"Шеңберге жүргізілген жанама"

Саралау–оқушыларғақалайкөбірекқолдаукөрсетудіжоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Сабақбойынша рефлексия

Жалпыбаға
Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?
1:
2:
Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарданегекөңілбөлуқажет?

Конспект занятия

Барлық оқушылар: Кез-келген шеңберге оның қасиеттерін қолданып жанама жүргізуді үйренеді. Көптеген оқушылар: Шеңбер және оның элементтерін анықтайды, жанама жүргізе алады, қасиетін түсінеді . Шеңбердің қасиетін (1-теорема )есептер шығаруда қолданады. 1-теореманы әртүрлі тәсілдермен дәлелдеп, талдайды. Кейбір оқушылар: Оқушылар тақырыптың мағанасын біледі, түсінеді , өз ойларын дәлелдеуге, топпен жұмыс істеуде пайдаланады

Эргешова Равшаной Ормановна

01 декабря 2019

8372

146

Содержимое публикации

Пән:

Күні:.

Сынып: 7

Мектеп:

Мұғалімнің аты-жөні: .

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Сабақ 56

Шеңберге жүргізілген жанама

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.1.2.11

шеңберге жүргізілген жанама мен қиюшының анықтамаларын білу;

7.1.2.13

есептер шығаруда шеңбер жанамасының қасиеттерін білу және қолдану;

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар:

Кез-келген шеңберге оның қасиеттерін қолданып жанама жүргізуді үйренеді.

Көптеген оқушылар:

Шеңбер және оның элементтерін анықтайды,

жанама жүргізе алады, қасиетін түсінеді .

Шеңбердің қасиетін (1-теорема )есептер шығаруда қолданады.

1-теореманы әртүрлі тәсілдермен дәлелдеп, талдайды.

Кейбір оқушылар:

Оқушылар тақырыптың мағанасын біледі, түсінеді , өз ойларын дәлелдеуге, топпен жұмыс істеуде пайдаланады

Жетістіккритерийлері

Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді, бөлімдері әр түрлі жай бөлшектерді қосады және азайта алады,бөлімдері әр түрлі жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіре алады

Тілдікмақсаттар

Құндылықтардыдарыту

Оқушыларды ойландыруға, ойын жеткізе білуге белсенділігін көтеруге дағдыландыру

Пәнаралықбайланыстар

Математика

АКТқолдану дағдылары

Бастапқы білім

Шеңбер

Сабақбарысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру.

Оқушыларды түгелдеу.

Дайындығын тексеру

Шеңбер - өзара қиылыспайтын …тұйықталған сызық.

Радиус - … кесінді.

Хорда – …қосатын кесінді

Диаметр –бұл … қосатын кесінді

Дөңгелек – … жазықтық бөлігі

Диаметр – бұл…, хорда

Сабақтыңортасы

3-слайд

2-теорема(1-теоремаға кері теорема). Егер шеңбердің диаметрі хордаға перпендикуляр болса, онда ол хорданы тең екі бөлікке бөледі.

4-слайд

ОЕ кесіндісінің ұзындығы шеңбердің О центрінен АВ хордасында немесе l түзуіне дейінгі арақашықтықты анықтайды, оны d арқылы белгілейміз.

d=OE.

∆AOE үшбұрышында ОЕ<r немесе d<r.

5-слайд

1-салдар. Егер шеңбердің центрінен қиюшы түзуге дейінгі қашықтық радиустан кіші болса, онда түзу мен шеңбер екі нүктеде қиылысады.

6-слайд

2-салдар.Шеңбердің центрінен бірдей қашықтықтағы хордалар өзара тең болады.

Бұған үшбұрыштың теңдік белгілерін пайдаланып оңай көз жеткізсе болады.

7-слайд 3-теорема. Шеңберге жүргізілген жанама жанасу нүктесіне жүргізілген радиусқа перпендикуляр болады.

8-слайд 3 теореманы дәлелдеу

Анүктесіарқылыжүргізілгенжанама t түзуіболсын.

ОА⊥t екенін дәлелдейік.

ОА=r екені белгілі

Жанаманың анықтамасы бойынша t түзуі мен ɷ шеңбердің бір ғана ортақ нүктесі бар.

9-слайд

t түзуінің А нүктесінен басқа нүктелері шеңберден тыс жатады.

Басқаша айтқанда, А нүктесінен өзге келген М нүктесі үшін ОМ>r.

r=OA-центрден жанамаға дейінгі қашықтық.

Ендеше, ОА⊥t. Теорема дәлелденді

10-слайд

1-салдар.Егер шеңбердің центрінен түзуіне дейінгі қашықтық радиусқа тең болса, онда ол түзу шеңберге жанама болады.

Бұл үшінші теоремадан шығады.

11-слайд

2-салдар. Егер шеңбердің центрінен түзуге дейінгі қашықтық радиустан артық болса, онда түзу мен шеңбер қиылыспайды.

12-слайд

Шынында егер ON шеңбердің центрінен р түзуіне дейінгі қашықтық r радиустын артық болса, онда р түзуінің әр нүктесі О центрінен радиустан үлкен қашықтықта орналасады.

Ендеше, р түзуінің әр нүктесі шеңберден тыс жатады, яғни шеңбер мен р түзуі қиылыспайды.

1-топ.

(О,R) және (О₁, R₁) шеңберлері берілген.d-екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы. R=4 дм, R₁₌5 дм, d=9 см болса, шеңберлер өзара қалай орналасады?

Радиустары 6 см және 4 см шеңберлер бір-бірімен жанасады. Шеңберлер сырттай және іштей жанасқанда , олардың центрлерінің арақашықтығы қандай болады.

2-топ.

(О,R) және (О₁, R₁) шеңберлері берілген.d-екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы. R=110 см, R₁₌90 см, d=40 см болса, шеңберлер өзара қалай орналасады?

Радиустары 8см және 5 см шеңберлер бір-бірімен қиылысады. Олардың центрлерінің арақашықтығы қандай болады.

3-топ.

(О,R) және (О₁, R₁) шеңберлері берілген.d-екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы. R=5 см, R₁₌3 см, d=12 см болса, шеңберлер өзара қалай орналасады?

Егер радиустары 7 см және 8 см болатын екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы 30 см болса, осы екі шеңбер жанаса ма?

Мерсердің «бірлескен ойлау» әдістемесі бойынша ойларын біріктіріп, интербелсенді тақтада топтастырады.

Топтың әрбір мүшесіне әртүрлі деңгейдегі тапсырмалар беріледі.

Тапсырмалар.

R=3 cм R=42 см D=?

D=80мм D=8,4см R=?

Шеңбердің диаметрі радиустан 18 мм-ге артық. Радиусты тап.

АВ және СД бір шеңбердің хордалары. Хордалардың ұзындығы диаметрден кіші. Шеңбердің центрін тап

1.Радиусы 8см болатын шеңбердің центрінен түзуге дейінгі қашықтық 5см. Түзу мен шеңбер қалай орналасады?
2. Радиусы 4см болатын шеңбердің центрінен түзуге дейінгі қашықтық 7см. Түзу мен шеңбер қалай орналасады?
3. Радиусы 9см болатын шеңбердің центрінен түзуге дейінгі қашықтық 9см. Түзу мен шеңбер қалай орналасады?
4.Шеңберлердің радиустары 6см және 4см, ал центрлердің арақашықтығы 7см. Шеңберлер қалай орналасады?
5. Шеңберлердің радиустары 4см және 3см, ал центрлердің арақашықтығы 7см. Шеңберлер қалай орналасады?
6. Шеңберлердің радиустары 5см және 9см, ал центрлердің арақашықтығы 11см.Шеңберлер қалай орналасады?

Сабақтыңсоңы

Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау

Топтың әрбір мүшесіне әртүрлі деңгейдегі тапсырмалар беріледі.

Тапсырмалар.

R=3 cм R=42 см D=?

D=80мм D=8,4см R=?

Шеңбердің диаметрі радиустан 18 мм-ге артық. Радиусты тап.

АВ және СД бір шеңбердің хордалары. Хордалардың ұзындығы диаметрден кіші. Шеңбердің центрін тап.