Степень с отрицательным показателем

Раздел долгосрочного плана:

7.1А Степень с целым показателем

Школа:КГУ СШ №23

Дата:

ФИО учителя:Жагупаров С.Ж.

Класс:7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Степень с отрицательным показателем

Тип урока

Урок изучения и закрепления новых знаний.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.3

знать определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства;

7.1.2.4

находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени.

Цели урока

Всеучащиеся могут представлять степень с отрицательным показателем в виде дроби.

Большинствомогут решать простейшие примеры по теме.

Некоторыемогут решать задачи средней сложности по теме.

Критерииоценивания

Учащиесядостигли цели если, могут находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени с целым показателем.

Языковые цели

Учащиеся будут:

объяснять устно и письменно свойства степеней;

грамотно использовать предметную лексику, терминологию и символику.

Предметная лексика и терминология:

- основание степени;

-степень с целым показателем;

-возведение в степень;

- умножение степеней с одинаковым основанием;

- деление степеней с одинаковыми основаниями;

-возведение степени в степень;

- стандартный вид числа.

Полезные фразы для диалога\ письма:

Умножение нескольких одинаковых чисел;

... напишите в виде степени;

сохранив основания, сложить(вычесть) показатели степени;

сохранив основания,умножить показатели степени;

Привитие ценностей

Привитие ответственности, аккуратности, взаимоуважения через организацию парной и групповой работу

Межпредметные связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач в области химии, физике, а также при технических расчетах.

Навыки использования ИКТ

Навыки работы с интерактивной доской.

Предварительные знания

Степень с натуральным показателем и её свойства.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

15 минут

Организация начала урока (3 мин)

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.

Проведение«Горячей картошки».

Ставим проблему: А чему равно ?

- совместно с учащимися определить цели урока

Записывают тему урока и цель урока (слайд 1).

Мы знаем, что 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64, 2⁷ = 128. Заметим, что если мы добавляем 1 в показатель, то число увеличивается в 2 раза.

Давайте, посчитаем в обратном порядке: 2⁷ = 128, 2⁶ = 64, 2⁵ = 32, 2⁴ = 16, 2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2. Что можно заметить сейчас? Как естественно продолжить ряд? Т.е. когда мы увеличиваем степень, мы умножаем, а когда уменьшаем степень, мы делим.

2⁴ = 16 = 2*2*2*2, 2³ = 16:2 = 2*2*2 = 8, 2² = 8:2 = 2*2 = 4, 2¹ = 4:2 = 2, 2⁰ = 2:2 = 1, 2^-1 = 1:2 = 1/2, 2^-2 = 1:2:2 = 1/4, 2^-3 = 1:2:2:2 = 1/8, ...

Деление противоположно умножению.

Т.е. как теперь записать правило?

aⁿ = a*a*a*...*a,

a^-n = 1:a:a:a:...:a = 1/(a*a*...*a) = 1/aⁿ

Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине отрицательного показателя:

а ^– n = ( 1 / aⁿ )

Задание 1:

Задание 2. Вычислите:

Приложение

Середина урока

20 минут

Учитель задает вопросы на понимание того, что основание степени c целым отрицательным показателем должно быть ненулевым.

Задание 3. Определите допустимые значения переменных

Задание 4.

Работа в группах (1 и 3)

Физминутка. Проводятся различные упражнения на усмотрение учителя

Дополнительные задания.

Вычислить:

Приложение

Приложение

Приложение

Конец урока

5 минут

Подведение итогов урока.

Какая тема была пройдена на уроке?

Что нового вы изучили?

Что из данной темы вызвало затруднение?

После рефлексии учитель выставляет баллы каждому ученику индивидуально(максимальный балл ­ 10)

Приложение

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способным учащимся предлагаются дополнительные задания более сложного уровня.

Формативное оценивание проводится в виде индивидуальной самостоятельной работы.

Проводится физминутка. Соблюдается техника безопасности на уроке

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?