Тест по теме: «Многогранники и круглые тела»

Часть А

№ зад

Задание

Варианты ответа

Что представляет собой боковая поверхность прямой призмы

 а)параллелограмм ; б)круг ; в)прямоугольник ;г)треугольник.

Призма называется прямой,

 а)если боковые ребра параллельны основанию;
б)если боковые ребра перпендикулярны основанию; в)если боковые ребра равны; г) если боковые ребра параллельны.

Какой не может быть призма?

а)прямой; б)наклонной; в)правильной; г)усечённой.

Определение правильной призмы:

а)прямая призма называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник;

б) призма называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник;

в) прямая призма называется правильной, если в основании лежит многоугольник.

Сколько боковых граней имеет треугольная призма

а)одну; б) две; в)три; г)много.

Сколько рёбер и вершин у шестиугольной призмы?

а)12 и 12; б) 6 и 12; в)12 и 18; г)18 и 12.

У призмы боковые ребра:

а) равны; б) параллельны и равны; в) параллельны.

Градусная мера двугранного угла между боковыми гранями правильной шестиугольной призмы равна:

а); б) ; в) ; г).

Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:

 а)диагональю; б)ребром; в)осью.

Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:

а)правильной призмой;

б)параллелепипедом;
в)правильным многоугольником.

Площадью боковой поверхности призмы называется

а) сумма площадей боковых ребер;

б) сумма площадей оснований ;

в) сумма площадей боковых граней.

Боковая поверхность прямой призмы равна:

а) произведению периметра на длину грани призмы;
б) произведению периметра основания на высоту призмы;

в) произведению длины грани призмы на высоту.

Если у призмы боковое ребро перпендикулярно основанию ,то призма называется :

а) четырёхугольной ; б) наклонной ; в) правильной ;г) прямой .

Сколько вершин имеет треугольная призма ?

а) 4 ; б) 5; в) 6 ; г) 7 .

Прямоугольный параллелепипед-это:

а)пирамида; б)призма; в)октаэдр; г)тетраэдр.

Сколько боковых рёбер имеет прямоугольный параллелепипед?

а) 2 ; б) 3 ; в) 4 ; г) 5 .

Какая фигура является диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда?

а)трапеция ; б) прямоугольник ; в) треугольник ;г) параллелограмм.

В параллелепипеде проведено диагональное сечение. На какие многогранники разбивается при этом параллелепипед?

а) на две треугольные призмы ; б) на два равновеликих параллелепипеда ;в) на два тетраэдра ; г) на две четырехугольные призмы.

Может ли диагональ прямоугольного параллелепипеда быть меньше бокового ребра?

а) нет; б) да ; в) да, если боковая грань - квадрат .

Может ли диагональ прямоугольного параллелепипеда быть меньше диагонали боковой грани?

а) нет ; б)да ; в)да, если боковая грань - квадрат .

Измерения прямоугольного параллелепипеда 2 дм, 3 дм и 6 дм. Найти длины его диагоналей.

а )7 дм ; б)5 дм и 8 дм ; в) 9 дм ; г) 8 дм.

Сколько диагоналей у куба ?

а) 4 ; б) 5 ; в) 6; г) 8 .

Площадь поверхности куба 24. Найти сторону куба.

а) 2 ; б) 2,5 ; в)3; г) 1,5.

В кубе сторона основания равна 4. Найти площадь боковой поверхно сти куба.

а) 100 ; б) 80 ; в) 110 ; г)64.

У прямоугольного параллелепипеда все грани:

а) прямоугольники; б)параллелограммы; в)квадраты;

г) ромбы.

Из каких геометрических фигур состоит тетраэдр?

а) параллелограммов ; б) треугольников;

в) пятиугольников; г) трапеций

Сколько всего вершин имеет тетраэдр?

а) 3 ; б) 4 ; в) 5 ; г) 6.

Сколько боковых ребер пирамиды могут быть перпенди­кулярны плоскости основания?

а) одно; б) два; в)бесконечно много.

Сколько граней имеет правильная треугольная пирамида ?

а) 4 ; б) 5; в) 6 ; г) 7.

Апофема –высота боковой грани у многогранника:

а)куба ; б) параллелепипеда ; в) призмы ; г) пирамиды.

Верно ли утверждение о том, что если все боковые рёбра пирамиды равны между собой, то пирамида правильная?

а) да ; б) нет.

Сколько оснований имеет усечённая пирамида ?

а)1 ; б) 2 ; в) 3 ; г) 4.

Имеет ли правильная пирамида плоскость симметрии, есличисло сторон основания равно 3?

а)да ; б) нет.

Назовите, какая фигура не является правильным многогранником:

а)куб; б)додекаэдр; в)октаэдр; г) параллелепипед.

Является ли правильная призма правильным многогран­ником

а)да ; б) нет.

Сколько существует типов правильных выпуклых многогранников ?

а)2 ; б) 3; в) 4 ; г) 5 .

Цилиндром называется тело, ограниченное поверхностью:

а)конической; б)концентрической; в) цилиндрической; г)сферической.

Назовите элемент ,не принадлежащий цилиндру:

а)апофема; б)высота; в) образующая; г)радиус.

Осевым сечением цилиндра является :

а)треугольник; б)круг; в)прямоугольник; г)трапеция.

Выберите верное утверждение:

а) длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра;

б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверх­ностью цилиндра;

в) сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, назы­вается осевым;

г) цилиндр может быть получен в результате вращения тре­угольника вокруг одной из сторон.

Боковая поверхность цилиндра определяется по формуле, где

L -образующая,R-радиус ;

Н-высота:

а) ; б)RH; в) 2RH; г) R.

Полная поверхность цилиндра определяется по формуле, где L-образующая,R-радиус ;Н-высота:

а) 2R(R+H) ; б) 2 ( +H) ; в)2 + 2 ;

г) +RH.

Сколько плоскостей симметрии имеет цилиндр?

а) одно; б) два; в)бесконечно много.

Конус не может быть получен вращением :

а) прямоугольника вокруг одной из сторон; б)равностороннего треугольника вокруг медианы; в)прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;

г) равнобедренного треугольника вокруг высоты.

Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

а)образующая; б)ось; в)высота; г)медиана.

Сколько образующих можно провести в конусе?

а)одну; б) две; в)три; г)много.

Выберите верное утверждение:

а) конус может быть получен в результате вращения равно­стороннего треугольника вокруг его стороны;

б) прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса;

в) разверткой боковой поверхности конуса является круго­вой сегмент;

г) сечение конуса, проходящее через ось, есть круг.

Выберите неверное утверждение:

а) конус может быть получен в результате вращения прямо­угольного треугольника вокруг одного из катетов;

б) осевым сечением усеченного конуса является равнобед­ренная трапеция;

в) конус называется равносторонним, если его осевое сече­ние - правильный треугольник;

г) сечение конуса, перпендикулярное оси, есть треугольник.

Осевое сечение усечённого конуса :

а)круг ;б) равнобокая трапеция ;в) прямоугольная трапеция.

Выявите формулу ,не относящуюся к вычислению поверхности или объёма конуса, где - образующая,R-радиус ;

Н-высота:

а)R; б) R( +R) ; в)RH; г) .

Боковой поверхностью усечённого конуса является:

а)часть цилиндрической поверхности ;

б) часть конической поверхности;

в) часть сферической поверхности;

г)часть поверхности шара.

Пусть-образующая конуса,H- высота .Тогда верно, что :

а) < H; б) = H; в) > H.

Сколько плоскостей симметрии имеет конус?

а) одно; б) два; в)бесконечно много.

Сфера является поверхностью :

а)конуса; б)усечённого конуса; в) цилиндра; г)шара;

Сфера и плоскость не могут иметь :

а)одну общую точку; б)ни одной общей точки

в)две общие точки; г)много общих точек.

Площадь поверхности сферы определяется по формуле, где R-радиус сферы:

а) 2 П; б)П; в); г) П.

Сколько общих точек могут иметь две шаровые поверхности?

а) ни одной; б) одну; в) много; г) все варианты верны.

Плоскость имеет со сферой только одну общую точку, если расстояние от центра сферы до плоскости :

а) больше её радиуса; б) меньше её радиуса; в) равно её радиусу .

Сечение сферы есть окружность, если ,если расстояние от центра сферы до плоскости :

а) больше её радиуса; б) меньше её радиуса; в) равно её радиусу .

Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?

а)да ; б) нет.

Часть В

61

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2. Каким должно быть третье ребро, выходящее из той же вершины, чтобы площадь поверхности этого параллелепипеда равнялась 40?

62

Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали ко­торого равна 20 см. Найдите радиус основания цилиндра.

63

Высота конуса равна 15 см, а радиус основания 8 см. Найдите образующую конуса.

64

Площадь осевого сечения конуса равна 48 см2, высота 12. Найдите R.

65

Высота усеченного конуса равна 2 см, диаметр оснований 4 и 6 см. Найдите обра­зующую усеченного конуса.

66

Найдите площадь сферы, если ее диаметр 8 см.

Часть С

67

Основание прямой призмы АВСА1В1С1- прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см. Высота призмы 10 см. Найдите объем призмы.

68

В шаре на расстоянии 3 см от центра проведено сечение, радиус которого 4 см. Найдите площадь соответствующей сферы.

в

б

г

а

в

г

б

в

а

а

б

в

б

а

а

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

г

а

а

б

б

в

а

в

б

в

а

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

б

а

в

в

г

Часть В

61

62

63

64

65

66

17