цветами и т.д.
Вагончики. Каждый вагончик соответствует определенному заданию. Например, вы планируете провести этап закрепления, состоящий из трех мини-игр и одного творческого задания. У вас — 4 вагончика. Предложите своим ученикам посадить человечков (животных, оставить жетончик) в тот вагончик, задание которого выполнилось легко, быстро и правильно.
"Рефлексия содержания материала
Вот этот тип рефлексии удобнее проводить в конце урока или на этапе подведения итогов. Он дает возможность детям осознать содержание пройденного, оценить эффективность собственной работы на уроке.
Как проводить:
Предложите детям облако "тегов", которые необходимо дополнить. Например, на интерактивной доске можно вывести слайд, где указаны варианты:
сегодня я узнал...
было трудно…
я понял, что…
я научился…
я смог…
было интересно узнать, что…
меня удивило…
мне захотелось… и т.д.
Каждый ученик выбирает по 1-2 предложения и заканчивает их. Проводить такую рефлексию можно устно, а можно и письменно (на листочках или прямо в тетради).
Графическая: на доске таблица со знаками
В таблице цели урока можно записать самому учителю (для учащихся младших классов). Со старшими можно ставить цели совместно. В конце урока учащиеся плюсуют напротив каждой цели и в той графе, которую они считают более приемлемой.
Анкета
От умения анализировать свой собственный урок, конкретные педагогические ситуации, возникающие на нем, результаты педагогических воздействий на ученика, результаты своего труда во многом зависит умение учителя спланировать” организовать, проконтролировать, отрегулировать свою педагогическую деятельность. От самоанализа урока во многом зависят педагогическое мастерство учителя, производительность его педагогического труда.
В окончании своего выступления хотелось бы сказать, что, неважно, строится ваш урок на основе использования технических средств, с применением традиционных или инновационных педагогических методов. Но мы не должны забывать, что именно мы формируем у наших детей умение самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, делать выводы, умозаключения, т.е. учим ребенка адаптироваться в обществе и находиться решение любой проблемы, и не только учебной. Поэтому экспериментируйте, учитесь и растите со своими учениками!
.png)
