Урок математики в 10 классе.
Учитель: Смолко Л.Г.
Тема: «Применение производной к исследованию функции»
Цели учителя:
Обеспечить усвоение алгоритма исследования функции с помощью производной.
Создать условия:
для получения предметных умений (ЗУНы)
для развития логического мышления через проектную деятельность.
Кол-во уроков: 7
1 занятие (2 урока): Тема: «Исследование функции на монотонность»
Цели для каждого ученика:
уметь видеть связь между характером монотонности и знаком производной,
знать условия возрастания и убывания функции.
уметь добывать информацию посредством проведения проектной деятельности.
продолжить работу по приобретению компетентностных умений (по потребностям)
Тип урока:
по основной дидактической цели – урок изучения нового материала;
по основному способу проведения - беседа в сочетании с практической деятельностью учащихся;
Средства обучения: компьютер, классная доска, медиапроектор, слайдовая презентация, учебник «Алгебра и начала анализа» под редакцией Мордковича А.Г., чертёжные инструменты.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, полилог, диалог, работа с текстом слайда, учебника; исследовательская работа.
Методы: наглядный, словесный, графический, условно-символический, исследовательский.
Формы познавательной деятельности учащихся:
Р – репродуктивная познавательная деятельность
Ч-П – частично-поисковая учебная деятельность
Девиз урока:
«Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами».
Г. Лессинг.
ХОД УРОКА
Этапы урока | Задачи | Деятельность учителя | Планируемая деятельность учащихся | Методический комментарий. |
Актуализация знаний | Организованное начало урока. | Объявляет о начале урока, предлагает учащимся занять свои места. | Занимают свои рабочие места. | Важно задать высокий темп урока, чётко формулируя требования к учащимся. |
Повторение по домашнему заданию(дополнительно по желанию) | Повторение видов графиков различных функций и их промежутков возрастания и убывания. | Учитель предоставляет право защитить домашнее задание | Дети показывают презентацию (Презентация 1) и задают классу вопросы, остальные отвечают | Предложить нескольким учащимся заранее приготовить презентацию и организовать повторение |
Мотивационно-целевой | Установить связь между характером монотонности и знаком производной, знать условия возрастания, убывания и постоянства функции | Сообщает тему урока и эпиграф. (Презентация 2, слайды 1, 2) Проводит вводную беседу примерно следующего содержания: «Сегодня мы с вами постараемся установить связь между характером монотонности и знаком производной, узнаем условия возрастания, убывания и постоянства функции. … (Презентация 2, слайд 3) Существует ли связь между монотонностью функции и её производной? | Участвуют в беседе.
Участвуют в беседе.
Делают выводы по предложенной ситуации. | В начале урока ученикам розданы оценочные листы, которые они заполняют по ходу занятия (Приложение 1)
Слова учителя сопровождаются слайдовой презентацией, которая позволяет наглядно представить, о чём говорится. (Презентация 2, слайды 4, 5) |
Проблемный вопрос (связь знака производной и монотонности функции | ||||
Первичное закрепление теорем. | Проверка первичного уровня усвоения материала урока (приглашение к устной работе. Слайд 6) | (Презентация 2, слайды 7-10) |
|
|
Организационно-деятельностный | Получение факта монотонности рассматриваемой функции в результате выполнения исследовательской работы. | «Сейчас я хотела бы попросить вас выполнить мини-проекты по исследованию функции на монотонность: (Презентация 2, слайд 11) 1 группа: y = 5x4 + 6x2 Давайте схематично построим график функции, которую исследовала 3 группа. (Презентация 2, слайды 13, 14) | Выполняют исследование функции и защищают работы | Задания на слайде 12 (Презентация 2)
Обратить внимание на поведение графика в точках –1 и 0 |
Мини-проект (8 минут) | ||||
Закрепления изученного материала | Проверка первичного уровня усвоения материала урока Приглашение к групповой работе. (Презентация 2, слайд 15) |
| Работают с учебником | Функции помещены на слайдах 16-18 (Презентация 2) |
| ||||
Приглашение к самостоятельной работе. (Презентация 2, слайд 19) | Выступает в роли консультанта | Трое учащихся у доски выполняют задание y = x2 – 5x + 4 Остальные ученики выполняют задание в тетради y = x2– 5x + 4 | Задания взяты из учебника А.Г.Мордковича, базовый уровень | |
Приглашение к самостоятельной работе: показать границы применения полученных знаний при выполнении заданий КИМ. | Пассивная роль | Решают тест на компьютере | Материалы взяты из сборника тренировочных заданий ЕГЭ, из учебника А.Г.Мордковича – профильный уровень (Приложение 2) | |
Рефлексивно-оценочный | Выяснить самооценку знаний учащимися. | Подводит итог урока, оценивает деятельность класса в целом и каждого учащегося в отдельности (с подробным комментарием), выделяя удавшиеся моменты. | Выслушивают комментарии учителя, высказывают свою оценку деятельности на уроке, определяют свой уровень усвоения материала. | Достигли ли Вы сегодня поставленных целей? |
Постановка домашнего задания | Предоставить возможность каждому учащемуся проверить при выполнении дом. работы степень усвоения материала, отработать приёмы; желающим – реализовать свои возможности через выполнение дополнительного задания. | Знакомит учащихся с объёмом домашнего задания, комментируя его. | Записывают в дневники. | Прочитать §35, п 1, Уметь формули-ровать теремы о возрастании (убывании) функции. Выполнить: 1 уровень: № 863(а) – № 865 (а), № 873. 2 уровень: № 867(а), № 868(б), №869(б) 3 ровень: (учебник Мордковича – профильный уровень): № 44.27(а), 44.32(а), 44.34(а) |
.png)
