ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИТ НА УРОКАХ МАТЕ МАТИКИ
Среди тенденций современного общества прослеживается одна, которую невозможно не заметить, - это повсеместная компьютеризация и информатизация многих областей человеческой жизни.
Информатизация образования представляет собой процесс внедрения в образование информационных знаний, методов, технологий.
Применение информационных технологий при изучении математики, в первую очередь, - это наглядно, информативно, интерактивно; экономит время; позволяет работать дифференцированно и индивидуально; дает возможность оперативно проконтролировать и оценить результаты обучения.
В настоящее время существует множество программ, позволяющих рисовать графики функций, выполнять построения, проводить доказательства и др. Они позволяют давать иллюстрацию важнейших понятий, причем сделать это наглядно и быстро, что повышает и активизирует познавательную активность обучающихся. Появляется возможность оптимально сочетать практические и аналитические виды деятельности в соответствии с индивидуальными особенностями каждого студента.
Подходящим программным средством в качестве компьютерной поддержки темы могут использоваться электронные таблицы EXCEL. Разработка задачи анализа и прогнозирования в этой программе позволяет, во-первых, освоить многие операции, изучаемые в программном средстве по предмету информационных технологий, и, во-вторых, закрепить материал по анализу и прогнозированию. Тем самым значительно сокращаются затраты учебного времени по общим предметам.
В современной науке важную роль в принятии решений играет прогноз. Любое серьезное решение требует прогноза, т.е. предвидения развития ситуации. Для того, чтобы предвидеть будущее, надо хорошо знать прошлое и присущие ему закономерности.
Качественное прогнозирование требует полного анализа данных и построения адекватной модели данных. Можно построить и доверительные интервалы для вычисленного прогнозного значения.
Формально задача прогнозирования сводится к получению оценок значений ряда на некотором периоде будущего, т.е. к получению значения.
При использовании методов исходят из предложения о сохранении закономерностей прошлого развития на период прогнозирования. Во многих случаях (но не всегда!) при разработке оперативного (до года) и краткосрочного (до 2 лет) прогноза эти предположения являются справедливыми.
Прогноз рассчитывается в два этапа. На первом – формальном – выявляют при помощи статистических методов закономерности прошлого развития и переносят их на некоторый период будущего. На втором – производится корректировка полученного прогноза, с учетом результатов содержательного анализа текущего состояния.
При анализе временных рядов широко применяются графические методы. Это объясняется тем, что табличное представление временного ряда и описательные характеристики чаще всего не позволяют понять характер процесса, а по графику временного ряда можно сделать определенные выводы, которые потом могут быть проверены с помощью расчетов.
Визуальный анализ графика временного ряда можно сделать выводы о следующем:
Наличие тренда и его характера.
Степени плавности или прерывистости изменений последовательных значений ряда после устранения тренда.
Так графический анализ ряда обычно задает направление его дальнейшего анализа.
Средство построения диаграмм и графиков Excel автоматически строит линии тренда и автоматически рассчитывает прогнозные значения. Это возможно только в том случае, когда прогнозируемая переменная Y зависит от одного фактора, в роли которого выступает время.
Для графического прогнозирования сначала строится диаграмма или график по значениям прогнозируемой переменной Y.
Линию тренда нельзя добавить в объемную, лепестковую, круговую и кольцевую диаграммы, а также в диаграмму с накоплением.
Можно выделить следующие недостатки графических средств Excel для прогнозирования:
возможность прогнозирования только для случая зависимости прогнозируемой переменной от одного фактора;
ограниченный набор типов линий тренда;
невозможность автоматического вычисления прогнозных значений.
Есть и достоинство – это быстрое построение линии тренда. Какие же выводы можно сделать из описания быстрых способов прогнозирования?
Во-первых, в Excel имеется достаточно средств для быстрого построения разнообразных функций регрессии т.е. для выделения трендовой составляющей модели данных и для построения на этой основе прогноза.
Во-вторых, графические средства Excel позволяют строить линию тренда для прогнозируемой переменной, зависящей только от одного фактора. Для перевода графического представления прогноза в числовой формат необходимо выполнить дополнительные вычисления.
В-третьих, с помощью функций Excel сравнительно просто построить доверительные интервалы для прогнозных значений только в случае, если прогнозируемая переменная зависит от одного фактора.
В-четвертых, поскольку в Excel нет отдельных средств для выделения сезонной составляющей, с помощью встроенных средств построить более-менее точный прогноз только в том случае, если исходные данные не содержат сезонных изменений.
Для получения качественного прогноза необходим полный анализ имеющихся данных. Анализ данных включает в себя несколько этапов.
Первый этап – это подготовка данных к прогнозированию. На этом этапе рассматриваются такие вопросы, как восстановление пропущенных данных, анализ значительно отличающихся значений данных (анализ выбросов), отбор влияющих факторов и введение в модель данных новых факторов.
На втором этапе необходимо решить проблему выбора функции прогнозирования, от которой зависит качество будущего прогноза. Чтобы из нескольких моделей данных выбрать наилучшую, чтобы быть уверенным в качестве выбранной модели и чтобы определить точность вычисленных прогнозных значений, необходимо также оценить статистические свойства случайного процесса.
На третьем этапе проводят сглаживание данных. Это способ уменьшения влияния на данные случайных факторов. В результате применения к исходным данным методов сглаживания получают новые данные, в которых в значительной степени уменьшено присутствие случайной составляющей, и лучше прослеживаются общие тенденции, заложенные в исходных данных.
После всех этих приготовлений приступают непосредственно к построению моделей данных – это выделение трендовой составляющей и выделение сезонной составляющей, а затем непосредственно к получению прогнозных значений.
Как видно, построение качественного прогноза – процесс весьма трудоемкий. Качественный прогноз может дать только качественная модель данных. Прогнозирование действительно помогает заглянуть за горизонт завтрашнего дня и тем приносит несомненную пользу в процессах принятия решений.
Список литературы и интернет-источников:
1. Агапова, Н.В. Перспективы развития новых технологий обучения. – М.: ТК Велби, 2021. – 247 с.
2. Желдаков, М. И. Внедрение информационных технологий в учебный процесс. – М.: Новое знание, 2019. - 152 с.
.png)
