Упражнения по математике (6 класс)
Тема: Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Эти задания помогут закрепить понимание темы "Проценты" и отработать навыки вычислений.
Цели упражнений:
Закрепление базовых умений вычисления процентов от величины.
Развитие навыков обратного вычисления: нахождение величины по её известному проценту.
Формирование умения применять знания о процентах в реальных и учебных ситуациях.
Развитие математической интуиции и логического мышления через задачи на сравнение и анализ.
Особенности структуры:
Разнообразие заданий:
Упражнения на прямое вычисление процентов (упражнения 1 и 2).
Задачи на сравнение значений и определение доли величины (упражнение 3).
Контекстные задачи, приближённые к реальным жизненным ситуациям (упражнение 4).
Смешанные задачи, сочетающие различные подходы (упражнение 5).
Постепенное усложнение: от простых прямых вычислений к сложным задачам на логику и анализ.
Эти упражнения могут быть использованы как для самостоятельной работы, так и для выполнения в классе в рамках урока, посвящённого закреплению или обобщению знаний о процентах.
Упражнение 1
Найдите процент от числа:
Найдите 20% от 350 кг.
Вычислите 15% от 480 рублей.
Найдите 35% от 2,4 метра.
Сколько составляет 8% от 12 000 рублей?
Найдите 65% от 420 человек.
Упражнение 2
Найдите величину по её проценту:
12% от числа составляют 36. Чему равно число?
75% от веса мешка равны 45 кг. Каков вес мешка?
8% стоимости книги составляют 48 рублей. Какова цена книги?
30% урожая равны 90 тонн. Какой общий урожай?
40% от числа равны 72. Чему равно число?
Упражнение 3
Сравните величины:
Что больше: 25% от 600 или 30% от 500?
Какой процент от числа 800 составляет 160?
Какой процент от числа 1 200 составляет 300?
Что больше: 40% от 750 или 50% от 600?
Сколько процентов составляет 180 от 450?
Упражнение 4
Задачи на проценты в контексте жизненных ситуаций:
В магазине скидка на товар составляет 15%. Полная стоимость товара 2 000 рублей. Сколько нужно заплатить после скидки?
На складе осталось 30% товара, что составляет 450 штук. Сколько товара было изначально?
Ученик решил 80% заданий из 50. Сколько заданий он решил?
В саду посадили 25% от общего числа деревьев, что составило 20 деревьев. Сколько деревьев всего посадили?
В магазине увеличили цену на товар на 20%. Первоначальная цена была 1 500 рублей. Какова новая цена товара?
Упражнение 5
Смешанные задания на проценты:
В фермерском хозяйстве собрали 1 200 кг яблок, из которых 25% пошли на продажу. Сколько яблок продали?
В классе 30 учеников, из них 40% занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
Сколько составляют 3% от числа 10 000?
Зарплата сотрудника увеличилась на 10% и стала составлять 44 000 рублей. Какая зарплата была до увеличения?
В кувшине было 2 литра воды. 75% воды вылили. Сколько воды осталось?
