Пояснительная записка
Рабочая программа по математике (геометрии) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в ред. Федеральных законов от 17.02.2021 № 10-ФЗ, от 24.03.2021 № 51-ФЗ, от 05.04.2021 № 85-ФЗ, от 20.04.2021 № 95-ФЗ, от 30.04.2021 № 114-ФЗ, от 11.06.2021 № 170-ФЗ, от 02.07.2021 № 310-ФЗ, от 02.07.2021 № 351-ФЗ);
Федеральный закон от 29 декабря 2010 г. № 436-ФЗ «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию» (в ред. Федеральных законов от 01.05.2019 № 93-ФЗ, от 01.07.2021 №264-ФЗ);
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644, от 31.12.2015 № 1577, от 11.12.2020 № 712);
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 20.05.2020 № 254 "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность"
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 30 июня 2020 г. № 16 “Об утверждении санитарно-эпидемиологических правил СП 3.1/2.4.3598-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы образовательных организаций и других объектов социальной инфраструктуры для детей и молодежи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19)" (с изменениями от 24.03.2021)
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 02.12.2019 № 649 «Об утверждении Целевой модели цифровой образовательной среды»;
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 23 августа 2017 г. № 816 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»;
Основной образовательной программы основного общего образования муниципального общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 27 с 2020-2021 по 2024-2025 учебные годы
Примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы Л.С.Атанасян и др. для общеобразовательных учреждений (Геометрия. Сборник рабочих программ 7 –9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2018)
Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина]; – 9-е изд. -М.: Просвещение, 2019.
Основные цели:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
•Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
•Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
•планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
•овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
•целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
•ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, проблемное обучение, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, неурочные формы обучения. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации. Для обеспечения индивидуальной образовательной траектории обучения, формирования навыков самостоятельного поиска и обработки информации, всестороннего развития учащихся, организовано дистанционное обучение с использованием возможности всероссийской онлайн-платформы «Учи.ру», «Якласс», интерактивной рабочей тетради Skysmart.
В соответствии с техническими возможностями образовательное учреждение организовывает проведение учебных занятий, консультаций, вебинаров на платформах с использованием различных электронных образовательных ресурсов (например, организация урока в режиме видеоконференцсвязи с использованием платформы Скайп, Zoom). При реализации образовательных программ основного общего образования, с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий осуществляется планирование педагогической деятельности с учетом системы дистанционного обучения, создаются простейшие, нужные для обучающихся, ресурсы и задания; выражается свое отношение к работам обучающихся в виде текстовых или аудио рецензий, устных онлайн консультаций.
Формы контроля
Система оценки образовательных достижений обучающихся на различных этапах обучения включает процедуры внутренней и внешней оценки.
Внутренняя оценка:
•стартовая диагностика,
•текущая и тематическая оценка,
•внутришкольный мониторинг образовательных достижений,
•промежуточная и итоговая аттестация обучающихся по предметам.
Внешняя оценка:
•независимая оценка качества образования (НИКО, ВПР и т.д.),
•мониторинговые исследования муниципального, регионального и федерального уровней.
Оценка достижения метапредметных результатов осуществляется администрацией образовательной организации в ходе внутришкольного мониторинга. Оценка предметных результатов ведется учителем в ходе процедур текущей, тематической, промежуточной и итоговой оценки, а также администрацией образовательной организации в ходе внутришкольного мониторинга.
Промежуточная аттестация обучающихся по математике на уровне основного общего образования проводится в конце каждой главы, темы, раздела и в конце учебного года. Промежуточная оценка является основанием для перевода в следующий класс и для допуска обучающегося к государственной итоговой аттестации.
Рабочая программа также предусматривает использование разных форм контроля: текущее тестирование, контрольные работы, самостоятельные и проверочные работы, устный опрос.
Данная рабочая программа в дни отмены занятий реализуется с применением дистанционных образовательных технологий.
Описание места учебного предмета в учебном плане.
Программа рассчитана на 1 год, всего 70 часов при 2-ух часовой нагрузке в неделю и реализуется за счет обязательных часов Учебного плана МБОУ СОШ № 27
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие
задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин
(физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах; овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Обязательный минимум содержания общеобразовательной программы
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Это и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и тестовые работы, тренировочные КИМы, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование. Для повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как: уровневой дифференциации обучения, технологии сотрудничества, игровые технологии.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
Формирование ответственного отношения к учебе, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Критичности мышления, умение распознавать логические некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Способствовать к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Формирование и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Предметные:
Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания
Умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
В 9 КЛАССАХ.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем плоские и пространственные геометрические фигуры;
Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;
Выпускник получит возможность:
Вычислять объемы пространственных фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0* до 180*, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос).
Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательства;
Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
Решать простейшие задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
Овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
Научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных задач;
Приобрести опыт выполнения проектов по темам: («Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»).
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
Вычислять длины элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
Вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
Решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
Вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
Вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
Использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;
использовать координатный координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектных работ на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
оперировать векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектных работ на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
приобрести опыт выполнения проектных работ на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 9-ГО КЛАССА
№ п/п | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Основная цель |
1 | Вводное повторение | 2 | Повторить курс геометрии за 8 класс |
2 | Векторы. | 8 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач. |
3 | Метод координат. | 10 | Объяснить и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками, уравнения окружности и прямой. |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса углов от 0* до 180*; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснить, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения через координаты векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач. |
5 | Длина окружности и площадь круга. | 12 | Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач. |
6 | Движения. | 8 | Объяснить, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснить, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснить какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. |
7. | Начальные сведения из стереометрии | 8 | |
8. | Об аксиомах планиметрии | 2 | |
7 | Повторение. | 9 | |
Всего | 70 |
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№п/п | Название раздела и темы | Кол-во часов | |
Повторение | 2 | ||
1 | Треугольники. | 1 | |
2 | Площади многоугольников. | 1 | |
Глава 1. Векторы | 8 | ||
3 | Понятие вектора, равенство векторов | 1 | |
4 | Откладывание векторов | 1 | |
5 | Сложение векторов, законы сложения векторов | 1 | |
6 | Вычитание векторов | 1 | |
7 | Решение задач на сложение и вычитание векторов | 1 | |
8 | Умножение вектора на число | 1 | |
9 | Применение векторов к решению задач | 1 | |
10 | Средняя линия трапеции | 1 | |
Глава 2. Метод координат | 10 | ||
11 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | |
12 | Координаты вектора | 1 | |
13 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 | |
14 | Простейшие задачи в координатах | 1 | |
15 | Уравнение линии на плоскости | 1 | |
16 | Уравнение окружности | 1 | |
17 | Уравнение прямой | 1 | |
18 | Взаимное расположение окружности и прямой в системе координат | 1 | |
19 | Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 | |
20 | Контрольная работа № 1 «Метод координат» | 1 | |
Глава 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 | ||
21 | Синус, косинус, тангенс, котангенс угла | 1 | |
22 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | 1 | |
23 | Формулы для вычисления координаты точки | 1 | |
24 | Теорема о площади треугольника, теорема синусов | 1 | |
25 | Теорема косинусов | 1 | |
26-27 | Решение треугольников | 2 | |
28 | Угол между векторами, скалярное произведение векторов | 1 | |
29 | Скалярное произведение в координатах, свойства скалярного произведения | 1 | |
30 | Решение задач по теме: «Решение треугольников» | 1 | |
31 | 31.Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | 1 | |
Глава 4. Длина окружности и площадь круга | 12 | ||
32 | Правильные многоугольники | 1 | |
33 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | 1 | |
34 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, построение правильных многоугольников | 1 | |
35 | Решение задач на правильные многоугольники | 1 | |
36 | Длина окружности | 1 | |
37 | Площадь круга | 1 | |
38 | Площадь кругового сектора | 1 | |
39 | Площадь круга и кругового сектора | 1 | |
40-42 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 3 | |
43 | Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга». | 1 | |
Глава 5. Движения. | 8 | ||
44 | Отображение плоскости на себя | 1 | |
45 | Понятие движения | 1 | |
46 | Наложения и движения, равенство фигур | 1 | |
47 | Параллельный перенос, поворот | 1 | |
48 | Построение фигур, используя параллельный перенос | 1 | |
49 | Построение фигур, используя поворот | 1 | |
50 | Решение задач по теме: «Движения» | 1 | |
51 | Контрольная работа № 4 "Движения" | 1 | |
Глава 6. Начальные сведения из стереометрии. | 8 | ||
52 | Предмет стереометрия. Многогранники | 1 | |
53 | Призма. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида | 1 | |
54 | Объём тела | 1 | |
55 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 | |
56 | Цилиндр | 1 | |
57 | Конус | 1 | |
58 | Шар, сфера | 1 | |
59 | Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения» | 1 | |
Об аксиомах планиметрии | 2 | ||
60 | Аксиоматический метод в геометрии | 1 | |
61 | Доказательства при помощи аксиом | 1 | |
Итоговое повторение. | 9 | ||
62 | Треугольник, площадь треугольника | 1 | |
63 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | |
64 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | |
65 | Окружность | 1 | |
66 | Четырёхугольники, их площади | 1 | |
67 | Многоугольники, правильные многоугольники | 1 | |
68 | Итоговый тест. | 1 | |
69 | Обобщающее повторение по курсу планиметрии. | 1 | |
70 | Обобщающее повторение по курсу планиметрии. | 1 | |
Всего | 70 | ||
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
Геометрия: 7-9кл./Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2017
Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод. рекомендации: книга для учителя /. –М.: Просвещение, 2004-2011.
Поурочные разработки по геометрии: 9 класс / Н.Ф.Гаврилова – М.: ВАКО, 2006.
Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия 7-9» / Н. Б. Мельникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л. С. Атанасян и других. 9 класс / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – 3-е изд. – М.: Просвещение, , 2008
Сборник тестовый заданий для контроля. Геометрия 9 кл. (к уч. Л.С. Атанасяна и др.) / Мельникова Н. Б., Лепихова Н. М. – М.: Интеллект-Центр, 2014;
Геометрия: сборник задач для проведения экзамена в 9 и 11 классах / Аверьянов Д.И., Звавич Л.И., Пигарев Б.П., Рязановский А.Р. - М.: Просвещение, 2008;
Электронное приложение «Уроки геометрии в 7-9 классах».
Электронное приложение «Геометрия 9».
План работы по подготовке учащихся к ГИА по математике.
№ п/п | Мероприятия | Сроки проведения |
1 | Работа по изучению индивидуальных особенностей учащихся (с целью выработки оптимальной стратегии подготовки к ГИА по математике) | В течение года |
2 | Психологическая подготовка к ГИА Индивидуальное консультирование учащихся. | В течение года |
3 | Использование современных образовательных технологий, новых форм организации учебно-воспитательного процесса, способствующих повышению качества подготовки школьников к итоговой аттестации, формированию предметной компетенции. | В течение года |
4 | Беседа с учащимися: «Подготовка к ГИА по математике: от устранения пробелов в знаниях до итоговой аттестации» | 1 четверть |
5 | Пополнение методической и информационной литературой по подготовке к ГИА. Обеспечение участников государственной (итоговой) аттестации учебно-тренировочными материалами, обучающими программами, методическими пособиями, информационными и рекламными материалами. | В течение года |
6 | Проведение с учащимися цикла бесед: «Знакомство с Положением о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации». «Ознакомление с основными направлениями самостоятельной работы по подготовке к ГИА в 9 классе». | 2 четверть |
7 | Работа с учащимися: Использование тематических тестов по материалам ГИА на уроках математики Подготовка графика проведения консультаций для учащихся по разноуровневым группам. Анализ типичных ошибок учащихся при сдаче ГИА - в 9 классе в 2021г. Семинар - практикум «Работа с бланками: типичные ошибки при заполнении бланков» -обучение работе с КИМами, -выбор оптимальной стратегии выполнения заданий ГИА, - помощь в выработке индивидуального способа деятельности в процессе выполнения экзаменационных заданий, - систематическое решение текстовых задач | В течение года |
8 | Индивидуальное консультирование учащихся. Работа с заданиями различной сложности. Практические занятия по заполнению бланков ответов. Практикум по решению заданий повышенной сложности (ГИА)-разбор 2 части. Практикум по решению нестандартных заданий из контрольно-измерительных материалов. | В течение года |
9 | Разбор заданий демонстрационного варианта экзамена по математике (ГИА -2022) | В течение года |
10 | Подготовка, оформление информационного стенда «Подготовка к ГИА -2021» для учащихся и их родителей | 4 четверть |
11 | Индивидуальные консультации родителей | в течение года |
12 | Работа с заданиями различной сложности. Практикум по решению заданий второй части экзаменационной работы. Индивидуальная работа по группам. | в течение года |
13 | Беседа с учащимися: «ГИА - новая форма оценки качества школьного образования» | 1 четверть |
15 | Подготовка материалов для проведения пробного внутришкольной экзамена в форме ГИА (бланки, тесты). | 2 четверть |
16 | Мониторинг качества подготовки учащихся к ГИА | в течение года |
17 | Информирование по вопросам подготовки к ГИА: знакомство с инструкцией по подготовке к ГИА; правила поведения на ГИА КИМы; инструктирование учащихся; проведения ГИА; официальные сайты ГИА. Индивидуальное информирование и консультирование по всем вопросам, связанных с ГИА. | В течение года |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ 9Г класса
Номер урока | Тема раздела | Дата | Тема урока | Основные виды учебной деятельности | Формы текущего контроля, промежуточной и итоговой аттестации/ практическая часть | |
по плану | по факту | |||||
1 | Треугольники | Определять основные понятия теоремы, изученный в курсе геометрии 8 класса. Решать задачи по темам курса геометрии за 8 класс |
| |||
2 | Площади многоугольников |
| ||||
3 | Векторы 8 часов | Понятие вектора, равенство векторов | Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Формулировать определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов. Формулировать понятие умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число. понятие суммы двух и более векторов, понятие средняя линия трапеции. строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника | Контрольные работы, проверочные самостоятельные работы, математические диктанты, тематические тесты, индивидуальные задания на образовательных интерактивных платформах
| ||
4 | Откладывание векторов | |||||
5 | Сложение векторов, законы сложения векторов | |||||
6 | Вычитание векторов | |||||
7 | Решение задач на сложение и вычитание векторов | |||||
8 | Умножение вектора на число | |||||
9 | Применение векторов к решению задач | |||||
10 | Средняя линия трапеции | |||||
11 | Метод координат. (10 ч) | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Формулировать понятия координат вектора, координат разности и суммы двух векторов, Определять связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Решать простейшие задачи методом координат. Находить координаты середины отрезка, вычислять длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками.
Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Научиться применять теоритический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Контрольные работы, проверочные самостоятельные работы, математические диктанты, тематические тесты, индивидуальные задания на образовательных интерактивных платформах
|
12 | Координаты вектора | |||||
13 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | |||||
14 | Простейшие задачи в координатах | |||||
15 | Уравнение линии на плоскости | |||||
16 | Уравнение окружности | |||||
17 | Уравнение прямой | |||||
18 | Взаимное расположение окружности и прямой в системе координат | |||||
19 | Решение задач по теме: «Метод координат» | |||||
20 | Контрольная работа №1«Метод координат» | |||||
21 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч) | Синус, косинус, тангенс, котангенс угла | Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°; свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. | Контрольные работы, проверочные самостоятельные работы, математические диктанты, тематические тесты, индивидуальные задания на образовательных интерактивных платформах | ||
22 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | |||||
23 | Формулы для вычисления координаты точки | |||||
24 | Теорема о площади треугольника, теорема синусов | Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. | ||||
25 | Теорема косинусов | |||||
26 | Решение треугольников | |||||
27 | Решение треугольников | |||||
28 | Угол между векторами, скалярное произведение векторов | Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Формулировать свойства скалярного произведения и основные определения Решать геометрические задачи с использованием тригонометрии Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | ||||
29 | Скалярное произведение в координатах, свойства скалярного произведения | |||||
30 | Решение задач по теме: "Решение треугольников" | |||||
31 | Контрольная работа № 2«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | |||||
32 | Длина окружности и площадь круга. (12 час) | Правильные многоугольники | Определять понятие правильного многоугольника и формулу для вычисления угла правильного n-угольника |
| ||
33 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | Записывать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. формулу для вычисления площадь кругового сектора | ||||
34 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, построение правильных многоугольников | Иметь представление о выводе формулы длины окружности, представление о выводе формулы площади круга. Решать задачи на построение: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки Формулировать основные понятия и формулы длины окружности и дуги окружности. Решать задачи на применение изученных формул Применять формулы при решении задач Определять формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Использовать формулы при нахождении площадь круга и кругового Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности |
35 | Решение задач на правильные многоугольники | |||||
36 | Длина окружности | |||||
37 | Площадь круга | |||||
38 | Площадь кругового сектора | |||||
39 | Площадь круга и кругового сектора | |||||
40 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | |||||
41 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | |||||
42 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | |||||
43 | Контрольная работа № 3«Длина окружности и площадь круга» | |||||
44 | Движения. (8 ч)
|
| Отображение плоскости на себя | Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | Контрольные работы, проверочные самостоятельные работы, математические диктанты, тематические тесты, индивидуальные задания на образовательных интерактивных платформах
| |
45 | Понятие движения | |||||
46 |
| Наложения и движения, равенство фигур | ||||
47 |
| Параллельный перенос, поворот | ||||
48 |
| Построение фигур, используя параллельный перенос | ||||
49 | Построение фигур, используя поворот | |||||
50 |
| Решение задач по теме: "Движения" | ||||
51 |
| Контрольная работа № 4«Движения» | Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | |||
52 | Начальные сведения из стереометрии. (8 ч) | Предмет стереометрия. Многогранники | Контрольные работы, проверочные самостоятельные работы, математические диктанты, тематические тесты, индивидуальные задания на образовательных интерактивных платформах | |||
53 | Призма. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. | |||||
54 | Объем тела | |||||
55 | Решение задач по теме: «Многогранники» | |||||
56 | Цилиндр | |||||
57 | Конус | |||||
58 | Шар, сфера | |||||
59 | Решение задач по теме: «Тела и поверхности вращения» | |||||
60 | Об аксиомах планиметрии |
| Аксиоматический метод в геометрии | Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии. Формулировать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии |
| |
61 | Доказательства при помощи аксиом | |||||
62 | Итоговое повторение |
| Треугольник, площадь треугольника |
Контрольные работы, проверочные самостоятельные работы, математические диктанты, тематические тесты, индивидуальные задания на образовательных интерактивных платформах
|
63 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | |||
64 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | |||
65 | Окружность | |||
66 | Четырёхугольники, их площади | |||
67 | Многоугольники, правильные многоугольники | |||
68 | Итоговая контрольная работа №5 | |||
69 | Обобщающее повторение по курсу планиметрии. | |||
70 | Обобщающее повторение по курсу планиметрии. |
20
.png)
