Методическая разработка
урока по математике
на тему
«Прямая и отрезок. Луч и угол.»
7 класс
Автор разработки:
Касьянова Надежда Николаевна,
учитель математики
МОУ СШ №88
г. Волгограда
2018
Тема: Прямая и отрезок. Луч и угол.
Цели уроков: Систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых; познакомить учащихся со свойством прямой; рассмотреть прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание);
повторить, что такое луч, начало луча, угол, его стороны и вершины; ввести понятие внутренней и внешней областей неразвернутого угла; познакомить учащихся с различными обозначениями луча и угла.
Ход урока.
Организационный момент.
Требования к ведению тетрадей
Необходимые принадлежности для уроков.
2. Вводная беседа.
Геометрия – одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (3 тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: земля – qe и измеряю – metreo(землю измеряю).
Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапецияпроисходит от греческого слова trapezion – «столик», от которого произошло также слово «трапеза». Термин линия возник от латинскогоlinum – «лен, льняная нить». Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме из поколения в поколение. Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила и данная наука не являлась точной. И только в 6 веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В 3 веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.
В настоящее время геометрия – это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.
Вопрос: - Какие геометрические фигуры вам известны?
Возможные ответы учащихся:
Прямая куб
Ломаная цилиндр
Отрезок шар
Луч конус
Прямоугольник пирамида
Квадрат параллелепипед
Многоугольник
Вопрос: - по какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух различных группах?
Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой рассматриваются фигуры в пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.
3. Изучение нового материала.
К доске вызывается один из учащихся, остальные работают в тетрадях.
Начертите прямую. Как ее можно обозначить? (прямая а или АВ).
Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки Д, Е, К, лежащие на этой прямой.
В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записать какое – либо утверждение. Символы обозначают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит» и называются символами принадлежности.
Используя символы принадлежности, запишите предложение
«Точка Д принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой а.»
Рисунок: прямая в и точки принадлежащие и не принадлежащие прямой
E
F B A C
K N
Используя рисунок и символы , запишите, какие точки принадлежат прямой в, а какие – нет.
- Сколько прямых можно провести через заданную точку А?
- Сколько прямых можно провести через две точки?
- Через любые две точки можно провести прямую?
Вывод: Итак, через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
Начертите прямые XY и MK, пересекающиеся в точке О.
Для того, чтобы кратко записать, что прямые пересекаются, используют символы: XY MK = O.
- Сколько общих точек может быть у двух прямых?
6. На прямой аотметьте последовательно точки А, В, С, Д. Запишите получившиеся отрезки.
7. Начертите прямые а и в, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.
а) являются ли прямые MN и а различными прямыми?
б) может ли прямая в проходить через точку N ?
8. Дана прямая EF, А. Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF?
9. Дополнительно: № 6 – самостоятельно.
10. Чтение п. 2 (стр.6,7 учебника)
Вопрос: Как называется прием для «проведения» длинных отрезков прямых на местности? Для чего и как он используется?
11.Задача 1. (один ученик работает у доски) Начертите прямую а и отметьте на ней точку О. Как называется часть прямой, состоящая из всех точек, лежащих по одну сторону от точки О? Как называется точка О?
Задача 2. (устно) Назовите лучи, изображенные на рисунке.
Обратить внимание: В случае обозначения луча двумя большими латинскими буквами первая буква обозначает начало луча, а вторая – какую- нибудь точку на луче.
Задача 3. (устно) Как называется фигура, изображенная на рисунке?
- из каких геометрических фигур состоит угол?
- как называется точка, из которой исходят данные лучи? Как она обозначена на рисунке?
- как называются лучи, исходящие из вершины угла? Назовите указанные лучи на рисунке.
- как обозначается угол изображенный на рисунке?
Угол можно обозначать еще одним способом: ab , где а, b – стороны угла.
Задача 4.(один ученик у доски) Начертите развернутый и неразвернутый углы. Чем они отличаются друг от друга?
-у неразвернутого угла стороны делят плоскость на внутреннюю и внешнюю область данного угла. У развернутого угла любая из двух частей может считаться его внутренней областью.(сделать рисунок на доске и в тетрадях для обоих случаев)
4.Закрепление изученного материала.
№ 9, 10.
5. Итог урока.
А) по теме;
Б) по работе учащихся;
В) Задание на дом. Пункты 1-4 читать, выучить введенные понятия, вопросы 1-6 ответить. №4, 6, 12
.png)
