Урок №3. Тема: «Сложение и вычитание многочленов»
Цели:
изучить правила сложения и вычитания многочленов;
развивать у учащихся навыки вычисления степеней и решения примеров с использованием степени;
воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.
Ход урока
1. Организационный этап
Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось.
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.
2. Мотивация урока.
Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.
Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке, тема которого «Сложение и вычитание многочленов». Запишите число и тему в тетради.
Многочлены – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Действия с многочленами находят широкое применение при решении различного рода упражнений как в 7 классе, так и в старших классах. А также повторим материал, изученный ранее, который потребуется нам на уроке. При этом будьте внимательны, культурны, вежливы друг с другом.
3. Проверка д/з. Актуализация опорных знаний.
А сначала вспомним, чем мы занимались на предыдущем уроке.
1) Ответьте на вопросы, заполнив своеобразный кроссворд. В результате в выделенном столбце вы получите новое слово, имеющее отношение к сегодняшнему уроку.
Внимание на экран.
1). Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентом.
2).Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степеней.
3).Сумма одночленов.
4). Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде
5). Многочлен, состоящий из двух слагаемых.
6). Одночлен по-другому.
7). Двучлен по-другому.
П | О | Д | О | Б | Н | Ы | Е | ||||||||||||
О | Д | Н | О | Ч | Л | Е | Н | ||||||||||||
М | Н | О | Г | О | Ч | Л | Е | Н | |||||||||||
К | О | Э | Ф | Ф | И | Ц | И | Е | Н | Т | |||||||||
Д | В | У | Ч | Л | Е | Н | |||||||||||||
М | О | Н | О | М | |||||||||||||||
Б | И | Н | О | М |
Выделенное слово полином (от греческого многочисленный, обширный).
Это алгебраическая сумма конечного числа одночленов. Иначе, что это? Многочлен.
Как можно назвать одночлен? [Моном]
Как можно по другому назвать двучлен? [Бином]
Как назвать трехчлен? [Трином]
Правила раскрытия скобок.
3) Устный счёт
а) Вычислите значения многочленов х² - 2х - 3 и х² - 6х - 7 при х = -1
4. Изучение нового материала.
Итак, на сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного другого многочлена
а) Составьте сумму многочленов 4х3-5х-7 и х3 - 8хи преобразуйте ее в многочлен стандартного вида. Решает и объясняет учитель, с привлечением учащихся.
б) Составьте разность многочленов 5у2-9 и 7у2-у+5и преобразуйте ее в многочлен стандартного вида.
Предложить сделать вывод ученикам.
При сложении и вычитании многочленов снова получается многочлен.
Найти правило в учебнике и разобрать примеры на странице 109 учебника.
Для того чтобы выполнить обратную задачу – представить многочлен в виде суммы или разности многочленов надо воспользоваться правилом:
Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками; если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.
На доске приготовить примеры:
Как решить эти примеры?
Физкультминутка
А теперь, ребята, встали,
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад,
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело
5. Закрепление нового материала.
Решить № 401, 402. 404(в, г, д, е), 409 (а, г).
6. Самостоятельная работа
Решить № 404 (а, б)
7. Подведение итогов урока
Какие выводы в теоретическом плане вы можете сделать по уроку?
Выучить п. 11, вопросы с.92, решить № 403. 407, 409 (б, в).
8. Рефлексия
Поговорки – зеркало настроения
1. Смелость города берет
2. Если я хочу осушить болото, то мне не стоит спрашивать лягушек о их согласии на это;
3. Старая песня на новый лад;
4. Тому, кто хочет вверх, не следует забывать о теплых вещах для спуска вниз;
5. Через тернии к звездам;
6. Человек предполагает, а бог располагает;
7. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага
8. Ах, как я устал от этой суеты:
9. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.
