Решение системы уравнений с двумя переменными методом сложения | ||
Образец решения системы уравнений методом сложения. | Алгоритм решения (последовательность шагов ) | |
1. | 4х + у= 3 6х – 2у = 1 | Рассмотрим коэффициенты перед х и у. Удобно сделать перед переменной у противоположные коэффициенты 2 и -2. |
2. | 4х + у = 3 |·2 6х – 2у = 1 | Для этого умножим правую и левую часть первого уравнения на2, а второе уравнение оставим без изменения. |
3. | 8х + 2у = 6 6у – 2у = 1 | Поставим знак «+» между уравнениями слева и проведем черту, как при сложении столбиком по разрядам. |
4. | 8х + 2у = 6 6х – 2у = 1 14х = 7 | Сложим подобные 8х и 6х получим 14х.Запишем это число под чертой. Подобные 2у и -2у взаимно уничтожаются и зачёркиваются. Справа (после равно) складываем числа 6 и1 и результат записываем под чертой. |
5. | х = 7 : 14 х = 0,5 | Находим х - неизвестный множител. |
6. | 4х + у = 3 | Теперь осталось вычислитьу. Выбираем и записываем то уравнение из системы, где у стоит без коэффициента – уравнение 1. ( т.е. коэффициент равен ) . |
7. | 4·0,5 + у = 3 2 + у = 3 у = 3 – 2 у = 1 | Подставить вместо хзначение 0,5. Решить уравнение, сделав перенос числа 2 в правую часть с противоположным знаком. |
8. | Ответ: х = 0,5; у = 1 | Записать ответ. |
.png)
