Урок по теме
«Наименьшее общее кратное (НОК)», 6 класс
Цель:познакомить с понятием наименьшее общее кратное; создать условия для развития умений формулировать правило нахождения наименьшего общего кратного, находить его при решении задач.
Ход урока
I. Объяснение нового материала.
1.Задача. Из порта А в порт В одновременно вышли два теплохода. Первый из них тратит на рейс туда и обратно 3 суток, а второй 4 суток. Через сколько суток оба теплохода окажутся снова вместе в порту А?
Решение.
Искомое число суток должно делиться и на 3, и на 4, то есть оно должно быть общим кратным чисел 3 и 4. Запишем кратные каждого из этих чисел в порядке возрастания:
Числа, кратные 3: 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36.
Числа, кратные 4: 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36, …
Общие кратные чисел 3 и 4 (они подчеркнуты): 12; 24; 36; … Наименьшее из этих чисел – число 12. Значит, через 12 суток оба теплохода окажутся снова вместе в порту А. При этом первый теплоход совершит за это время 4 рейса туда и обратно (12 : 3 = 4), а второй – 3 рейса (12 : 4 = 3).
Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных натуральных чисел, называется наименьшим общим кратным.
II.Прочитать п.3.6. Ответить на вопросы:
- какие числа называются взаимно-простыми,
- какие числа называются кратными числу а (что значит «Я кратно а»?)
- чему равен наибольший общий делитель взаимно-простых чисел,
- чему равно наименьшее общее кратное взаимно-простых чисел,
- чему равно наименьшее общее кратное чисел, если одно из них делится на другое?
III. Как найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел?
1 способ
1) разложить числа на простые множители,
2) выписать все множители в разложении одного числа,
3) добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа,
40 найти произведение данных множителей. Это будет НОК.
Например: Найти НОК (20, 32) = 2∙ 2∙ 2∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 = 160
Число 32
20 2 32 2
10 2 16 2
5 5 8 2
1 4 2
2 2
1
2 способ
Выпишем числа кратные 32 – большему из них и проверим, делятся ли они на число 20?
Кратные 32: 32,64,96,128,160…
IV. Домашнее задание: изучить правила нахождения НОК чисел; номера…
