Урок алгебры в 7 классе
Тема: Решение систем уравнений с двумя переменными методом сложения
I. Организационный момент (2–3 мин)
Проверка присутствующих, настрой на работу.
Легкая разминка:
— Какое уравнение проще решить: с одной переменной или с двумя? А если их два? А если кофе закончился?
(Ответ: решим и без кофе, у нас метод сложения.)
II. Актуализация знаний (5 мин)
Фронтальная беседа:
1. Что такое система уравнений?
2. Что значит «решить систему»?
3. Какими методами уже умеем решать?
(Ответ: подстановкой, графически)
Цепочка устных заданий:
Реши уравнение:
x + 2 = 5
2x + y = 10, если x = 3
III. Объяснение нового материала (15 мин)
Пример на доске:
Система:
2x + y = 10
3x - y = 5
Шаг 1: Сложим уравнения:
(2x + y) + (3x - y) = 10 + 5
Получим:
5x = 15 → x = 3
Подставим x в любое уравнение:
2·3 + y = 10 → 6 + y = 10 → y = 4
Ответ: x = 3, y = 4
Пояснение: метод сложения работает, когда при сложении исчезает одна из переменных. Если сразу не исчезает — надо предварительно умножить одно или оба уравнения, чтобы добиться противоположных коэффициентов.
Сравнение методов:
— Подстановка — работает, но бывает громоздкой.
— График — красиво, но с линейкой и миллиметровкой.
— Сложение — быстро и элегантно (если повезёт).
IV. Первичное закрепление (10 мин)
Задания на доске и в тетрадях (по возрастанию сложности):
1.
x + y = 7
x - y = 1
2.
3x + 2y = 16
-3x + y = 2
3.
2x + 3y = 12
4x - y = 10
V. Физминутка (2–3 мин)
Мини-гимнастика для мозга:
«Если x – это ты, а y – твой сосед, а вместе вы — команда, то что получится, если вы оба сдадите контрольную на 5?»
(Правильно: система будет решена.)
VI. Самостоятельная работа (10 мин)
Вариант 1 (базовый):
x + 2y = 9
2x - 2y = 2
Вариант 2 (усложнённый):
5x + 2y = 18
3x - 4y = -2
VII. Рефлексия (2–3 мин)
Вопросы ученикам:
— Что сегодня было новым?
— Что получилось легко? Что было сложно?
— Какой метод вам больше нравится — подстановки или сложения?
Карточки с вариантами:
.png)
