Технологическая карта урока по теме «Случайные события. Вероятность случайного события»
Автор | Джиоева Ольга Владимировна |
Предмет | Теория вероятностей и статистика |
Класс, учебник | Теория вероятностей и статистика, 7-9кл; авторы: И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко |
Тема | Случайные события. Вероятность случайного события |
Тип урока | Урок изучения нового материала ( урок открытия нового знания) |
Цели урока | - развить воображение, внимание, логическое мышление, а также культуру речи через математически грамотные высказывания; - способствовать развитию качеств личности: взаимопомощь, ответственность, трудолюбие и т.д.; - помочь обучающимся в формировании вероятностного мышления |
Оборудование | рабочий лист, доска |
Формы организации деятельности обучающихся | индивидуальная работа, работа в парах, фронтальная работа элементы самостоятельной работы |
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД | Развивающие: создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания. Воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету, интерес к поисковым решениям; умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству. Образовательные: Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; активно участвовать в решении практических задач математической направленности; уметь приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции. Метапредметные: работать над понятием информация-знание. Предметные: уметь находить неизвестные стороны прямоугольных треугольников по известным; уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми; уметь строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины в соответствии с содержанием задания. Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; проводить небольшое исследование по установлению зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; понимать и использовать преимущества групповой и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; участвовать в групповой форме работы, принимать цель совместной деятельности, уметь договариваться, обсуждать процесс и результат работы. Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить необходимые коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; уметь оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту. |
Структура урока
Этап урока | Действия учителя | Действия обучающихся | |
Мотивация к учебной деятельности (1 мин) | Создает благоприятный психологический настрой на работу. - Сегодня на уроке мы будем пробовать решать задачи по теме «Случайные события. Вероятность случайного события» | Настраиваются на работу, получают позитивный заряд и настрой, концентрируют внимание на тему урока. | Психологическая настроенность, готовность к уроку. |
Актуализация знаний (5 мин) | Предлагает вспомнить: - какие новые понятия были изучены на предыдущем уроке Ответить на вопросы по определению вида событий: - «выигрыш после покупки лотерейного билета»; - «выход к доске на уроке математики сегодня»; - «после зимы обязательно будет осень»; - «в мае всего 30 дней»; - «после ночи наступит утро» | Вспоминают и формулируют определения: - случайное событие; - невозможное событие; - достоверное событие; Корректируют, в случае необходимости, ответы своих одноклассников. | Сотрудничество с одноклассниками и учителем; умение выражать свои мысли; использование знаково – символических средств; выполнение действий по алгоритму. |
Целеполагание (2мин) | Ставит цель занятия. Что получим в качестве результата? | Научиться решать простейшие задачи на нахождение вероятности события | Понимается ли значимость данных математических знаний, выделение потребности в собственном понимании применения данных математических знаний. |
Объяснение нового материала (5 мин) | Определение вероятности Для нахождения вероятности события нужно: - посчитать все возможные случаи – n; - выбрать число интересующих случаев – m; - вычислить m/n Вывод: вероятность события P(А) = m/n, где P – вероятность А - событие | Записывают определение вероятности в тетрадь: «Вероятность события А равна отношению числа исходов, благоприятствующих наступлению события А, к числу всех равновозможных исходов» | |
Первичное закрепление материала (8 мин) | Предлагает для решения список задач, которые входят в КИМ ОГЭ и ЕГЭ: №1. Бабушка испекла одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 8 с капустой и 5 я с яблоками. Внучка наугад выбирает один пирожок. Найти вероятность того, что пирожок окажется с мясом. №2. В лыжных гонках участвуют 10 спортсменов из России, 8 спортсменов из Швеции и 7 спортсменов из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найти вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним. №3. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается вопрос по геометрии. Найти вероятность того, в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по геометрии. №4. У бабушки 20 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найти вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. №5. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найти вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. №6. Гриша, Кристина, Настя, Илья, Юра, Маша, Лиля, Дима бросили жребий – кому начинать игру. Найти вероятность того, что игру начнет мальчик. | Решают задачи через запись данных и находят вероятность события по формуле | Восприятие и анализ информации; производятся простейшие вероятностные расчеты |
Физкультминутка (2 мин) | |||
Проверочная работа с последующей взаимопроверкой (10 мин) – приложение прилагается | Предлагаются задания для проверочной работы. Учитель помогает отдельным учащимся, у кого возникли трудности с восприятием заданий; контролирует ход работы, наблюдает за работой обучающихся Предлагает обменяться вариантами, выполнить взаимопроверку решенных заданий; оценить работу одноклассника, сравнивая с ответами | Решают типовые задания на подготовленных карточках; по необходимости задают вопросы учителю Учатся применять знания о нахождении вероятности события в процессе индивидуальной работы. Взаимопроверка результатов работы осуществляется по критериям | Выполнение действий по алгоритму; формирование и аргументация своего мнения; коммуникация; коррекция; контроль Способность к самооценке на основе критерия успешности деятельности |
Рефлексия учебной деятельности (4 мин) | Выдает домашнее задание: - выучить теорию; - выполнить задания из карточки (карточка прилагается) Подводит итоги урока. Выставляет отметки за работу обучающихся на уроке и за проверочную работу | Записывают домашнее задание. Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса | Адекватное оценивание своих достижений |
Проверочная работа
Вариант - 1 | Вариант - 2 |
Определить тип события: А) «у моего брата день рождения 2 раза в году» (1 балл) Б) «после 26 июня следует 27 июня» (1 балл) В) «завтра пойдет дождь» (1 балл) 2. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. (1 балл) 3. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. (1 балл) 4. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 черная, 1 желтая и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. (1 балл) 5. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной. (1 балл) | Определить тип события: А) «при бросании игральной кости выпадет 7 очков» (1 балл) Б) «при бросании монеты выпадет «решка»» (1 балл) В) «завтра взойдет солнце» (1 балл) 2. На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. (1 балл) 3. На тарелке пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с яблоками. (1 балл) 4. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 черных, 6 желтых и 6 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. (1 балл) 5. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной. (1 балл) |
Ответы
Вариант - 1 | Вариант - 2 |
№1 А) невозможное Б) достоверное В) случайное | №1 А) невозможное Б) случайное В) достоверное |
№2. 0,88 | №2. 0,9 |
№3. 0,25 | №3. 0,2 |
№4. 0,1 | №4. 0,4 |
№5. 0,6 | №5. 0,5 |
«2» - меньше 4 баллов
«3» - 4 – 5 баллов
«4» - 6 баллов
«5» - 7 баллов
.png)
.png)
