Тема: Площадь параллелограмма
Цель урока:
Научиться находить площадь параллелограмма, используя соответствующую формулу.
Научиться применять формулу площади параллелограмма для решения задач.
Структура урока
1.Введение в тему
Что такое параллелограмм и его основные свойства:
Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Противоположные стороны параллелограмма равны, а противоположные углы — равны.
2.Формула площади параллелограмма
Объясним, что площадь параллелограмма рассчитывается по формуле: S=a⋅h
где:
a — длина основания параллелограмма,
h — высота, опущенная на это основание.
Высота проводится из одной вершины на противоположную сторону (или на её продолжение) под прямым углом.
Пример: Представим параллелограмм с основанием a=6 см и высотой h=4 см. Найдём его площадь.
S=6⋅4=24 см2
Ответ: Площадь равна 24 см2.
3.Применение формулы площади
Пример 1. Задача на нахождение площади параллелограмма
Условие: Основание параллелограмма равно 8 см, а высота, опущенная на это основание, равна 5 см. Найдите площадь параллелограмма.
Решение:
Подставим значения в формулу площади: S=a⋅h=8⋅5=40 см2
Ответ: Площадь параллелограмма равна 40 см².
Пример 2. Задача с нахождением высоты параллелограмма
Условие: Площадь параллелограмма равна 60 см², а основание равно 10 см. Найдите высоту, опущенную на это основание.
Решение:
Перепишем формулу для нахождения высоты: h=Sa=60:10=6 см
Ответ: Высота параллелограмма равна 6 см.
Пример 3. Использование диагоналей
В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам, но для площади параллелограмма это не влияет напрямую.
4.Закрепление
Задачи для самостоятельного решения:
Основание параллелограмма равно 12 см, а высота — 7 см. Найдите площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма составляет 48 см², а высота равна 6 см. Найдите длину основания.
Основание параллелограмма равно 9 см, а площадь — 63 см². Найдите высоту.
5.Домашнее задание
В параллелограмме высота, опущенная на основание 15 см, равна 8 см. Найдите площадь параллелограмма.
Найдите площадь параллелограмма, если его основание равно 14 см, а высота, опущенная на него, равна 5 см.
В параллелограмме площадь равна 84 см², а основание 12 см. Найдите высоту.
