Взаимодействие бета-частиц с веществом: зависимость проникающей способности бета-частиц от их максимальной энергии

Разное

Для того, чтобы изучить основные механизмы взаимодействия бета-излучения с веществом; изучить зависимость проникающей способности бета-частиц от их максимальной энергии понадобятся следующие приборы: универсальный лабораторный спектрометр (№01333437) с органическим сцинтилляционным (стильбен) бета-детектором (№01333437). А также источники бета-излучения из комплекта образцовых радиометрических бета-источников (ОРИБИ): Tl-204, Sr-90(Y-90), Ru-106(Rh-106); поглотитель – алюминиевая фольга.

Дячёк Ольга Андреевна

11 мая 2020

1357

Содержимое публикации

Взаимодействие бета-частиц с веществом: зависимость проникающей способности бета-частиц от их максимальной энергии

Для того, чтобы изучить основные механизмы взаимодействия бета-излучения с веществом; изучить зависимость проникающей способности бета-частиц от их максимальной энергии понадобятся следующие приборы: универсальный лабораторный спектрометр (№01333437) с органическим сцинтилляционным (стильбен) бета-детектором (№01333437). А также источники бета-излучения из комплекта образцовых радиометрических бета-источников (ОРИБИ): Tl-204,Sr-90(Y-90),Ru-106(Rh-106); поглотитель – алюминиевая фольга.

Математическая модель:

Экспоненциальный закон ослабления пучка бета-частиц, идущих от источника к детектору:

где

гдеn – число слоев поглотителя;

h– толщина алюминиевой фольги;

ρ– плотность алюминия

μ– массовый коэффициент ослабления

Толщина слоя половинного ослабления и его погрешность:

;

Случайная погрешность толщины h алюминиевой фольги определяется по формуле:

где– средняя толщина измеряемой фольги;

– i-тое значение измеряемой фольги;

– количество измеряемых фольг;

– коэффициент Стьюдента;

Абсолютная погрешность толщины h алюминиевой фольги определяется по формуле:

;

Аналогично определяется погрешность числа частиц:

Порядок выполнения работы:

Запускаем программу «Spectrometer».

Устанавливаем параметры:

Порог шкалы: 50;

Коэффициент усиления: 8;

Питание детектора: 60 %;

Время: 100 с.

Установив на детектор защитную крышку, в течение 10 минут измерили фоновое излучение.

Измерение фона составило 1856 импульсов (.

Среднее фоновое излучение 310.

Измерение средней толщины h алюминиевой фольги.

С помощью микрометра провели 5-ти кратные измерения толщины фольги для трех случайно выбранных из стопки образцов. Результаты заносим в таблицу 1:

Таблица 1

Определение средней толщины фольги из алюминия.

Номер пластинки

h₁, мм

h₂, мм

h₃, мм

h₄, мм

h₅, мм

<h>, мм

h_пр,

мм

h_сл,

мм

h,

мм

0,15

0,14

0,15

0,144

0,005

0,0048

0,007

Изучение проникающей способности бета-частиц

1.Получаем у преподавателя источник бета-излученияTl-204. Вводим между источником и детектором одну алюминиевую фольгу и регистрируем число импульсов за время экспозиции . Из полученного значения вычитаем полученное ранее среднее значение фоновых импульсов и получаем число регистрируемых бета-частиц от источника

. Максимальное число использованных фольг n определяется результатом измерений - в случае достижения фоновых значений, прекращаем дальнейшее наращивание толщины поглотителя.

Таблица 2

Число детектируемых бета-частиц от Tl-204.

Число слоев поглотителя

Массовая толщина Alпоглотителяd,

г/см²

Число бета-частиц от источника

N_и, имп.

Абсолютная погрешность счета

, имп.

1	0,039	0,0189	4293	8,365	0,031
2	0,078	0,0378	1618	7,389	0,0497
3	0,117	0,0567	461	6,133	0,093
4	0,156	0,0756	138	4,927	0,17
5	0,195	0,0945	34	3,526	0,343

СменилиTl-204 на Sr-90 и проделали для него аналогичные измерения и вычисления.

Таблица 3

Число детектируемых бета-частиц от Sr-90 (Y-90)

Число слоев поглотителя	Массовая толщина Alпоглотителяd, г/см²	d, г/см²	Число бета-частиц от источника N_и, имп.		Абсолютная погрешность счета , имп.
2	0,078	0,0378	34933	10,46119	0,0107
8	3,11	0,1512	12605	9,44185	0,01781
10	3,889	0,189	8415	9,03777	0,0218
12	4,666	0,2268	5372	8,58896	0,02729
14	5,443	0,2646	3255	8,08795	0,03506
16	6,22	0,3024	1768	7,4776	0,04757
18	6,998	0,3402	919	6,82329	0,06597
20	7,776	0,378	451	6,11147	0,09418
24	9,331	0,4536	92	4,52179	0,20851
26	10,109	0,4914	25	3,21888	0,4
28	10,886	0,5292	21	3,04452	0,43644

СменилиSr-90 на Ru-106 и проделали для него аналогичные измерения и вычисления.

Ru-106 (Rh-106) в отличие от всех остальных используемых в работе изотопов, не является чистым бета-излучателем, а излучает также сопутствующие гамма-кванты. Используемый в работе органический сцинтилляционный детектор регистрирует также и гамма-кванты, хотя и с небольшой эффективностью.

Таким образом, в отсчеты бета-частиц вносится систематическая ошибка. Чтобы её исключить, рассчитываем максимальный пробег бета-частиц от Ru-106 (Rh-106) (E_max = 3541 кэВ) в алюминии и используем стопку фольг соответствующей толщины для измерения счета только от гамма-квантов. Для этого воспользуемся эмпирическим соотношением между энергией и максимальным пробегом бета-частиц в алюминии.

(г/см²)

Полученное количество отсчетов при количестве слоев равных n=46 за время экспозиции следует вычесть из всех измерений для источника Ru-106 (Rh-106).

Таблица 5

Число детектируемых бета-частиц от Ru-106 (Rh-106)

Число слоев поглотителя	Массовая толщина Alпоглотителяd, г/см²	d, г/см²	Число бета-частиц от источника N_и, имп.		Абсолютная погрешность счета , имп.
2	0,078	0,03792	2932	7,98344	0,03694
4	0,156	0,07583	2474	7,81359	0,04021
6	0,234	0,11375	1973	7,58731	0,04503
10	0,39	0,18958	1081	6,98564	0,06083
14	0,546	0,26542	821	6,71052	0,0698
18	0,702	0,34125	474	6,16121	0,09186
22	0,856	0,41611	261	5,56452	0,1238
26	1,014	0,49292	181	5,1985	0,14866
30	1,17	0,56875	76	4,33073	0,22942
34	1,326	0,64458	9	2,19722	0,66667
35	1,365	0,66354	3	1,09861	1,1547

Обработка результатов

1 Построим зависимость числа бета-частиц от массовой толщины d

алюминиевого поглотителя для всех трех источников на одном графике.

Рисунок 1

График зависимости для Ru-106,Sr-90,Tl-204

Линейный характер зависимости от массовой толщины d моноэнергетического источника объясняется экспоненциальным законом ослабления, причем линейный характер наблюдается только на средних толщинах. В нашем случае энергия одного спектра в несколько раз меньше другого.с меньшей энергией долетают только до малых толщин, следовательно на средних толщинах они практически не будут влиять на результат. Значит с разными граничными энергиями могут нарушить линейный характер этих зависимостей только если эти энергии будут не сильно различаться.

2 Используя метод наименьших квадратов (МНК), проводим оценку среднего значения массового коэффициента ослабления излучения μ и его погрешности:

Рисунок 2 – График зависимости для Tl-204.

Массовый коэффициент ослабления по МНК для Tl-204:

Толщина слоя половинного ослабления:

;

Определяем абсолютную погрешность , :

Рисунок 3 – График зависимости для Sr-90 (Y-90).

Массовый коэффициент ослабления по МНК для Sr-90:

;

Толщина слоя половинного ослабления:

;

Определяем абсолютную погрешность , :

Рисунок 4 – График зависимости для Ru-106 (Rh-106).

Массовый коэффициент ослабления по МНК для Ru-106:

;

Толщина слоя половинного ослабления:

;

Определяем абсолютную погрешность , :

Таблица 6

Радионуклид	Е_max, кэВ	Массовый коэффициент ослабления , см²/г	, см²/г	Толщина слоя половинного ослабления бета-излучения в Al d_1/2,мг/см²	Абсолют-ная погреш-ность d_1/2,мг/см²
Sr-90 (Y-90)	546 (2284)				4,43
Tl-204	763				2,65
Ru-106 (Rh-106)	39 (3541)				17,2

Рисунок 5 – Связь между максимальной энергией β-частиц и слоем половинного ослабления в алюминии.

Строим график зависимости d_1/2 от максимальной энергии бета–спектра

Рисунок 6 – График зависимости .

Используя номограмму оцениваем на основании полученных значений граничную энергию для каждого из бета-источников:

Tl-204:,

Tl-204:

Sr-90 (Y-90):,

Sr-90 (Y-90):

Ru-106 (Rh-106): ,

Ru-106 (Rh-106):

Вывод: В ходе работы были изучены взаимодействия бета-частиц с веществом. В результате обработки экспериментальных данных были получены значения массового коэффициента ослабления излучения  и его погрешности.

;

дляRu-106.

Определили толщиныd_1/2слоя половинного ослабления бета-излучения в алюминиевой фольге, а также их погрешности.

Они составили:

;

Построили график зависимости d_1/2 от максимальной энергии бета–спектраЕ_max. Используя номограмму определили на основании полученных значений d_1/2граничную энергию Е_max для каждого из бета-источников.

;

Истинное значение энергии -частицисследуемого источника:

Полученные в ходе анализа экспериментальных данных значения граничных энергии для установленных значений толщин половинного ослабления (на основе номограммы) отличаются от их реальных значений дляна 18,7%, для на 3,6%, для на 21%.

Скачать

Комментировать