Пашикова Т.Д.
Преподователь кафедры общей физики
Туркменский государственный университет им. Махтумкули
(г. Ашхабад, Туркменистан)
Простые механизмы. Центр тяжести.
Устойчивость тела. Виды равновесия
Приспособления, служащие для преобразования силы, называют механизмами. Самыми простыми являются рычаг, блок, вал, наклонная плоскость, клин и винт. Простые механизмы используются для изменения величины и направления действующих на тело сил. Использование простых механизмов можно увидеть в различных машинах, агрегатах, строительном оборудовании и бытовых приборах. В соответствии с золотым правилом механики, согласно которому, выигрывая в силе, проигрываем в расстоянии, простые механизмы не изменяют величину производимой над телом работы.
Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки опоры (рис.1).
Использования рычагов для выполнения различных работ объясняется тем, что ими можно преобразовать малую силу в большую, то есть можно получить выигрыш в силе.
Правило равновесия рычага:рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
(1)
гдеи – силы, действующие на рычаг, и – плечи этих сил (рис.1).
Блок представляет собой колесо с желобом, закрепленное в обойме.
Блок, ось которого при работе остается неподвижной, называется неподвижным(рис.2.а). Неподвижный блок используется только для изменения направления силы. На рис.2.б изображенподвижный блок – его ось движется вместе с ним. Отрезок ОА – плечо силы P,отрезок ОВ – плечо силы F,причем ОВ = 2 ОА. Так как блок находится в равновесном состоянии, то сила в два раза меньше силы :
Это значит, что подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.
Для того что бы получить выигрыш в силе применяют разные комбинации блоков или системы блоков (полиспаст). Обычный полиспаст состоит из подвижных и неподвижных блоков. Он дает выигрыш в силе в раз: .Степенной полиспаст состоит из подвижных и одного неподвижного блока (рис.3). Он дает выигрыш в силе в раз .
Ворот.Для того чтобы получить выигрыш в силе, применяют разные комбинации блоков, например двойной блок или ворот. Он состоит из двух блоков разного радиуса, жестко скрепленных между собой и насаженных на общую ось (рис.4). К каждому блоку прикреплена веревка так, что она может наматываться на блок или сматываться с него, но не может скользить по блоку. Плечи силы в этом случае различны, т.е. двойной блок действует как неравноплечий рычаг. . Некоторым видоизменением двойного блока является ворот, который применяется для подъёма воды из колодцев, а также кабестан (вертикальный ворот), применявшийся раньше для подъема якорей на судах когда этот подъем производился вручную. Примерами ворота являются отвертка, педали велосипеда, руль автомобиля.
Наклонной плоскостью называется плоскость, расположенная под углом к горизонту. Условие равновесия тела, которое может без трения двигаться по наклонной плоскости имеет вид , , где – скатывающая сила, – сила тяжести тела, - сила, перпендикулярная наклонной плоскости, – высота, длина, длина основания и угол наклонной плоскости (рис.5).
С древнейших времен наклонная плоскость, как простой механизм, используется для погрузки и разгрузки тяжелых грузов. Эскалаторы, конвейер, наклонные доски можно рассматривать как наклонные плоскости.
Наклонная плоскость длиной и высотой :
Во сколько раз длина наклонной плоскостибольше его высоты , во столько же раз сила меньше силы тяжести тела . Используя наклонную плоскость, можно совершать одну и ту же работу с меньшей силой. Тем самым мы достигаем выигрыш в силе. Перечисленные особенности наклонной плоскости широко используются на практике.
Выигрыш в силе будет во столько раз больше, во сколько раз длина наклонной плоскости будет больше ее высоты.
Клин. Две одинаковые наклонные плоскости основания которых соприкасаются, образуют клин(рис.6). Составляющие силы перпендикулярны боковым граням (щекам) клина. При равновесии
(2)
где– сила действующая на основания клина,– сила действующая на боковую грань клина, – ширина основания (обуха) клина, – длина боковой грани, – половина угла при вершине клина.
Винт. Представляет сбой наклонную плоскость, навитую на ось. Винты применяются во всевозможных приспособлениях для сдавливания (пресс) или крепления (болты, шурупы для дерева). Винт используется в домкрате – приспособлении для подъема тяжестей.
Все виды тяжести, действующие на отдельные части тела можно заменить равнодействующей силой.
Точку приложения силы тяжести называют центром тяжести данного тела.
Необходимо правильно учитывать центры тяжести детали автомобилей, самолетов и других машин. Это увеличивает долговечность работы машин и позволяет эффективно управлять ими.
Когда на тело действует сила тяжести, различают три вида равновесия.
1. Устойчивое равновесие. При выводе тела из равновесного состояния равнодействующая сил, действующая на тело, стремится возвратить его в первоначальное положение. Такое состояние называется устойчивым равновесием (рис.7,а).
2. Неустойчивое равновесие. Если при выводе тела из равновесного состояния действующие на него силы стремятся отдалить тело от первоначального положения, то такое состояние тела называется неустойчивым равновесием (рис.7,б).
3. Безразличное равновесие. Если при выводе тела из равновесного состояния величина равнодействующей силы не изменяется или равна нулю, то это состояние называетсябезразличным равновесием (рис.7,в).
Устойчивость равновесия тел также зависит от места нахождения центра тяжести относительно их опор. Чем выше находится центр тяжести тела, тем меньше устойчивость тела.
Рассмотрим условие равновесия тела, изображенного на рис.8 (а–устойчивое,б – неустойчивое, в– тело опрокидывается). Для равновесия необходимо, чтобы вертикаль, проведенная через центр тяжести, проходила внутри площади опоры тела, т.е. внутри контура, образованного линиями соединяющими точки опоры, или внутри площадки, на которую опирается тело.
Равновесие тела зависит от:
1) веса тела;
2) площади опоры;
3) от нахождения точки приложения силы относительно центра тяжести.
Соотношение между моментом устойчивого равновесияи моментом опрокидывания выглядит так : , где – плечо силы тяжести, – плечо силы . Если , то тело не опрокидывается.
