Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Планирование

Семёнова Наталья Николаевна

24 декабря 2022

291

Содержимое публикации

МБОУ «Черемошенская основная общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании Утверждаю педагогического совета школы директор школы: Коткова Ю. Ю.

Протокол №1 от «31 » августа 2022 г. Приказ № от «31 » августа 2022 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Семёновой Натальи Николаевны
I квалификационная категория

по учебному курсу « Геометрия » 7-9 класс

2022- 2023 учебный год

Рабочая программа по геометриина уровне основного общего образования составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной основной образовательной программы основного общего образования.

Рабочая программа базируется на основе рабочей программы к учебнику Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова.и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф. Бутузов. М.: Просвещение, 2016, сборника рабочих программ. 7—9 классы:пособие для учителей общеобразов. организаций/[сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2014.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно -научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

В 7—9 КЛАССАХ

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

вычислять объёмы пространственных геометрическихфигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственныхгеометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметовокружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяяопределения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

оперировать с начальными понятиями тригонометриии выполнять элементарные операции над функциями углов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяяизученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам,решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

Выпускник получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»;

научиться использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

Выпускник научится:

1)оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Выпускник получит возможность:

2)использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Геометрические построения

Выпускник научится:

1)изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

Выпускник получит возможность:

2)выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

Выпускник научится:

1)строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

Выпускник получит возможность:

2)распознавать движение объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в окружающем мире.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

10)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

11)вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

12)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решениизадач на вычисление площадей многоугольников.

13)вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Координаты

Выпускник научится:

вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

использовать координатный метод для изучения свойствпрямых и окружностей;

определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости

Выпускник получит возможность:

4) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

5) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

6) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя принеобходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

Должны знать/понимать: определение точки, прямой.отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла, определение вертикальных и смежных углов, их свойства; рпределение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки.

Должны уметь: обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать , какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трем элементам.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способы решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуациях неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

Должны знать/понимать:

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Многоугольники.Окружность и круг. Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰; приведение к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр прямоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Должны владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентированной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии. Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса

Должны знать/понимать:

Следующие понятия: вектор, сумма и разность векторов; произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника; формулы длины окружности, площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника; понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Должны уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур. Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел. Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0⁰ до 180⁰определять значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Должны владеть компетенциями:

информационной;

коммуникативной;

математической, подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами, применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют приводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на другие области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью рассширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;

предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер законов математической логики, применимых вовсех областях человеческой деятельности, владеют приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания реальных ситуаций на языке геометрии; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; при решении геометрических задач с использованием тригонометрии; для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число п; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа п. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Тематическое планирование. 7 класс

Номерпараграфа	Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
ГлаваI. Начальные геометрические сведения		10	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектрисаугла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными;формулировать и обосновывать утверждение о свойстведвух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами

1, 2

4, 5

Прямая и отрезок. Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков. Измерение углов

Смежные и вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Решение задач

Контрольная работа № 1

ГлаваII.Треугольники

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремыо свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка)и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи

Треугольник

Первый признак равенства треугольников

Перпендикуляр к прямой Медианы, биссектрисы и высотытреугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников

Окружность

Задачи на построение

Решение задач

Контрольная работа

№ 2

ГлаваIII.Параллельные прямые

Параллельные прямые Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельных прямых

Решение задач

Контрольная работа № 3

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрестлежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать

и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых,

обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами;приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

ГлаваIV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратноеутверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстветреугольника; формулировать и доказывать теоремыо свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление,доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

1 2

Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 4 Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трём элементам

Решение задач

Контрольная работа № 5

1 4

4 3

Повторение. Решение задач

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

Учебник: геометрия 7-9 класс /Л.С. Атанасян М.: Просвещение Программа рассчитана на 68 ч в год (2 часа в неделю)

№	п/п	Тема урока (тип урока)	Понятия	Д/З	Дата проведения
№	п/п	Тема урока (тип урока)	Понятия	Д/З	По плану	Факт
	Глава I. Начальные геометрические сведения
1	1	Прямая и отрезок (изучение нового материала)	Точка, прямая, отрезок, принадлежать, провешивание	П.1,2 ? 1-3 1у: РТ №1-4; 2у: 1,3,4,7	4.09
2	2	Луч и угол (комбинированный)	Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.	П.2 ? 4-6 1у: РТ №13 – 16 2у: 11,13,14	6.09
3	3	Сравнение отрезков и углов (комбинированный)	Понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.	П.3 ?7-11 1у: РТ №18,19,22,23 2у: учебник №18,20,23	11.09
4	4	Измерение отрезков (комбинированный)	Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков	П.4 ? 12-13 1у: РТ №27-29 2у: уч №25,29,33	13.09
5	5	Решение задач по теме «Измерение отрезков» (закрепление знаний)	Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков	№35,36,37,39, индивид карточки	18.09
6	6	Измерение углов (изучение нового материала)	Понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.	П.5 ? 14-16 1у: РТ №35,36,39,40 2у: уч №42,46,48,52	20.09

7	7	Смежные и вертикальные углы (комбинированный)	Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.	П.11 ? 17,18 1у: РТ №42,45,46 2у: уч №61 (б,д), 64(б), 65(б)	25.09
8	8	Перпендикулярные прямые (комбинированный)	Понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.	П.12,13 ? 19-21 1у: уч №66, 68; РТ №48, 49. 2у: уч №66,68,70	27.09
9	9	Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)	Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.	№74,75,80,82 индивид карточки	2.10
10	10	Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы			4.10
11	11	Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками.		№76-79 индивид карточки	9.10
	Глава II. Треугольники
12	1	Треугольники (изучение нового материала)	Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.	П.14 ? 1,2 №90,92 1у: РТ №51,53 2у: ус №83,87	11.10
13	2	Первый признак равенства треугольников (комбинированный)	Понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.	П.15 ? 3,4 №94,95,96	16.10
14	3	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников (урок закрепления изученного)	Формулировка и доказательство первого признака равенства треугольников.	1у: РТ №56,57,59 2У: уч №97,98,99	18.10
15	4	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (комбинированный	Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.	П.16,17 ? 5-9 1у: РТ №61, 62, 64,65 2у: уч №105(а), 106(а), 100	23.10
16	5	Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный	Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.	П.18 ? 10-13 №108, 110, 112	25.10
17	6	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» (урок закрепления изученного)	Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.	№116 - 119	30.10
18	7	Второй признак равенства треугольников (комбинированный	Второй признак равенства треугольников с доказательством.	П.19 ? 14 №122 - 125	1.11
19	8	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников (урок закрепления изученного)	Второй признак равенства треугольников с доказательством.	№128, 129, 132, 134	13.11

20	9	Третий признак равенства треугольников (комбинированный)	Третий признак равенства треугольников с доказательством.	П.20 ? 15 №135, 137, 138	15.11
21	10	Решение задач на применение признаков равенства треугольников (урок закрепления изученного)	Признаки равенства треугольников	№140 - 142	20.11
22	11	Окружность (комбинированный)	Понятия окружности и ее элементов.	П.21 ? 16 №144, 145, 147	22.11
23	12	Примеры задач на построение (комбинированный)	Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол	П.22, 23 ? 17 – 21 №153	29.11
24	13	Решение задач на построение (урок закрепления изученного)	Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол	? 17 – 21 1у: РТ №81 – 83 2у: уч №149, 152, 154	29.11
25	14	Решение задач на применение признаков равенства треугольников (урок закрепления изученного)	Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников.	№156, 161, 164	4.12
26	15	Решение задач (урок закрепления изученного)	Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников.	№168, 170, 172	6.12
27	16	Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)	Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника	№180, 182, 184	11.12
28	17	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» (урок контроля ЗУН учащихся)			13.12
29	18	Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)		Индивид карточки	18.12
	Глава III. Параллельные прямые
30	1	Признаки параллельности прямых (изучение нового материала)	Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых	П.24,25 ? 1-5 Уч: №186, 187 РТ №84 - 87	20.12
31	2	Признаки параллельности прямых (комбинированный)	Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых	П.24,25 ? 3 – 5 №188, 189, 190	25.12
32	3	Практические способы построения параллельных прямых (комбинированный)	Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых	П.26 ? 6 №191, 192, 194	27.12
33	4	Решение задач по теме "Признаки параллельности прямых" (урок закрепления изученного)	Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых	Уч: №193, 195 РТ №101, 102	10.01

34	5	Аксиома параллельных прямых (изучение нового материала)	Понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия.	П.27, 28 ? 7 – 11 №196, 198. 200	15.01
35	6	Свойства параллельных прямых (комбинированный)	Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых	П.29 ? 12 – 15 Задачи по готовым чертежам	17.01
36	7	Свойства параллельных прямых (урок закрепления изученного)	Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых	П.29 ? 13-15 1у: РТ № 110 – 113 2у: уч №204, 207, 209	22.01
37	8	Решение задач по теме "Параллельные прямые" (урок закрепления изученного)	Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых	№208, 210, 211, 212	24.01
38	9	Решение задач по теме "Параллельные прямые" (урок закрепления изученного)	Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых	Индивид карточки	29.01
39	10	Решение задач (урок закрепления изученного)	Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых	Индивид карточки	31.01
40	11	Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)	Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых	Индивид карточки	5.02
41	12	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» (урок контроля ЗУН учащихся)			7.02
42	13	Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)		Индивид карточки	12.02
	Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
43	1	Сумма углов треугольника (изучение нового материала)	Теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия	П.30 ? 1,2 №224, 228(а), 230	14.02
44	2	Сумма углов треугольника. Решение задач (комбинированный)	Понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.	П.31 ? 3-5 1у: РТ №120, 121, 123 2у: уч №233 - 235	19.02
45	3	Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный)	Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.	П.32 ? 6 №236, 237	21.02
46	4	Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный)	Следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.	П.32 ? 6-8 №242, 244, 245	26.02

47	5	Неравенство треугольника (комбинированный)	Теорема о неравенстве треугольника с доказательством.	П.33 ? 9 №250 (а,б), 251, 239	28.02
48	6	Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)	Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.	№296-298 Индивид карточки	5.03
49	7	Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника» (урок контроля ЗУН учащихся)	Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.		7.03
50	8	Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)	Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.	Индивид карточки	12.03
51	9	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. (изучение нового материала)	Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами	П.34 ? 10, 11 №255, 256, 258	14.03
52	10	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника (урок закрепления изученного)	Признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.	П.35 ? 12,13	19.03
53	11	Признаки равенства прямоугольных треугольников (изучение нового материала)	Признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.	П.35 ? 12, 13 №262, 264, 265	21.03
54	12	Прямоугольный треугольник. Решение задач (урок закрепления изученного)	Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.	П.36 №268-270	2.04
55	13	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (изучение нового материала)	Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых с доказательством.	П.37 ? 14 – 18 №272, 277	4.04
56	14	Построение треугольника по трем элементам (комбинированный)	Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки	П.38 ? 19,20 №287, 289, 274	9.04
57	15	Построение треугольника по трем элементам (урок закрепления изученного)	Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки	№290, 291(б), 292(а), 280	11.04
58	16	Построение треугольника по трем элементам. Решение задач (урок закрепления изученного)	Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки	№293 устно, №294, 295, 281	16.04

59	17	Решение задач (урок закрепления изученного)	Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников	1у: №315(а-в), 314 2у: №315(а,г,е), 317	18.04
60	18	Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)	Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников	№308, 309, 315(ж,з,и)	23.04
61	19	Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам	Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников		25.04
	Повторение курса геометрии за 7 класс
62	1	Повторение по теме "Начальные геометрические сведения" (урок повторения и обобщения)	Теоретические основы изученной темы.	Повторить гл2 ? 1-15 1у: №3,10,16,20 2У: 324, 325, 327	30.04
63	2	Повторение по теме "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник" (урок повторения и обобщения)	Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.	Повторить главу 3 ? 1-15 №328 – 332 по выбору	2.05
64	3	Повторение по теме "Параллельные прямые" (урок повторения и обобщения)	Признаки и свойства параллельных прямых.	Повторить главу 4 ? 1-18 1у: №7, 12, 15 2у: №16-18	7.05
65	4	Повторение по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (урок повторения и обобщения)	Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.	Повторить п.4 гл.2,4 1у: №5, 7, 9, 17 2у: №11, 13, 15, 18	14.05
66	5	Повторение по теме "Задачи на построение" (урок повторения и обобщения)	Простейшие задачи по теме	№352, 356, 361	16.05
67	6	Контрольная работа (урок контроля ЗУН учащихся)	Основные понятия геометрии 7 класса		21.05
68	7	Анализ контрольной работы.	Основные понятия геометрии 7 класса		23.05

Тематическое планирование. 8 класс

Номерпараграфа	Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
ГлаваV.Четырёхугольники		14	Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными;формулировать определения параллелограмма, трапеции,равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанныес этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной

1 2

Многоугольники Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Решение задач Контрольная работа № 1

2 6

1 1

ГлаваVI.Площадь

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулироватьосновные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма,треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

1 2

Площадь многоугольника Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Теорема Пифагора

Решение задач

Контрольная работа № 2

3 2 1

ГлаваVII.Подобные треугольники

Определение подобных треугольников

Признаки подобия треугольников

Контрольная работа № 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Контрольная работа № 4

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода;объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанныес подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

ГлаваVIII.Окружность

1 2

Касательная к окружности Центральные и вписанные углы

Четыре замечательные точки треугольника

Вписанная и описанная окружности

Решение задач

Контрольная работа № 5

3 4

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулироватьпонятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляровк сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности,вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

Повторение. Решение задач

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

Учебник: геометрия 7-9 класс /Л.С. Атанасян М.: Просвещение Программа рассчитана на 68 ч в год (2 часа в неделю)

№ур	Дата план	Дата факт	Тема урока	Цель урока	Работа в классе	Дом задание
Уроки вводного повторения (2 часа)
1	5.09		Вводное повторение	Повторить наиболее важные темы курса геометрии 7 класса. Совершенствовать навыки решения задач	Самостоятельная теоретич работа на карточках, Решение задач на готовых чертежах - карточки		Повторить § 1,3 пункт35 задачи № 10,18,19,23
2	7.09			Повторить признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников	Самостоятельная теоретич работа на карточках, Решение задач на готовых чертежах - карточки		Задачи на карточках
Глава 1. Четырехугольники (14 часов)
3	12.09		Многоугольники	Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника. Вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника	РТ №3, 4, №365,364	п. 39 – 41, № 364а,365 абг,368
4	14.09		Многоугольники. Решение задач.	Систематизировать знания по теме «Многоугольники»	РТ №5,6, № 367, карточки Сам раб	№ 366, 369, 370
5	19.09		Параллелограмм	Ввести понятие параллелограмма и рассмотреть его свойства	РТ №8,9, № 376,372,371	п. 42, в 6-8, 371а, 372в, 376вг.РТ №10
6	21.09		Признаки параллелограмма	Рассмотреть признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач	РТ №11,13, 379,382, карточки	п 43, в 9, 383,373, РТ №12
7	26.09		Решение задач по теме «Параллелограмм»	Закрепить признаки и свойства параллелограмма в процессе решения задач	Карточки, сам раб,		№ 375,380,384 РТ №14
8	28.09		Трапеция	Ввести понятие трапеции и ее элементов, познакомить с равнобедренной и прямоугольной трапециями	РТ № 16,18	П. 44, в 10,11, № 386, 387, 390, РТ №17

№ ур	Дата план	Дата факт	Тема урока	Цель урока	Работа в классе	Дом задание
9	3.10		Теорема Фалеса	Рассмотреть теорему Фалеса и закрепить её в процессе решения задач	Готовые чертежи, № 384, 385, Карточки,	№ 391,392,
10	5.10		Задачи на построение	Совершенствовать навыки решения задач на построение	Карточки, РТ № 19,20, 395,397,	396, 393в, 394, 398, 393б
11	10.10		Прямоугольник	Повторить понятие прямоугольника, опираясь на полученные в 1-6 кл знания. Рассмотреть свойства прямоугольника как частного вида параллелограмма.	Готовые чертежи, РТ № 21,23, 401,400,402,403	п. 45, в 12,13, 399,401,РТ № 22
12	12.010		Ромб. Квадрат	Ввести понятия ромба, квадрата как частных видов параллелограмма, рассмотреть свойства и показать их применение их в процессе решения задач	РТ № 24, 406, 47, 412	п. 46, в 14,15, № 405,409,411

13	17.10		Решение задач		Закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»		Карточки, № 413в, 414а, 413б,		п. 47, в 16 – 20, № 415б, 413а, 410
14	19.10		Осевая и центральная симметрии		Рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых геометрических фигур. Научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией		РТ «25,26, 418,423, 416, 421, 417, 422. Сам раб,		Карточки п. 47
15	24.10		Решение задач		Закрепить полученные знания и навыки		Карточки		Карточки п. 39-47
16	26.10		Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»	Проверить знания, умения, навыки по теме «Четырехугольники»
Глава 2. Площадь(14 часов)
17	7.11		Площадь многоугольника		Дать представление об измерении площадей многоугольников. Рассмотреть основные свойства площадей. Вывести формулу для площади квадрата.		РТ №27,28 449, 450в, 449а, 450а, 451, 447		п.48-49, в 1-2 № 448, 449, 450б, 446
18	9.11		Площадь прямоугольника		Вывести формулу площади прямоугольника и показать её применение в процессе решения задач		РТ № 29,30,31,452ав, 453в, 458,457 , Сам раб		п. 50, в 3,№ 454,455, 456, РТ №32
19	14.11		Площадь параллелограмма		Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и показать её применение в процессе решения задач		РТ № 33,34,459аб, 463,464в, 461,464б, 465		п. 51 , в 4,№ 459вг, 460,464а,462
20	16.11		Площадь треугольника	Вывести формулы для вычисления площади треугольника и показать их применение в процессе решения задач		РТ №35, 36, 46аб, 471, 474,470,472,475		п.52, в 5 № 468,вг,473, 469, РТ № 37
21	21.11		Площадь треугольника	Рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу		РТ № 39,40, сам раб		п. 52,в 6, № 479а, 476а, 477 РТ № 41
№ ур	Дата план	Дата факт	Тема урока	Цель урока		Работа в классе		Дом задание
22	23.11		Площадь трапеции	Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать её применение в процессе решения задач		№ 480а, РТ № 42, 482, карточки		п. 53, в 7,№ 480бв, 481, 478, 476б
23	28.11		Решение задач на вычисление площадей фигур	Закрепить теоретический материал по теме «Площадь»		Тест, РТ № 43, карточки		№ 466, 467, 476б, РТ №44
24	30.11		Решение задач на нахождение площади	Закрепить знания и умения по теме «Площадь»		Карточки, сам раб,		Карточки
25	5.12		Теорема Пифагора	Рассмотреть теорему Пифагора и показать её применение в ходе решения задач		№ 483, 484 аб, РТ № 45,46, 487		п. 54, в 8 № 483вг,484вг, 486в, РТ №47
26	7.12		Теорема, обратная теореме Пифагора	Рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора и показать её применение в ходе решения задач		№ 498 абв, 499а, карточки		п. 55, в 9,10, № 499б, 498где, 488, РТ № 49

27	12.12		Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	Закрепить теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора	Сам раб, карточки	№ 489, 491,493, РТ № 50
28	14.12		Решение задач	Закрепить знания, умения и навыки по теме «Площадь»	№ 496, 490, 492, 495, 522, 523	№ 495б, 494, 490а, 524
29	19.12		Решение задач	Познакомит с формулой Герона и показать её применение в ходе решения задач	№ 504, 517, 502, 514, 516, 525	№ 490, 497, 503, 518
30	21.12		Контрольная работа №2 по теме «Площадь»	Проверить уровень теоретических знаний, умение решать задачи и навыки по теме «Площадь»
Глава 3. Подобные треугольники (19 часов)
31	26.12		Определение подобных треугольников	Ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников. Рассмотреть свойство биссектрисы треугольника и показать его применение в процессе решения задач	РТ № 51,52, 535, 536б, 541,534в, 537	п.56,57 в 1,2,3, № 535, 534аб, 536а, 538, 542, РТ № 53
32	28.12		Отношение площадей подобных треугольников	Закрепить понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников. Совершенствовать навыки решения задач. Рассмотреть теорему об отношении площадей подобных треугольников.	РТ № 54, 545, 547, 548, Сам раб	п.58, в 4, № 544, 543, 546, 549
№ ур	Дата план	Дата факт	Тема урока	Цель урока	Работа в классе	Дом задание
33	11.01		Первый признак подобия треугольников	Закрепить знания, умения и навыки по теме «Определение подобных треугольников, отношение их площадей», рассмотреть первый признак подобия треугольников и показать его применение в процессе решения задач	РТ №55,56,551,,555а,	п.49 в 5, № 550, 551б, 553, 555б
34	16.01		Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	Сформировать у учащихся навыки решения задач на применение первого признака подобия треугольников	РТ № 58, 554, 556, 557аб, 552в	п.59, № 552аб, 557в, 556, 558
35	18.01		Второй и третий признаки подобия треугольников	Рассмотреть второй и третий признаки подобия треугольников, показать применение при решении задач	РТ № 59,60,	п.60,61, в 6,7, № 559, 560, 561
36	23.01		Решение задач на применение признаков подобия треугольников			№ 562, 563, 604, 605
37	25.01		Решение задач на применение признаков подобия треугольников	Совершенствовать навыки решении задач на применение признаков подобия треугольников	Карточки	Карточки
38	30.01		Контрольная работа № 3	Проверить знания и умения по теме «Признаки подобия треугольников»
39	1.02		Средняя линия треугольника	Рассмотреть теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач	№ 564,565, РТ № 61,62	п.62, в 8,9 РТ № 63, 556,570, 571

40	6.02		Средняя линия треугольника, свойство медиан треугольника	Совершенствовать навыки решении задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника	РТ № 66, ДМ стр. 35 С-19 №1,2 Сам раб	№ 568, 569, РТ № 64, 65
41	8.02		Пропорциональные отрезки	Ввести понятие среднего пропорционального двух отрезков. Рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике	РТ № 67,68, 572бг, 574а,	п.63, в 10-11, № 572авд, 573, 574б
№ ур	Дата план	Дата факт	Тема урока	Цель урока	Работа в классе	Дом задание
42	13.02		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Совершенствовать навыки решении задач на применение теории подобных треугольников	Сам раб	№ 575, 577, 579, 578
43	15.02		Измерительные работы на местности	Показать применение подобия треугольников в измерительных работах на местности	№ 583, 582, ДМ стр. 16 и 36 С - 20	п.64, в 13, № 580, 581
44	20.02		Задачи на построение методом подобия	Выработать навыки использования теорем подобных треугольников при решении задач на построение	Карточки № 584, 585, 586, 589	№ 585, 587, 588, 590
45	22.02		Решение задач на построение методом подобия	Совершенствовать навыки решения задач методом подобия	РТ № 70, карточки	п.42, в 14, № 606, 607, 628, 629
46	27.02		Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Познакомить с основным тригонометрическим тождеством и показать его применение при решении задач	РТ № 71, 72, 591аб, 592ав, 593аб	п. 66, в 15 – 17, РТ № 73, 591, 592, 593
47	1.03		Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 400 и 600	Научить вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 400 и 600	Карточки, РТ № 74, 75, 594, 596	п.67, в 18, № 76, 595, 597, 598
48	6.03		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Совершенствовать навыки решения задач прямоугольных треугольников	Карточки, № 600,603, Сам раб - тест	п.63,66,67, РТ № 77, 559, 601, 602
49	8.03		Подготовка к контрольной работе	Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Карточки	№ 620, 622, 623, 625, 630
50	13.03		Контрольная работа № 4	Проверить знания и умения по темам «Применение теории подобия треугольников при решении задач» и «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
№ ур	Дата план	Дата факт	Тема урока	Цель урока
Глава 4. Окружность (16 часов)
51	15.03		Взаимное расположение прямой и окружности	Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности	РТ № 78, 79, дополнительные задачи на карточках	п.68 в 1,2, № 631вг, 632, 633

52	20.03		Касательная к окружности	Ввести понятие касательной к окружности, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотреть свойство касательной и её признак и показать их применение при решении задач. Рассмотреть свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки	РТ № 81, 82, 638, 640 , 635, 637	п.69, в 3 – 7, РТ № 83, 634, 636, 639
53	22.03		Касательная к окружности. Решение задач.	Закрепить теоретический материал п. 69. Совершенствовать навыки решения задач	РТ № 84, 641, 644, 647 Сам раб - карточки	№ 641, 643, 645, 648
54	3.04		Градусная мера дуги окружности	Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла, научить решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности	РТ № 85, 86, 650ав, 651а, 649ав,715, 716	п.70, в 8-10 № 649бг, 650б, 651б, 652
55	5.04		Теорема о вписанном угле	Ввести понятие вписанного угла. Рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из неё. Показать применение теоремы о вписанном угле.	РТ № 87, 88, 89, 653, 656, 654, 658	п.71 в 11-13 № 654бг, 655, 657, 659
56	10.04		Теорема об отрезках пересекающихся хорд	Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд, показать её применение при решении задач	РТ № 93, 94, 667, 670, 666а, 671а	п.71 (стр. 173) в 14, № 666бв, 671б, 660, 668
57	12.04		Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	Систематизировать теоретические знания по теме «Центральные и вписанные углы»	РТ № 90, 92, 669, 662, 664, сам раб	РТ № 91, 661, 663, 672, 673
58	17.04		Свойство биссектрисы угла	Рассмотреть свойство биссектрисы угла и показать его применение при решении задач	РТ № 95, 97, 98, 676, 678, 674	п.72, в 15,16, № 675, 676, 678, 677
№ ур	Дата план	Дата факт	Тема урока	Цель урока	Работа в классе	Дом задание
59	19.04		Серединный перпендикуляр	Ввести понятие серединного перпендикуляра и рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре	РТ № 99, 100, 680а, 679а, 687	п.72, в 17,18,19 № 679б, 680б, 681
60	24.04		Теорема о точке пересечения высот треугольника	Рассмотреть теорему о точке пересечения высот треугольника и показать её применение при решении задач	РТ № 101, 103, 685, 683, 684, 682, 688	Карточки
61	26.04		Вписанная окружность	Ввести понятия вписанной и описанной окружностей, рассмотреть теорему об окружности, вписанной в треугольник	РТ № 104, 107, 108, 690, 691, 693а	п.74, в 21,22, 689, 692, 693б, 694
62	3.05		Свойство описанного четырехугольника	Рассмотреть свойство описанного четырехугольника и показать его применение при решении задач	Тест, РТ № 106, 105, 697, 698, 696 Сам раб	п.74, в – 23 № 695, 699, 700, 701

63	8.05	Описанная окружность	Ввести понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Рассмотреть теорему об окружности, описанной около треугольника и показать её применение при решении задач	РТ № 110,111, 704, 706, 702, 703, 705	п.75. в 24,25 № 702, 705, 707, 711
64	10.05	Свойство вписанного четырехугольника	Рассмотреть свойство вписанного четырехугольника и показать его применение при решении задач	№ 708, Карточки, Сам раб	п.75 № 709, 710, 731, 735, вопр 1 - 26
65	15.05	Решение задач по теме «Окружность»	Систематизировать теоретический материал, совершенствовать навыки решения задач	Тест, №719, 732, 733, 730, 725, 727	№ 726, 728, 722, 734
66	17.05	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	Проверить знания, умения и навыки по теме «Окружность»
Итоговое повторение (2 часа)
67	22.05	Повторение по темам «Четырехугольники» и «Площадь»	Организовать повторение основных теоретических факторов по данной теме	Тест, карточки
68	24.05 (29.05)	Повторение по темам «Подобные треугольники» и «Окружность»	Систематизировать знания по темам «Подобные треугольники» и «Окружность»	Тест, карточки

Тематическое планирование. 9 класс

Номерпараграфа	Содержание материала	Количество часов		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Повторение курса геометрии 8 класса			2
ГлаваIX.Векторы			12		Формулировать определения и иллюстрировать понятиявектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач
1 2 3	Понятие вектора Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач Контрольная работа № 1	2 4 5 1
ГлаваX.Метод координат			10		Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой
1 2 3	Координаты вектора Простейшие задачи в координатах Уравнения окружности и прямой Решение задач Контрольная работа № 2	2 3 3 1 1
ГлаваXI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов			14		Формулировать и иллюстрировать определения синуса,косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов;формулировать и обосновывать утверждение о свойствахскалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

1 2	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов Решение задач Контрольная работа № 3	3 6 3 1 1
ГлаваXII.Длина окружности и площадь круга			12	Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины - окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач
1 2	Правильные многоугольники Длина окружности и площадь круга Решение задач Контрольная работа № 4	4 4 3 1
ГлаваXIII.Движения			6	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральнаясимметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
1 2	Понятие движения Параллельный перенос и поворот Решение задач	2 2 2 1
ГлаваXIV. Начальные сведения из стереометрии			4	Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда;объяснять, что такое объём многогранника; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра;объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

Многогранники

Тела и поверхности вращения

Повторение. Решение задач. Об аксиомах планиметрии

Итоговая контрольная работа № 5

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

Учебник: геометрия 7-9 класс /Л.С. Атанасян М.: Просвещение Программа рассчитана на 68 ч в год (2 часа в неделю)

№ п/п	Тема урока	Элементы содержания			Домашнее задание		Дата проведения
							План	Факт
. 1. Векторы
1	Понятие вектора	Векторы (начало, конец вектора), нулевой вектор ,коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные,			п.76 №738-752(выборочно)		04.09
2	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.			п.77,78 №738-752 (выборочно)		06.09
3	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.			п.79,80 №753-774 (выборочно)		11.09
4	Сумма нескольких векторов.	Сумма нескольких векторов.			п.81,№753-774 (выборочно)		13.09
5	Вычитание векторов.	Вычитание векторов.			п.82, №753-774(выборочно)		18.09
6	Произведение вектора на число.	умножение вектора на число векторов			п.83 №775-799(выборочно)		20.09
7	Применение векторов к решению задач.	Векторы			п.84 №775-799(выборочно)		25.09
8	Средняя линия трапеции	средней линии трапеции			п.85№775-799(выборочно)		27.09
2. Метод координат
9	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	неколлинеарным векторам		п.86. №911-928(выборочно)		2.10
10	Координаты вектора	координаты вектора		п.87 №911-928(выборочно)		4.10
11	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	формулы координат вектора через координаты его конца и начала, длины вектора и расстояния между двумя его точками		п.88 №929-958(выборочно)		9.10
12	Простейшие задачи в координатах.	формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя его точками		п.89 №929-958(выборочно)		11.10
13	Уравнение линии на плоскости	уравнение прямой		п.90 №959-980(выборочно)		16.10
14	Уравнение окружности	Уравнение окружности		п.91 №959-980(выборочно)		18.10
15	Уравнение прямой	Уравнение прямой		п.92 №959-980(выборочно)		24.10
16	Решение задач	Координаты вектора		№959-980(выборочно)		25.10
17	Решение задач	Координаты вектора		№959-980(выборочно)		30.10
18	Контрольная работа №1 "Векторы. Метод координат"	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Векторы. Метод координат"				1.11
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
19	Синус, косинус, тангенс.		синус, косинус, тангенс	п.93 №1011-1019(выборочно)		13.11
20	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.		Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения	п.94 №1011-1019(выборочно)		15.11

21	Формулы для вычисления координат точки.	формулы для вычисления координат точки	п.95 №1011-1019(выборочно)	20.11
22	Теорема о площади треугольника.	формула площади треугольника	п.96 №1020-1038(выборочно)	22.11
23	Теорема синусов.	теоремы синусов	п.96 №1020-1038(выборочно)	29.11
24	Теорема косинусов.	теоремы косинусов	п.97 №1020-1038(выборочно)	29.11
25	Решение треугольников.	теоремы синусов и косинусов	п.98 №1020-1038(выборочно)	4.12
26	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	угла между векторами, скалярного произведения векторов	п.101-102 №1039-1053(выборочно)	6.12
27	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов	скалярного произведения векторов	п.103-104 №1039-1053(выборочно)	11.12
28	Решение задач	скалярного произведения векторов	п.103-104№1039-1053(выборочно)	13.12
29	Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	Проверка зна-ний, умений и навыков учащихся по теме «Соотноше-ния между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	без домашнего задания	18.12
4. Длина окружности и площадь круга
30	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	п.105,106 №1078-1100(выборочно)	20.12
31	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	п.105,106 №1078-1100(выборочно)	25.12
32	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	п.105,106 №1078-1100(выборочно)	27.12
33	Построение правильных многоугольников.	Правильный многоугольник. Построение правильных многоугольников	п.109 №1078-1100(выборочно)	10.01
34	Длина окружности.	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	п.110,111 №1101-1128(выборочно	15.01
35	Площадь круга. Площадь кругового сектора.	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	п.110,111 №1101-1128(выборочно	17.01
36	Решение задач по теме «Площадь круга»	длина окружности, длина дуги,	п.110,111 №1101-1128(выборочно	22.01
37	Решение задач по теме «Площадь круга»	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	п.110,111 №1101-1128(выборочно	24.01
38	Решение задач по теме «Окружность, вписанная в правильный многоугольник»	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	№1129-1140(выборочно)	29.01

39	Решение задач по теме «Окружность, описанная около правильного многоугольника».	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	№1129-1140(выборочно)	31.01
40	Решение задач по теме «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной»	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	№1129-1140(выборочно)	5.02
41	Контрольная работа №3 "Длина окружности и площадь круга"	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Длина окружности и площадь круга"	без домашнего задания	7.02
. 5. Движения
42	Отображение плоскости на себя	движения плоскости, осевую и центральную симметрию	п.113 №1148-1161(выборочно)	12.02
43	Понятие движения.	движения плоскости	п.114 №1148-1161(выборочно	14.02
44	Решение задач	движения плоскости, осевую и центральную симметрию	п.114 №1148-1161(выборочно	19.02
45	Параллельный перенос	Параллельный перенос	п.116 №1162-1171(выборочно)	21.02
46	Поворот	поворот, угол поворота	п.116 №1162-1171(выборочно)	26.02
47	Решение задач	поворота, угол поворота, параллельного перенос	п.116 №1162-1171(выборочно)	28.02
48	Решение задач	поворота, угол поворота, параллельного перенос	п.116 №1162-1171(выборочно)	5.03
49	Контрольная работа №4 "Движения"	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Движения"	без домашнего задания	7.03
Начальные сведения из стереометрии
50	Предмет стереометрии. Многогранник	Многогранник Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности	п.118-119 №1184-1212(выборочно)	12.03
51	Призма	Многогранник призма	п.120 №1184-1212(выборочно	14.03
52	Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	параллелепипеда и его свойства	п.121-123 №1184-1212(выборочно	19.03
53	Пирамида	пирамида	п.124№1184-1212(выборочно	21.03
54	Цилиндр	Тела и поверхности вращения цилиндр	п.125 №1213-1231(выборочно)	2.04
55	Конус	конуса	п.126 №1213-1231 (выборочно	4.04
56	Сфера и шар	сферы и шар	п.127 №1213-1231 (выборочно	9.04
57	Решение задач	Многогранник	№1213-1231(выборочно	11.04
58	Об аксиомах планиметрии	аксиома	Материалы ОГЭ	16.04
59	Некоторые сведения о развитии геометрии	этапы развития геометрии	Материалы ОГЭ	18.04
ПОВТОРЕНИЕ
60	Решение задач по теме «Векторы»	Векторы	Материалы ОГЭ	23.04
61	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	Скалярное произведение векторов	Материалы ОГЭ	25.04
62	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	Длина окружности и площадь круга	Материалы ОГЭ	30.04
63	Итоговая контрольная работа	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по темам курса	без домашнего задания	2.05
64	Решение задач из открытого банка ОГЭ		Материалы ОГЭ	7.05

65	Решение задач из открытого банка ОГЭ	Материалы ОГЭ	14.05
66	Решение задач из открытого банка ОГЭ	Материалы ОГЭ	16.05
67	Решение задач из открытого банка ОГЭ	без домашнего задания	21.05
68	Решение задач из открытого банка ОГЭ	Материалы ОГЭ	23.05

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК:

1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014

2. Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.

3.Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

4. Контрольные работыпо геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

5.Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

6.Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

7. Рабочая тетрадь по геометрии:8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2017

8.Контрольные работыпо геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2017

9. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2017

10. Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2017

Учебные пособия для учащихся:

1.Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. М. Просвещение, 2016.

2. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2016

3. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2016.

4. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2017

5. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2017.

6. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

Перечень Интернет ресурсов, цифровые образовательных ресурсов и других электронных информационных источников:

1.Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте http://school-collection.edu.ru/

2. www.math.ru. Интернет - поддержка учителей математики, материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

3. www.it-n.ru. Сеть творческих учителей.

4. www.etudes.ru. Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

5. www.problems.ru. База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

6. www.golovolomka.hobby.ru. Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.

7. www.college.ru/mathematics. Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.

8. www.int-edu.ru. Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом, например, программами «Живая статистика», «АвтоГраф», развивающе-обучающей настольной игрой «Доли и дроби» и др.

9. school-collection.edu. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

10. http://www.prosv.ru. Сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

11. http:/www.drofa.ru. Сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

12. http://www.center.fio.ru/som. Методические рекомендации учителю- предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

13. http://www.edu.ru. Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

14. http://www.legion.ru. Сайт издательства «Легион».

15. http://www.intellectcentre.ru. Сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

Критерии и нормы оценки знаний учащихся.

Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.

Опираясь на следующие рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Скачать

Комментировать