Тема урока «Вычитание векторов»
Новый материал:
Вычитание векторов в 9 классе — это очень простая тема, если вы уже хорошо поняли, как векторы складываются. На самом деле, вычитание всегда можно свести к обычному сложению.
Разность двух векторов ?⃗и ?⃗ обозначается как ?⃗−?⃗результатом вычитания является новый вектор ?⃗
Геометрические способы построения (?⃗−?⃗) Существует два правила, по которым можно построить разность векторов на плоскости.
Способ 1. Правило треугольника (вычитание «из одной точки»)
Это самый популярный геометрический способ, так как он позволяет быстро найти разность, не строя дополнительные противоположные векторы.
Шаг 1: Отложите вектор ?⃗и вектор ?⃗от одной и той же начальной точки (пусть это будет точка ?. Получатся векторы ?? =?⃗и ??⃗=?⃗
Шаг 2: Соедините концы этих векторов (точки В и ?).
Шаг 3: Поставьте стрелку направленной к тому вектору, ИЗ которого вычитают (то есть к концу вектора ?⃗, в точку ?).
Результат: Вектор ??⃗=?⃗−?⃗
Золотое правило: Стрелка разности всегда указывает на «уменьшаемый» вектор (тот, что стоит на первом месте)..
Способ 2. Через противоположный вектор (сведение к сложению)
Математически вычитание вектора — это сложение с противоположным вектором:
a⃗−b⃗=a⃗+(−b⃗)
Вектор −?⃗— это противоположный вектор. Он имеет точно такую же длину, что и ?⃗
лежит на той же или параллельной прямой, но направлен в противоположную сторону.
Порядок действий: Вы берете вектор ?⃗, переворачиваете вектор ?⃗в обратную сторону (получая −?⃗) и складываете их по обычному правилу треугольника или параллелограмма (приставляя начало одного к концу другого).
Тема урока «Вычитание векторов»
Новый материал:
Вычитание векторов в 9 классе — это очень простая тема, если вы уже хорошо поняли, как векторы складываются. На самом деле, вычитание всегда можно свести к обычному сложению.
Разность двух векторов ?⃗и ?⃗ обозначается как ?⃗−?⃗результатом вычитания является новый вектор ?⃗
Геометрические способы построения (?⃗−?⃗) Существует два правила, по которым можно построить разность векторов на плоскости.
Способ 1. Правило треугольника (вычитание «из одной точки»)
Это самый популярный геометрический способ, так как он позволяет быстро найти разность, не строя дополнительные противоположные векторы.
Шаг 1: Отложите вектор ?⃗и вектор ?⃗от одной и той же начальной точки (пусть это будет точка ?. Получатся векторы ?? =?⃗и ??⃗=?⃗
Шаг 2: Соедините концы этих векторов (точки В и ?).
Шаг 3: Поставьте стрелку направленной к тому вектору, ИЗ которого вычитают (то есть к концу вектора ?⃗, в точку ?).
Результат: Вектор ??⃗=?⃗−?⃗
Золотое правило: Стрелка разности всегда указывает на «уменьшаемый» вектор (тот, что стоит на первом месте)..
Способ 2. Через противоположный вектор (сведение к сложению)
Математически вычитание вектора — это сложение с противоположным вектором:
a⃗−b⃗=a⃗+(−b⃗)
Вектор −?⃗— это противоположный вектор. Он имеет точно такую же длину, что и ?⃗
лежит на той же или параллельной прямой, но направлен в противоположную сторону.
Порядок действий: Вы берете вектор ?⃗, переворачиваете вектор ?⃗в обратную сторону (получая −?⃗) и складываете их по обычному правилу треугольника или параллелограмма (приставляя начало одного к концу другого).
