"Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

Урок математики в 6 классе

(учитель математики Булатова О. П.)

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Тип урока: Урок закрепления знаний (II урок по теме)

Цель: формирование умения различать прямую и обратную пропорциональную зависимость, решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости

Формируемые результаты:

Предметные: сформировать умение решать задачи, используя прямо пропорциональные и обратно пропорциональные переменные величины.

Личностные: формировать умение объективно оценивать труд одноклассников, развивать навыки самостоятельной работы.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Планируемые результаты: Учащиеся смогут решать задачи, используя прямо пропорциональные и обратно пропорциональные переменные величины.

Основные понятия: Прямо пропорциональные переменные величины, свойство переменных величин, которые находятся в прямой пропорциональной зависимости, обратно пропорциональные переменные величины, свойство переменных величин, которые находятся в обратной пропорциональной зависимости.

Организационная структура урока

Мотивация

«Зеркало отражает верно; оно не ошибается, ибо не думает. Думать – почти всегда значит ошибаться». Пауло Коэльо

- Как вы понимаете эти слова?

Варианты детей:

Значит, для того, чтобы получить хорошие знания, надо много работать, а в процессе работы не стыдно допустить ошибку и вовремя ее исправить. Потому что каждый имеет право на ошибку!

Актуализация знаний

Ребята, давайте вспомним прошлый урок. Какую тему мы начали изучать?

Ответы детей. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Запишем тему в тетрадь.

Какие ключевые понятия данной темы вы можете выделить?

Ответы детей: Пропорция, пропорциональная зависимость, отличие прямой и обратной пропорциональной зависимостей.

Давайте вспомним, что такое пропорция? Это равенство двух отношений.

2 учащихся к доске:

Запишите:

«8 относится к х так же как 4 относится к 3»

Выпишите крайние и средние члены пропорции

(8 и 3 - крайние; х и 4 – средние члены пропорции)

Найдите неизвестный х

(Х = 6)

За 3 часа в бассейн налилось 75 литров воды, сколько литров воды наберётся в бассейн на 5 часов?

(125 литров)

По каким критериям будем оценивать данную работу?

Запись пропорции

Умение называть крайние и средние члены пропорции

Решать уравнения, используя основное свойство пропорции

Решать задачи с помощью пропорции.

Оцениваем себя и друг друга с помощью волшебных линеечек.

С В У

Учащимся, работающим у доски выставляются оценки.

Постановка целей и плана работы.

Русский язык богат разными поговорками ,например:

Чем выше пень, тем дальше тень.

Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

Как эти поговорки связаны с темой нашего урока?

Сформулируйте цель нашего урока.

Закрепить понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости, уметь их различать, решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

На доске таблица

Соотнесите ваши знания или незнания по теме нашего урока, приклейте стикер на ту колонку, где в данный момент находитесь вы.

Приведите примеры величин являющихся прямо пропорциональными, обратно пропорциональными.

Применение знаний на практике, решение проблемы.

Решим задачу учебник стр. 136 №674

15 рабочих-------- 46 дней

? рабочих ---------30 дней

Определите, какая это пропорциональная зависимость.

Ответы: При увеличении одной величины, вторая уменьшается. Обратная пропорциональная зависимость.

Поэтому для того, чтобы составить пропорцию нужно расставить величины в прямой пропорциональной зависимости.

15:х = 30:46 (23 рабочих)

Сигналы рукой: всё понятно, есть вопросы, непонятно

Вопрос тем, кому не всё понятно или совсем не понятно

- Что именно вам непонятно, выявление затруднений и пробелов. Возвращение учащихся, у которых есть вопросы к темам, понятиям, которые были плохо усвоены.

№694

20 км ----------100%

14 км ----------? %

Какая это пропорциональная зависимость?

Ответы: Прямая пропорциональная зависимость. При увеличении одной величины, вторая тоже увеличивается.

20: 14= 100 : х (70%; На 30% вторая бригада отремонтировала меньше)

Сигналы рукой: всё понятно, есть вопросы, непонятно

Самостоятельная работа в парах с проверкой

Карточки

Проверка решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Заготовили корм на 48 дней для 20 коров. Насколько дней хватит этого корма для 15 коров?

За 4 дня машинистка перепечатала 30% рукописи. Сколько дней потребуется машинистке на перепечатку 75% рукописи, если она будет работать с той же производительностью?

Двигаясь со скоростью 60 км/ч, автомобиль может пройти расстояние от пункта А до пункта В за 2 ч 20 мин. За какое время пройдет автомобиль то же расстояние, если увеличит скорость на 10 км/ч?

Домашнее задание, комментарий

№ 675, №695

Дополнительно: подобрать пословицы и поговорки на прямую и обратную пропорциональную зависимость

Подведение уроков, рефлексия

Итоги в соответствии с поставленными целями:

Какие величины называются прямо пропорциональными? Обратно пропорциональными?

Как их различить?

Как решатся задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость?

Возьмите стикер и соотнесите ваши знания по теме в конце урока

На доске таблица