5
Приложение 21
Интегрированный урок по физике и математике 9 класс
Тема: «Линейная и квадратичная функции в физических задачах»
Цель урока: показать тесную связь между законами равномерного и равноускоренного движения в физике и линейной и квадратичной функциями в математике, формировать умение применять математические методы к решению задач по физике.
План
Организационный момент.
Актуализация ранее изученного: законы равномерного и равноускоренного движения в физике, линейная и квадратичная функция, их свойства и графики.
Сообщение темы и цели урока.
Решение задач:
Равномерное движение (физика – аналитическое решение, математика – графическое).
Равноускоренное движение (математика – аналитическое и графическое решение, физика – отбор решений).
Подведение итогов. Домашнее задание.
Ход урока:
1. Организационный момент
Взаимное приветствие, проверка готовности к уроку, оформление рабочих тетрадей.
Учитель физики:
- Здравствуйте, на этом уроке я и Дина Александровна поможем вам установить соответствие между некоторыми понятиями физики и математики.
Учитель математики: Что может быть многограннее и любопытнее, чем изучение математики. Конечно мой предмет самый главный, потому что математика - королева всех наук.
Учитель физики: однако, именно физика разгадала много загадок природы и научилась применять открытые и изученные законы с пользой для человека.
Давайте начнем с устной разминки.
2. Актуализация ранее изученного материала
Учитель физики:
- На рисунках показано положения тел в начальный момент времени и их скорости.
Назовите вид движения тел и запишите уравнения координаты их движения.
Ожидаемый ответ:
а)это прямолинейное равномерное движение в общем виде уравнение х = х0 + v t,
по рисунку 1: в данном случае начальная координата х0=5м, скорость движения v=2м/с, получаем:
х=5-2t
на левой доске
ученик
по рисунку 2
х=3+5t
по рисунку 3
х=-2+4t
- Запишите уравнение прямолинейного равномерного движения в общем виде.
крупно на доске
х = х0 + v t
- А теперь я передаю слово учителю математики.
Учитель математики:
-Как называются полученные функции в математике? Перечислите свойства каждой функции. Сопоставьте каждой функции соответствующий график.
ученик
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3
Учитель математики:
-Какие свойства квадратичной функции вы знаете? Постройте график функции y=x2+2x-3. (Дети находят вершину, нули и строят)
ученик
Рис. 4
Учитель физики:
Какой функции в математике соответствует формула прямолинейного равноускоренного движения
х = х0 + v0t + аt2/2?
где …
На доске представлено уравнение квадратичной функции. Заменим переменные х на t, y на х, получим х= t2+2 t-3.
Преобразуем уравнение в стандартный для физики вид х=-3-2 t+ t2
- Координата какого вида движения описывается данным уравнением?
По полученному уравнению сделайте пояснительный рисунок (ось ох направить вправо), на котором укажите положение тела в момент начала наблюдения, его начальную скорость и ускорение.
на левой доске 3 ученик
Ожидаемый ответ:
Это прямолинейное равноускоренное движение
х=-3+2 t+ t2, получаем
х0=-3м
v0=2м/с
а=2м/с2
3. Сообщение темы и цели урока
Учитель физики:
-Откройте тетрадь запишите тему сегодняшнего урока
«Линейная и квадратичная функции в физических задачах»
Цель сегодняшнего урока показать тесную связь между законами равномерного и равноускоренного движения в физике и линейной и квадратичной функциями в математике.
4. Решение задач
а) Равномерное движение
Учитель физики
- Решите задачу.
Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: х1 = -5 + 3t и х2 = 9 - 4t.
Найти время и место встречи. Задачу решить аналитически
ученик
х1 = х2= х
Аналитическое решение: -5 + 3t = 9 - 4t t= 2с, х =1м
Ответ: место встречи 1м, через 2с
Учитель математики
ученик
Система уравнений:
х1 = -5 + 3t,
х2 = 9 - 4t.
Графическое решение:
б) Равноускоренное движение
Учитель математики
Движения двух мотоциклистов заданы уравнениями х1=t2-5 и x2=3t-1. Найдите место и время их встречи.
Составим систему уравнений аналогично предыдущей задаче:
х1=t2-5
x2=3t-1
Решим систему аналитически и графически (решают два ребенка одновременно)
Аналитически: t2-5=3t-1 или t2-3t-4=0.
Графически:
ученик
Учитель физики (ответ с места)
-Проанализируем полученные решения, какой ответ является с точки зрения физики невозможным, и почему?
ученик
5. Подведение итогов
Учитель математики
Сделайте вывод о связи линейной и квадратичной функции с равномерным и равноускоренным движением, заполните пропуски в таблице:
ученик
Домашнее задание
Решить аналитически и графически:
1. Базовый уровень №22 (Рымкевич А.П.).
2. Достаточный уровень №88 (Р)
3. Высокий уровень: составить задачу по данной теме.
