Итоговая промежуточная аттестация по алгебре. 9 класс.
Умения, проверяемые данной работой:
Нахождение значения числового выражения.
Решение линейного уравнения.
Нахождение значения выражения с переменными.
Решение заданий на соответствие между графиками функций и формулами.
Решение линейных неравенств.
Решение задачи на применение теоремы Пифагора.
Нахождение пощади фигуры.
Указание верных утверждений
Решение задачи на проценты.
Решение задачи на нахождение вероятности.
Решение уравнений ( с помощью разложения на множители).
Решение задач с помощью уравнений.
Ключ 1 вариант
Номер вопроса | Ответ |
1 | 84,32 |
2 | 9,7 |
3 | 1,2 |
4 | 312 |
5 | (-∞ ; 11) |
6 | 1980 |
7 | 0,25 |
8 | -3; 2;-2 |
Ключ 2 вариант
Номер вопроса | Ответ |
1 | 602,88 |
2 | -6,3 |
3 | 2,25 |
4 | 312 |
5 | (-∞ ; 1,1) |
6 | 34,2 34200 |
7 | 0,1 |
8 | -6;2;-2 |
Шкала пересчета первичного балла за выполнение работы в отметку по пятибалльной шкале
Отметка по пятибалльной системе | «2» | «3» | «4» | «5» |
Общий балл | 0-2 | 3-5 | 6-7 | 8-9 |
Вариант 1
Найдите значение выражения 5,4 · 0,8 + 8 · 10
Ответ: ________
Найдите корень уравнения 10( х – 9) = 7
Ответ: ________
Найдите значение выражения 1 – 7у – 50у² при у = -0,1
Ответ: _________
Ответ: ________
Решите неравенство 4(х – 6) < -2 + 2х
Ответ: __________
Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
Ответ: __________
На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
Ответ: _________
Решите уравнение x3 +3x2 −4x−12=0
Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Вариант 2
Найдите значение выражения 4,8 · 0,6 + 6 · 10²
Ответ: ________
Найдите корень уравнения 9(х + 7) = -х
Ответ: ________
Найдите значение выражения 3х² - х + 2 при х = 0,5
Ответ: _________
Ответ: ________
Решите неравенство 2(4х – 7) < -3 – 2х
Ответ: __________
На счет в банке, доход по которому составляет 14% годовых, внесли 30 тыс. рублей. Сколько тысяч рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций со счётом проводиться не будет.
Ответ: __________
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всех к заказчику. Найти вероятность того, что по вызову к нему приедет желтое такси.
Ответ: __________
8. Решите уравнение x3 +6x2 =4x+24.
9. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
9. пусть скорость лодки х км/ч. - против течения будет х-5. а по течению х+5
по условию
132/(х-5)-132/(х+5)=5
решаем уравнение
(132*(х+5)-132*(х-5))/(х-5)(х+5)=5
(132х+660-132х+660)/(х2-25)=5
1320/(х²-25)=5
х²-25=1320:5
х²=264+25
х= √289
х=17 км/ч - искомая скорость лодки
Ответ: 17 км/ч
9.Пусть х - количество деталей, которое делает второй рабочий.
Пусть 180/х - количество часов, за которое второй рабочий делает 180 деталей.
Пусть х + 5 - количество деталей, которое делает первый рабочий.
Пусть 180/(х + 5) - количество часов, за которое первый рабочий сделает 60 деталей.
Составим уравнение.
180/(х + 5) = 180/х - 3;
180/(х + 5) = (180 - 3х)/х;
(х + 5) * (180 - 3х) = 180х;
180х - 3х2 + 900 - 15х = 180х;
3х2 + 15х - 900 = 0;
х2 + 5х - 300 = 0;
Далее решаем задачу через дискриминант.
Д = 52 - 4 * ( - 300) = 1225 = 352;
х1 = - 5 + 35/2 = 30/2 = 15 (деталей) - делает второй рабочий.
х2 = -5 - 35/2 = - 40/2 = - 20 - не подходит.
Теперь можем вычислить количество деталей, которое делает первый рабочий.
15 + 5 = 20 (деталей) - делает первый рабочий.
Ответ: второй рабочий делает 15 деталей.
4
