Организационный момент.
а) Проверка дз по слайду
б) Устный счёт
2. Актуализация
а) Каково взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве? (прямая пересекает плоскость, прямая и плоскость пересекаются и прямая и лежит в плоскости).
б) Случай, когда прямая лежит в плоскости , описывается какой аксиомой? А2 (Если две точки прямой лежат в плоскости. то и все точки прямой лежат в плоскости).
в) Какие прямая и плоскость называются параллельными? (Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек).
г) Какой мы знаем признак параллельности прямой и плоскости? ( Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости).
Как вы думаете, взаимное расположение каких геометрических фигур нам осталось рассмотреть? (плоскостей). Итак, тема урока: Параллельность плоскостей. Объявление темы урока, целей
3. Изучение нового материала.
а) Как вы думаете, каким образом могут быть расположены две плоскости в пространстве
относительно друг друга? (иметь одну общую точку, совпадать и быть параллельными)
б) Какая аксиома рассказывает нам о двух пересекающихся плоскостях? А3 (Если две плоскости имеют одну общую точку, то они имеют и общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей).
в) Давайте сформулируем определение двух параллельных плоскостей. (Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются). Укажите модели параллельных
плоскостей на предметах классной комнаты.
г) Работа в парах. Практическая работа
Даны плоскость α и точка А ¢ α. Как построить плоскость β, проходящую через точку А и параллельную плоскости α? ( применяем признак параллельности прямой и плоскости; С2 из аксиом стереометрии):
В плоскости альфа проводим прямую в, через точку А проводим прямую а // в, тогда по признаку параллельности прямой и плоскости прямая а // плоскости альфа.
В плоскости альфа проводим прямую d, которая пересекает в, и через точку А проводим прямую с // d, тогда по признаку параллельности прямой и плоскости прямая c // плоскости альфа.
Значит мы получили плоскость бэтта в которой лежат две пересекающиеся прямые а и с и она единственная, как и плоскость альфа. И по построению плоскости параллельные.
д) Это и есть признак параллельности прямых. Сформулируем его. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
4. Закрепление нового материала.
а) Докажите, что противолежащие грани параллелепипеда лежат в параллельных плоскостях (отмечены голубым)
Проверка по слайду.
5. Итоги (математический диктант на листочках) 5 плюсов 5, 4 плюса 4, 3 плюса 3.
Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? (да)
Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? (нет)
Две плоскости параллельны, прямая m лежит в одной из плоскостей. Верно ли, что прямая m параллельна второй плоскости? (да)
Как расположены две плоскости, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой? а) совпадают; б) пересекаются; в) параллельны.
Каково взаимное расположение прямой и плоскости, если они имеют две общие точки?
а) пересекаются; б) параллельны; в) прямая лежит в плоскости.
6. Рефлексия (напишите трехзначный код на полях тетради).
7.ДЗ Учить по тетради или п. 10, повторить признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника и об отношении подобных треугольников, № 53 (кому нужен рисунок и наводящие теоремы можно взять у меня на столе).
С1 из аксиом стереометрии. 1. С1 из аксиом стереометрии.
Признак параллелограмма. 2. Признак параллелограмма.
Свойства параллелограмма. 3. Свойства параллелограмма.
Признак параллельности плоскостей. 4. Признак параллельности плоскостей.
С1 из аксиом стереометрии. 1. С1 из аксиом стереометрии.
Признак параллелограмма. 2. Признак параллелограмма.
Свойства параллелограмма. 3. Свойства параллелограмма.
Признак параллельности плоскостей. 4. Признак параллельности плоскостей.
С1 из аксиом стереометрии. 1. С1 из аксиом стереометрии.
Признак параллелограмма. 2. Признак параллелограмма.
Свойства параллелограмма. 3. Свойства параллелограмма.
Признак параллельности плоскостей. 4. Признак параллельности плоскостей.
