Автор: Добровольская Наталья Витальевна
Место работы: МБОУ «СОШ №178», г. Новосибирск
Должность: учитель математики
Класс: 6.
Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Развитие у учащихся навыков самостоятельной работы по учебнику, алгоритму.
Цель: а) знать правила сложения и вычитания дробей с разными
знаменателями, уметь применять их;
б) развитие способностей по планированию своей работы, по работе
по алгоритму;
в) развитие настойчивости, трудолюбия.
Методическая цель: развитие у учащихся навыков самостоятельной
работы по учебнику, алгоритму; диагностика усвоения
нового материала.
Оборудование: а) листы с алгоритмами работы учащихся (желательно
каждому ученику);
б) карточки по историческому материалу, самостоятельной работе и
олимпиадным заданиям;
б) решебник на столе учителя.
Количество часов: 2 (спаренные).
Учебник: Математика. 6 класс. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Москва. Мнемозина.
Ход урока.
Организационный момент.
Рассмотрение вопросов по домашнему заданию.
Разминка. Устная работа.
На доске записаны 16 заданий и таблица – дешифратор. Выполнив верно задания, по таблице вы сможете прочитать выражение, с понятием которого очень тесно связана тема урока.
А. Выполнить действия: В. Найти дополнительный множитель при
1. 2 + 1 приведении дроби к указанному знаменателю:
5 5
2. 7 _ 2 6. Дробь 2 к знаменателю 21;
8 8 7
3. 1 + 3 7. Дробь 5 к знаменателю 22;
11 11 11
4. 11 _ 5 8. Дробь 3 к знаменателю 68;
18 18 17
5. 3 _ 2 Д. Найти наименьший общий
10 10 знаменатель дробей:
С. Найти наименьшее общее кратное: 14. 5 и 1
9. чисел 4 и 6; 9 6
10. чисел 2, 9 и 6; 15. 1 и 1
11. чисел 2 и 4; 25 10
12. чисел 5 и 25; 16. 3 7
13. чисел 3, 6 и 8. 8 40.
Т | О | А | Б | Л | З | Й | Н | Щ | М | Е | Ь | И | А | Е | Н |
24 | 3 5 | 25 | 5 8 | 50 | 3 | 1 10 | 4 | 4 11 | 12 | 18 | 40 | 1 3 | 4 | 18 | 4 |
После того, как ребята нашли ответ: «общий знаменатель», нужно ответить с места на вопросы:
Как связаны наименьший общий знаменатель и наименьшее общее кратное знаменатель?
Как привести дроби к общему знаменателю?
Что такое дополнительный множитель?
Как можно сравнивать дроби?
Если равны знаменатели, какая дробь больше?
При равных числителях большей является дробь..?
Теперь, основываясь на том, что мы повторили, переходим к новой теме.
4. Тема урока, цели.
Анонсирование темы. Сегодня у нас урок самостоятельного изучения нового материала по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Работать будете по предлагаемому алгоритму в своем, индивидуальном темпе. Советую вам сначала просмотреть всю последовательность действий, оценить трудоемкость работы и постараться рационально ее спланировать.
За 10 минут до окончания занятия будем подводить итоги урока, очень хорошо, если к этому времени вы выполните работу по алгоритму полностью. Но не нужно расстраиваться, если вы чего-то не успеете, будет возможность позаниматься дома и проявить себя на следующем уроке.
Консультантами назначаются …
Самостоятельная работа учащихся по алгоритму.
Функция учителя – постоянное отслеживание ситуации, дифференцированное
консультирование, проверка самостоятельной работы, контроль времени.
Подведение итогов урока.
Фронтальный опрос по вопросам:
Какое действие с обыкновенными дробями вы сегодня учились выполнять?
Сформулируйте правило сложения дробей с разными знаменателями.
Сформулируйте правило вычитания дробей с разными знаменателями.
С чего начинается выполнение этих действий?
Как найти дополнительный множитель?
Чем завершается сложение и вычитание дробей с разными знаменателями?
Что было самым сложным при изучении темы?
Что осталось не понятым?
Постановка домашнего задания.
Задания для домашней работы были записаны в п.9 алгоритма.
Лист с алгоритмом работы учащихся (желательно каждому ученику).
Тема:Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Цель: а) знать правила сложения и вычитания дробей с разными
знаменателями, уметь применять их;
б) развитие способностей по планированию своей работы, по работе
по алгоритму;
в) развитие настойчивости, трудолюбия.
Культура работы на уроке.
Самостоятельное изучение математики требует внимания, терпения, тишины.
Если возникают трудности при решении, то ты можешь обратиться к товарищу, которого ты считаешь компетентным, назначенному консультанту или учителю.
Если к тебе обратились за помощью, постарайся помочь.
Перед изучением темы, ознакомься с интересными историческими фактами (Карточка 1).
Алгоритм работы.
Открой учебник на стр. 46, внимательно прочитай п.11, разбирая
предлагаемые примеры, постоянно обращайся к правилам.
После изучения п.11 ответь на вопросы на стр. 47.
Прочитай и обрати внимание на рубрику Г после № 292.
Проговаривая правила, выполни задания:
№ 307 (а, ж), № 309 (а, л), № 310 (в), № 313 (а)
Проверь правильность по решебнику.
Если есть ошибки и вопросы, обратись за консультацией.
Если ошибок нет, то продолжи освоение темы – выполни задания:
№ 316 (а), № 324, * № 313 (г).
Проверь правильность по решебнику.
Если ошибки есть, сначала попробуй разобраться сам, и уже после
этого обратись за консультацией.
Если ошибок нет и все понятно, то выполни самостоятельную работу (Карточка 2).
и отдай результат учителю.
Запиши домашнее задание, которое поможет в дальнейшем изучении темы:
№ 347 (и, к, л), № 349, № 336 (а), № 346 (а, д)*, № 350*
Если позволяет время, ознакомься с олимпиадными заданиями (Карточка 3). Олимпиадные задания не являются обязательными, но они помогут не только глубоко разобраться в теме, но и позволят развить творческие способности.
* - Эти задания выполнять не обязательно!
Карточка 1. Действия с дробями в истории математики.
В древнем Египте отношения между числами представляли в виде суммы дробей. В одном папирусе дробь 28 записана в виде:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
4 97 56 679 776 194 388
Работать с такими выражениями было не удобно, но египетскому автору почему-то казалось, что лучше вести расчеты с такой суммой, чем с данной дробью, дробь, по его мнению, была не такой красивой, как сумма дробей.
Уже погибла цивилизация древнего Египта, некогда зеленый край поглотили пески Сахары, а дроби все еще представляли в виде суммы дробей с единицами в числителе – вплоть до эпохи Возрождения.
Действия с дробями и сейчас не всем и не сразу легко даются. Не смущайся, если по началу это окажется не простым делом. Пусть тебя вдохновляет то, что прежде умение обращаться с дробями было вершиной арифметики, даже великие умы гордились этим. А ты – такой молодец! Занимаешься дробями в шестом классе.
Успеха тебе!
Карточка 2. Самостоятельная работа.
Вариант 1. Вариант 2.
Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 5 7 а) 3 5
8 и 12; 4 и 6;
б) 6 9 б ) 2 7
7 и 11. 3 и 10.
Выполните действия:
а) 7 _ 2 а) 5 + 13
10 5; 9 15;
б) 8 + 11 б) 4 _ 2
9 12. 5 15.
3. На приготовление уроков Коля 3. На чтение книги Таня затратила
затратил 2 часа. Из них на мате - 2 часа. Из них на чтение рассказа -
матику 6 часа, на русский язык - 4 часа, на чтение сказки -2, стихов-
15 12 5
1 и 2 на устные предметы. 1 . Остальное время Таня считала
6 5 4
Остальное время Коля смотрел ворон. Сколько времени Таня счи-
в окно. Сколько времени Коля тала ворон?
смотрел в окно?
Карточка 3. Олимпиадные задания.
Мама приготовила мне чашку кофе. Я отпил от нее половину, долил доверху молоком, затем отпил из нее третью часть. После этого опять дополнил чашку молоком. На этот раз я отпил одну шестую часть, доверху дополнил чашку молоком и выпил все. Чего я выпил больше: молока или кофе?
Утром сестра дала Сереже некоторую сумму денег. Вечером она спросила, остались ли у него деньги. Сережа ответил: «От всей суммы половину я потратил на обед, десятую часть - на дорогу в школу, 2/5 - на покупку хлеба». «Все ясно – денег не осталось». Как она могла догадаться?
Решите уравнение:
3 х _ 2 х = 1
7 5 35.
Решебник.
№ 307
а) 1 _ 1 = 5 _ 4 = 5 - 4 = 1 .
4 5 20 20 20 20 ,
ноз = 20.
ж) 1 _ 1 = 3 _ 2 = 3 – 2 = 1 .
2 3 6 6 6 6 ,
ноз = 6.
№ 309
а) 1 _ 5 = 4 _ 5 = 4 - 5 = 1 .
2 8 8 8 8 8 ,
ноз = 8.
л) 11 _ 2 = 55 _ 6 = 55 – 6 = 49 = 7 .
21 35 105 105 105 105 15 ,
ноз = 105.
№ 310
в) 11 - 0,4 = 11 - 4 = 11 - 8 = 3 .
20 20 10 20 20 20 ,
ноз = 30.
№ 313
а) 19 _ ( 1 _ 2 ) = 19 _ 5 + 8 = 19 - 5 + 8 = 6 = 3 .
20 ( 4 5 ) 20 20 20 20 20 10 ,
НОЗ = 20.
№ 316
а) Х _ 4 _ 2 = 2 . г) 2 _ ( 7 _ а ) _ 1 .
15 3 5 , 3 ( 9 ) 3 ,
Х = 2 + 2 + 4 . 7 _ а _ 2 _ 1 .
3 5 15 , 9 3 3 ,
ноз = 15; а _ 7 _ 1 .
Х = 10 + 6 + 4 . 9 3 ,
15 15 15 , ноз = 9 ;
Х = 10 + 6 + 4 . а _ 7 _ 3 .
, 9 9 ,
Х = 20 а _ 7 - 3 .
15. 9 ,
Ответ х = 4 а _ 4
3.
Ответ : а _ 4
9.
№ 324
1). 1 + 1 + 1 = 10 + 12 + 15 = 10 + 12 + 15 = 37
6 5 4 60 60 60 60 60
ноз = 60.
Ответ : 37 поля вспахал тракторист за 3 часа.
60
6
