Конспект обобщающего урока по теме "Четырёхугольники"

Обобщающий урок геометрии в 8 классе по теме: «Четырехугольники»

Цели урока:

систематизировать и обобщить основные свойства и признаки четырехугольников, установить связь между фигурами, изучаемыми в данной теме;

развивать умение анализировать, систематизировать, классифицировать, проводить логические обоснования, развивать математический кругозор, любознательность;

воспитывать взаимопомощь, ответственность, уважительное отношение к другому человеку.

Оборудование и учебно-методическое обеспечение:

Доска, мел, чертёжный угольник,

Задания-карточки для самостоятельной работы.

План урока:

Организационный момент. (2 минуты)

Проверка домашнего задания (4 минуты)

Мотивация, определение темы, целей и задач (4 минуты)

Актуализация опорных знаний учащихся. Классификация четырёхугольников (10 минут)

Решение задач (10 минут)

Самостоятельная работа (10 минут)

Рефлексия и подведение итогов урока (5 минут)

Ход урока:

Организационный момент. Постановка целей урока.

Приветствие, объявляется тема и цели урока.

2. Проверка домашнего задания

Учащиеся записывают решение домашнего задания перед уроком за доской.

3. Мотивация, определение темы, целей и задач урока.

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая
сделать его немного занимательным»

Паскаль

Сегодня на уроке мы не только обобщим и проверим свои знания по теме «Четырехугольники», но и разберём варианты задания № 19 ОГЭ по этой теме. И начать я предлагаю с классификации четырехугольников с повторением свойств каждой фигуры. (На доске уже записана тема урока «Четырехугольники»)

4. Актуализация опорных знаний учащихся.

С какой фигуры мы начали знакомство с четырехугольниками? (Параллелограмм. Я веду стрелку вниз и записываю «Параллелограмм») Почему (учащиеся дают определение параллелограмма. Предлагаю сделать рисунок с изображением фигуры и её свойств. Каждое свойство учащийся озвучивает. Другие исправляют и дополняют. Таким образом на доске и в тетрадях появляется схема)

5. Решение задач

1) Я подобрала несколько высказываний о четырёхугольниках. Предлагаю Вам определить истинность этих высказываний. При этом прошу аргументировать свой ответ:

1. Соседние стороны прямоугольника перпендикулярны (Да)

2. Не любой прямоугольник является ромбом (Да)

3. Прямоугольник является квадратом (Нет)

4. Ромб является квадратом (Нет)

5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (Да)

6. Квадрат является прямоугольником (Да)

7. Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны (Нет)

8. Диагонали параллелограмма равны (Нет)

9. Прямоугольник является параллелограммом (Да)

10. В ромбе все углы равны (Нет)

11. В прямоугольнике противоположные углы равны (Да)

12. Соседние стороны в параллелограмме параллельны (Нет)

13. Диагонали квадрата делят его углы пополам (Да)

14. В прямоугольнике противоположные стороны параллельны (Да)

15. Все трапеции равнобокие (Нет)

16. Диагонали трапеции в точке пересечения делятся пополам (Нет)

17. У любой трапеции две противоположные стороны параллельны (Да)

2) Сторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см, О - точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр Δ AOD?

3) Основания прямоугольной трапеции равны 4 см и 7 см. Один из углов трапеции

      равен 60ْ. Найдите большую боковую сторону трапеции.

4) В ромбе ABCD угол BAD равен 46ْ.Найдите углы треугольника AOD.

(Задачи 2 - 4 в приложении 2 раскладываю на парты перед уроком)

6. Самостоятельная работа.

После такого подробного повторения мы переходим к самостоятельной работе, которую я соберу и оценю. (Раздаю бланки). Если у вас нет вопросов, то начинаем работу.(Самостоятельная работа в 6 вариантах, последний из которых для более подготовленных учащихся, находится в приложении 1.)

7. Подведение итогов (рефлексия).Домашнее задание.

(Собираю самостоятельные работы) Наш урок подходит к концу. Время урока ограничено, а мир геометрии красив и безграничен, и много интересного осталось за рамками нашего урока. Вы хорошо отвечали и внимательно слушали (Называю оценки за устные ответы). Домашнее задание записано на доске.

Спасибо за урок. Удачи вам!

Приложение 1

Вариант 1

ФИ _________________________________________________________

1) Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется…

трапецией

квадратом

параллелограммом

прямоугольником

2) На каком из рисунков изображена трапеция?

2 3 4

3) У какого четырехугольника диагонали являются биссектрисами его углов?

у ромба

у трапеции

у параллелограмма

4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является…

ромбом

трапецией

прямоугольником

5) В ромбе один из углов равен 135^о. Чему равна градусная мера соседнего угла?

135^о

45^о

55^о

6) Найти площадь прямоугольника со сторонами 9 и 4 см.

7) Найти периметр ромба со стороной 18 дм.

Вариант 2

ФИ _________________________________________________________

1) Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется…

трапецией

ромбом

квадратом

параллелограммом

2)На каком из рисунков изображена трапеция?

1 2 3 4

3) У какого четырехугольника диагонали равны?

у прямоугольника

у ромба

у параллелограмма

4) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник является…

квадратом

ромбом

параллелограммом

5) В ромбе один из углов равен 135^о. Найти градусную меру соседнего угла.

135^о

45^о

35^о

6)Найти площадь квадрата со стороной 6 см.

7)Стороны прямоугольника равны 20 и 16 дм. Найти его периметр.

Вариант 3

ФИ _________________________________________________________

1) Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется…

ромбом

трапецией

прямоугольником

квадратом

2)На каком из рисунков изображен ромб?

1 2 3 4

3)У какого четырехугольника диагонали равны?

у равнобедренной трапеции

у ромба

у параллелограмма

4) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник является…

квадратом

трапецией

параллелограммом

5)В равнобедренной трапеции один из углов равен 135^о. Найти градусную меру противоположного угла.

35^о

45^о

135^о

6)Стороны прямоугольника равны 18 и 2 см. Найти его площадь.

7)Найти периметр параллелограмма со сторонами 16 и 20 дм.

Вариант 4

ФИ _________________________________________________________

1) Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, в две другие стороны не параллельны, называется…

параллелограммом

ромбом

трапецией

квадратом

2) На каком из рисунков изображен прямоугольник?

1 2 3 4

3) У какого четырехугольника диагонали перпендикулярны?

у ромба

у трапеции

у параллелограмма

4) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник является…

трапецией

прямоугольником

параллелограммом

5) В равнобедренной трапеции один из углов равен 135^о. Найти градусную меру противоположного угла.

135^о

45^о

55^о

6) Стороны прямоугольника равны 12 и 3 см. Чему равна его площадь?

7) Найти периметр квадрата со стороной 18 дм.

Вариант 5

ФИ _________________________________________________________

1) Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется…

квадратом

трапецией

ромбом

прямоугольником

2) На каком из рисунков изображен квадрат?

1 2 3 4

3) У какого четырехугольника диагонали равны?

у равнобедренной трапеции

у параллелограмма

у ромба

4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является…

трапецией

ромбом

прямоугольником

5) В параллелограмме один из углов равен 135^о. Найти градусную меру соседнего угла.

135^о

45^о

55^о

6) Сторона квадрата равна 6 см. Найти его площадь.

7) Найти периметр равнобедренной трапеции, если ее основания равны 30 и 22 дм, а угол при большем основании равен 60 ^о

Вариант 6

ФИ _________________________________________________________

1. Заполни таблицу, отметив знаки “+” – да, “-” – нет.
Таблица “Свойства четырехугольников”.

2. Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону

прямоугольника пополам. Найти его периметр, если его меньшая

сторона равна 10 см.

3. Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон,

относятся как 4:5. Найдите углы ромба.

Приложение 2

2) Сторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см, О - точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр Δ AOD?

3) Основания прямоугольной трапеции равны 4 см и 7 см. Один из углов трапеции

      равен 60ْ. Найдите большую боковую сторону трапеции.

4) В ромбе ABCD угол BAD равен 46ْ. Найдите углы треугольника AOD.