Урок алгебры в 8 классе
Тема: Решение квадратных уравнений
I. Организационный момент (2–3 мин)
Приветствие, настрой на работу.
— Сегодня разгадаем одну из величайших загадок школьной математики: что делать, если уравнение вдруг стало квадратным?
Подготовка рабочих мест, проверка домашнего задания.
II. Актуализация знаний (5 мин)
Фронтальная беседа:
1. Что называется квадратным уравнением?
2. Какой вид имеет квадратное уравнение?
3. Что такое коэффициентыa,b,c?
Устная работа:
Определить, какие из уравнений являются квадратными:
а) x² - 5x + 6 = 0
б) 3x + 7 = 0
в) 2x² = 8x - 4
III. Объяснение нового материала (15 мин)
Классическое квадратное уравнение имеет вид:
ax² + bx + c = 0
Формула корней:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Пояснение:D = b² - 4ac — дискриминант.
— Если D > 0, уравнение имеет два корня.
— ЕслиD = 0, один корень.
— Если D < 0, корней нет (в вещественных числах).
Пример:
x² - 5x + 6 = 0
D = (-5)² - 4·1·6 = 25 - 24 = 1
x₁ = (5 + √1)/2 = 3, x₂ = (5 - √1)/2 = 2
Ответ: 2 и 3
IV. Первичное закрепление (10 мин)
Реши уравнения:
1. x² - 7x + 10 = 0
2. 2x² + 3x - 2 = 0
3. x² + 4x + 4 = 0
Проверка решений: взаимопроверка в парах или с комментарием у доски.
V. Физминутка (2–3 мин)
Разгибаем корни, растягиваем дискриминант!
— Под музыку или счёт делаем наклоны и повороты, имитируя знаки ± и √.
VI. Самостоятельная работа (10 мин)
Вариант 1 (базовый):
x² - 4x - 5 = 0
Вариант 2 (усложнённый):
3x² + 2x - 1 = 0
— Найти дискриминант, определить количество корней, найти корни.
Проверка по готовым ответам или обсуждение на доске.
VII. Рефлексия (2–3 мин)
— Что нового узнали?
— Стало ли проще решать квадратные уравнения?
— Понравился ли вам дискриминант, или он вас теперь пугает во сне?
Карточки настроения:
.png)
