Приходченко Л.А.
Мастер – класс «Изучение быстрого счета с использованием нестандартных приёмов»
Незнающие пусть научатся,
а знающие - вспомнят еще раз.
Античный афоризм
Цели:
изучение быстрого счёта с использованием нестандартных приёмов
устного счёта, познакомить с упрощёнными приёмами устных
вычислений, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении
таблиц и калькулятора
Задачи:
рассмотреть и показать на примерах применение нестандартных
способов умножения чисел;
сформировать прочные вычислительные навыки,
развивать интеллектуальные способности, расширять математический кругозор, формировать устойчивый интерес к математике.
Оборудование: проектор, экран, компьютер, бумага, карандаш.
Слайд 1.
Здравствуйте уважаемые коллеги! Поднимите руки, кто в этом зале любит МАТЕМАТИКУ. Поднимите руки, кто в этом зале не любит МАТЕМАТИКУ. Что удивительного вы заметили? Очень приятно, что сегодня собрались те, кто математику….
Я долго думала, что же мне показать на мастер-классе? Чему я могу научить и удивить взрослых, состоявшихся людей?
«Великая книга природы написана математическими символами». (Галилей). Математика очень многогранная наука и охватить все в ней просто не возможно.
Перед математиками всегда есть и, наверное, всегда будет
проблема: научить всех ребят быстро, правильно, а главное устно считать.
Слайд 2.
Давным-давно один восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю.
- Повелеваю,- молвил он,- написать мне все о математике. Как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь, какой будет в будущем. Собрать мне все математические знания, что есть в мире, А самое главное ответьте на вопрос – что это… математика.
И дал на это пять лет сроку.
Со всего царства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.
Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец.
- О, великий господин, срок названный тобой ничтожно мал. Мы не успели собрать даже тысячной доли тех знаний, о которых ты говорил, и мы не успели дать ответ на твой главный вопрос.
Рассердился владыка, но выглянув в окно увидел, что перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке было по десять толстенных томов.
- Вы смеетесь надо мной! - рассердился владыка. - Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они собрали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики.
- Пусть напишут мне самое-самое главное. Сколько времени нужно на это?
- Завтра, о владыка. Ты получишь то, что желаешь!
- Завтра? - удивился правитель.- Хорошо.
... Едва солнце взошло на лазурном небе, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева;
- Ты найдешь в нем, о владыка, самое главное в математике всех времен и народов, - произнес мудрец.
Слайд 3
Но прежде, чем откроем ларец и прочитаем, что там написано, я предлагаю вам несколько задач, которые могут вызвать удивление. Кто знает, может быть, и они были записаны мудрецами в тех толстенных томах
И согласитесь, что охватить все математические знания невозможно.
Но мы перед собой такую цель не ставим…
Перед математиками всегда есть и, наверное, всегда будет
проблема: научить всех ребят быстро, правильно, а главное устно считать.
Слайд 4
Давайте окунемся в атмосферу востока.…
Одна из сложных тем математики – умножение многозначных чисел. Умножать начинают в начальной школе, но и в 5, а порой и в 9 классе всегда найдется ученик для кого данная операция дается с трудом… Да и сильный ученик очень часто, допустив ошибку при вычислениях, при проверке – в 50% случаев допускает ту же ошибку.
Большинство взрослых и детей знают, как умножать числа только столбиком – то есть умножают каждую цифру на каждую, а потом суммируют результаты.
Но ведь есть множество и других методов… И эти способы математики называют «китайскими»:
Китайцы считают математику высшей наукой – ее основы должен знать каждый… там нет разделения на сильных и слабых учеников – есть способные и не очень,… а научить должны всех (как и мы!!!!)
Слайд 5.
1. Умножение «палочками»
Для умножения чисел без таблиц умножения, достаточно иметь карандаш и бумагу…
Умножим 21х34 =
Посчитайте столбиком.… А теперь посмотрите, новый для вас способ…
Я предлагаю разделиться на две группы: 1- будет находить произведение традиционным способом ( умножением в столбик), а 2 группа – будет находить произведение чисел, используя новый метод.
Умножим 42х23=
Ответ совпал. Отлично. Для детей, не знающих таблицу умножения – это большое подспорье в выполнении заданий (А кто сказал, что мы должны учить детей считать только столбиком? в стандартах об этом ни слова!!!!)
Конечно, этот способ имеет свои недостатки: долго приходится считать узлы решетки, если в состав числа входят числа 7,8,9.
Слайд 6.
2. Умножение в «прямоугольнике».
Здесь таблицу умножения надо знать, но зато этот способ применяется при решении «больших примеров», т.е. умножении многозначных чисел. В каждый квадрат впишем произведение цифр, расположенных в одной строке и одном столбце с этим квадратом. Десятки располагаются в верхнем треугольнике, а единицы – в нижнем. Цифры складываются вдоль каждой диагонали. Результаты записываются слева и справа от таблицы.
654х44 = (28776).
Проверьте верность моих утверждений, умножив числа 155х22=3410 (при умножении 1х2 = 02!!!)
Слайд 7,8
Способ 3,4 «Умножение числа на 11, 111, …
Следует раздвинуть цифры числа, умножаемого на 11, 111…и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр.
62*11=682
Слайд 9
Способ 5 «Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающих на 5»
К числу стоящему в разряде десятков прибавить единицу, полученный результат умножить на это число и в конце приписать двадцать пять, так как 5*5=25.
Слайд 10
Способ 6 « Произведение двузначных чисел в пределах 20»
Этим способом легко и просто вычислить умножение двузначных чисел, каждое из которых меньше 20 (при больших числах формула не работает)
У математиков на уроках всегда проблемы с устным счетом. Устно дети плохо считают, конечно, это не все способы, которые используют китайцы при объяснении умножения своим детям. Но и этих в полнее достаточно, чтобы все дети в классе начали умножать правильно. А смогли бы вы за 3 секунды дать ответ? А китайцы могут.
Разминка( гиперссылка)
Еще много разных задач было у мудрецов в том караване, но что, же самое главное поместили они в ларец?
Слайд 11
Правитель открыл крышку ларца. На бархатной подушке лежал маленький клочок пергамента. Там была написана всего лишь одна фраза: «Математика - это удивление, а через удивление познается мир».
Сегодня я постаралась показать, что познание начинается с удивления. И может быть кто-то из вас посмотрит на математику совсем по-другому…
