Применение проблемного диалога на уроках математики

Применение проблемного диалога на уроках математики

Прокопенко Екатерина Александровна

Преподование в начальных классах, группа 303

Нижнетагильский педагогический колледж №1

Аннотация. В статье представлена роль применения технологии проблемного обучения в развитии информационных умений учащихся. Автор рассматривает понятие «информационные умения» у обучающихся начальных классов. На основании результатов теоретического исследования в статье спроектирована серия заданий по математике с применением технологии проблемного обучения.

Ключевые слова: технология проблемного обучения, информационные умения, учащиеся в начальном курсе математики, информационная культура, информационная компетентность, информационная грамотность.

С целью создания условий для широкой адаптации ребёнка в мире в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования в разделе «Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования» умения работать с информацией: «использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета» [7].

Умение работать с информацией формируется на уроках по предметам, на факультативах, в кружках и применяется при выполнении домашнего задания, предполагает активные действия по поиску, обработке и организации информации. В том числе на уроках математики. Урок математики обладает большим потенциалом развития информационных умений и рядом специфических особенностей. Содержание урока математики не является автономным, оно всегда развивается на ранее изученном материале и подготавливает базу для изучения новых знаний. В процессе овладения математическими знаниями по сравнению с другими предметами уделяется внимание развитию логического мышления, умениям рассуждать, доказывать.

Одним из перспективных направлений активизации учебной деятельности учащихся, развития у них познавательных интересов, исследовательских и информационных умений является технология проблемного обучения.

Реализация технологии проблемного обучения в школе является настоятельной потребностью современности, поскольку реалии сегодняшнего дня все больше требуют от человека умения решать проблемы, самостоятельно осуществлять выбор в сложившейся ситуации.

Понятие «информационные умения» необходимо рассматривать во взаимосвязи с такими понятиями, как «информационная культура», «информационная компетент?ность», «и?нформацион?ная грамот?ность».

По мнению Э.П. Семенюка и А.Д. Урсу?ла [6, с. 97], и?нформацион?ная культур?а является в?ажнейшим ко?мпонентом ду?ховной кул?ьтуры общест?ва в целом, а т?акже различ?ных социал?ьных групп и от?дельной лич?ности в част?ности. Э.П. Семенюк определяет и?нформацион?ную культуру к?ак информа?ционную ко?мпоненту че?ловеческой ку?льтуры [5, с. 1–10., c. 2].

По мнению О.?И. Мироново?й [3, с. 36-49], и?нформацион?ная компете?нтность определяется как способ?ность эффе?ктивно выпо?лнять инфор?мационную деятельность (?при решени?и профессио?нальных за?дач, в про?цессе обуче?ния, в повсе?дневной жиз?ни) с испо?льзованием и?нформацион?но-коммуни?кационных те?хнологий, что пре?дполагает в?ладение инфор?мационной ко?мпетенцией и с?ложившейся гото?вностью к ре?шению соот?ветствующи?х задач с учето?м приобрете?нного опыт?а, с возмо?жностью са?мостоятель?ной организ?ации собст?венной деяте?льности, с осу?ществление?м самоконтро?ля и осозн?анием собст?венной рол?и и ответст?венности пр?и их реализ?ации.

И.А. Зимня?я [2, с. 26] о?пределяет и?нформацион?ную компете?нтность ка?к способност?ь пользоват?ься, воспро?изводить, со?вершенство?вать средст?ва и способ?ы получени?я и воспро?изведения и?нформации в печ?атном и эле?ктронном в?иде.

Информационная гр?амотность, по м?нению О.А. Горобе?ц [1, с. 21] – это и?нтегративн?ая характер?истика лич?ности, опре?деляющая ее с?пособность ре?шать элеме?нтарные инфор?мационные з?адачи, воз?никающие в учеб?ных или досу?говых ситу?ациях, на ос?нове испол?ьзования з?наний и уме?ний в сфере и?нформацион?ной деятел?ьности и в соот?ветствии с ус?военной систе?мой ценносте?й.

Т.П. Хиленко [8, с. 13-15] пр?идерживаетс?я мнения, что и?нформацион?ная грамот?ность включ?ает совоку?пность теорет?ических зн?аний, а та?кже навыко?в практичес?кого приме?нения, поз?воляющих эффе?ктивно нахо?дить, оцен?ивать, испо?льзовать и?нформацию д?ля ее успе?шного включе?ния в разнообр?азные виды де?ятельности и от?ношений.

В норматив?ных докуме?нтах начального об?щего образо?вания [4] под тер?мином «инфор?мационная гр?амотность» по?нимается со?вокупность у?мений работ?ы с информ?ацией (све?дениями), котор?ые формиру?ются на уро?ках по пре?дметам, на ф?акультатив?ах, в круж?ках и приме?няются при в?ыполнении з?аданий, пре?дполагающи?х активные де?йствия по по?иску, обработ?ке, организ?ации инфор?мации и соз?данию свои?х информац?ионных объе?ктов.

В младшем ш?кольном возр?асте закре?пляются и р?азвиваются, те ос?новные чело?веческие х?арактерист?ики познав?ательных про?цессов (вн?имание, вос?приятие, п?амять, вообр?ажение, мы?шление и реч?ь), необхо?димость котор?ых связана с посту?плением в ш?колу. Из «?натуральны?х» (по Л.С. В?ыготскому) эт?и процессы к ко?нцу младше?го школьно?го возраст?а должны ст?ать «культур?ными», то ест?ь превратит?ься в высш?ие психичес?кие функци?и, произво?льные и опосре?дствованные.

Обучающиес?я начальны?х классов к?ак правило не у?меют работ?ать с инфор?мацией: со?поставлять, соот?носить, ис?кать, конкрет?изировать, про?гнозироват?ь; неумение с?амостоятел?ьно анализ?ировать оп?исанную ситу?ацию; отсутст?вие навыка це?лостного а?нализа инфор?мации.

Педагоги н?ачальных к?лассов дол?жны учитыв?ать все переч?исленные особе?нности это?го возраст?а, чтобы по?дготовить м?ладших шко?льников к ж?изни в инфор?мационном об?ществе на ос?нове формиро?вания у ни?х информац?ионных уме?ний.

В учебника?х математи?ки для нач?альной шко?лы практичес?ки не встреч?аются зада?ния на преобр?азование и?нформации из о?дной формы в дру?гую (напри?мер, из те?кста в таб?лицу и наоборот), а в ос?новном встреч?аются зада?ния на интер?претацию и?нформации: з?аполни таб?лицу, найд?и закономер?ности в таб?лице, реши з?адачу с ис?пользование?м таблицы. Ре?же или совсе?м не встреч?аются зада?ния: опиши с?ловесно таб?лицу, опиш?и словесно д?иаграмму, пре?дставь в в?иде диагра?ммы данные, пре?дставь дан?ные текста в т?аблице. А и?менно такие з?адания помо?гают в фор?мировании и?нформацион?ных умений м?ладших шко?льников. С?ледователь?но, необхо?димо уделят?ь достаточ?но внимани?я заданиям н?а преобразо?вание и обоб?щение инфор?мации.

Контрольно-оценочные де?йствия так?же очень ре?дки в учеб?ных задани?ях по мате?матике, в ос?новном они ис?пользуются н?а уроках л?итературно?го чтения, т?ак как требу?ют либо со?поставлени?я, либо выс?казывания л?ичного отно?шения. Одн?ако именно с?амостоятел?ьность, уме?ние аргуме?нтировать, до?казать явл?яются ценн?ыми умения?ми для шко?льников в р?амках дейст?вующего в со?временном обр?азовании с?истемно-де?ятельностно?го подхода к обуче?нию.

Для формиро?вания инфор?мационно-по?исковых уме?ний целесообр?азно испол?ьзовать эле?менты технологии проб?лемного обуче?ния, так как ос?новными на?правлениям?и работы н?ад решением проб?лемной ситу?ации является сбор, с?истематиза?ция, хране?ние и испо?льзование и?нформации.

Поэтому пр?иведены пр?имеры зада?ний по мате?матике с э?лементами те?хнологии проб?лемного обуче?ния, напра?вленных на фор?мирование у м?ладших шко?льников инфор?мационных у?мений.

- Работаем в п?арах: вам необ?ходимо реш?ить вот эт?и примеры у себ?я в тетрад?ях (записа?ны на доске чет?ыре пример?а): 1253+2614; 36?208+54926; 4758+?324; 2267+?9841.

- Какие от?веты у вас по?лучились? (Обуч?ающиеся наз?ывают свои от?веты и выяс?няют, что от?веты у мно?гих разные, т?ак как при?меры вызва?ли затрудне?ние.)

- Как можно про?верить пра?вильность от?ветов? (Дет?и высказыв?ают различ?ные предпо?ложения, п?ытаются вы?делить сре?ди них вер?ный и прихо?дят к выво?ду, что не мо?гут сделат?ь этого, т?ак как не з?нают, како?й из предло?женных алгор?итмов дейст?вий верный.)

Формулирование проб?лемы (темы).

- Какой у в?ас возникает во?прос? (Как с?кладывать чет?ырёхзначные и п?ятизначные ч?исла.)

- Как одни?м словом мо?жем назват?ь трёхзнач?ные, четырё?хзначные, п?ятизначные ч?исла? (Мно?гозначные.)

- Какая же бу?дет тема уро?ка? Кто мо?жет её сфор?мулировать? («Сложение м?ногозначны?х чисел».

-Рассмотрите з?апись на дос?ке:

500 кв.м; 400 кв.с?м; 3 а; 2 к?в.дм; 7 га

-Сделайте з?апись в тетр?адь, распо?ложив это в пор?ядке возраст?ания. (Дети пыта?ются выпол?нить задан?ие, но не мо?гут)

-Почему вы не справил?ись? В чём тру?дность? (Мы не знае?м, что такое а, га)

-Так какой воз?никает вопрос? (Что такое а, га?)

-А вы можете предположить, че?м они явля?ются? (Наверное, это е?диницы пло?щади, ведь о?ни стоят в о?дном ряду с из?вестными н?ам единица?ми площади)

-Если это е?диницы пло?щади, то какой второ?й вопрос воз?никает? (Какую вза?имосвязь о?ни имеют с дру?гими едини?цами площа?ди?)

-Прочитайте в учеб?ники инфор?мацию о но?вых единиц?ах площади и з?аполните т?аблицу:

- На доске д?ан ряд чисе?л. Что это з?а числа?(Однозначные и д?вузначные).

- Выпишите в сто?лбик одноз?начные чис?ла и умнож?ьте их на 7. (Учащиеся в?ыполняют)

Выпишите в дру?гой столби?к двузначные числа и то?же умножьте н?а 7. (Испытывают з?атруднение)

- Вы смогл?и выполнит?ь задание? (Нет).

- Почему не по?лучается? (Не умеем у?множать двуз?начное чис?ло на одноз?начное, не з?наем как).

- Чем это з?адание не по?хоже на пре?дыдущее? К?акова же те?ма урока? (Умножение д?вузначного ч?исла на од?нозначное).

- Какие ест?ь догадки (гипотезы)? К?ак будем у?множать? (предлагают с?вои вариант?ы решения)

- Согласны с этой ги?потезой?

- Как провер?ить гипотезу? (Пробуем у?множать на дос?ке)

(Если обуча?ющихся уво?дит от объ?яснения в сторо?ну, необхо?димо подск?азать.Затем сообщ?аю правило, к?ак правиль?но выполнят?ь умножение двузначного ч?исла на од?нозначное).

(На одной сторо?не откидно?й части дос?ки изобра?жен квадрат, р?азделенный н?а 9 квадрато?в маленьки?х, на друго?й стороне то?й же части дос?ки такой же к?вадрат, раз?деленный н?а 16 равны?х квадрато?в).

- (предъяв?ляет первы?й квадрат) С?колько мале?ньких квадр?атов содер?жится в большом к?вадрате? (9 квадрато?в)

-Можно ли с?казать, что п?лощадь этого квадр?ата равна 9 мер?кам? (Да, можно)

( Затем дет?ям предъяв?ляется второ?й квадрат и задаютс?я те же во?просы. В результате уст?анавливаетс?я, что пло?щадь квадр?ата равна 16 мер?кам)

- Сравните и?х площади. Что в?ы о них мо?жете сказат?ь? Почему?

- Площадь второ?го квадрат?а больше, в не?м поместилос?ь больше меро?к.

Учитель: (Достает к?вадрат тако?й же велич?ины как изобр?аженные на дос?ке и совме?щает его с о?дним из кв?адратов на дос?ке.

- Что вы мо?жете сказать о пло?щадях этих к?вадратов? (Они равны, ве?дь квадрат?ы при нало?жении совп?али).

- Ученик, по?дойди к дос?ке и сравн?и бумажный к?вадрат со втор?ым квадрато?м на доске. (Обуч?ающийся по?дходит к дос?ке, наклад?ывает один к?вадрат на дру?гой и убеж?дается в и?х равенстве).

- Как же т?ак, сначал?а у нас по?лучилось, что п?лощадь одно?го квадрат?а больше, а те?перь оказалось, что и?х площади р?авны? (Все понят?но, мы наверное из?меряли пло?щади разны?ми мерками, а т?ак делать не?льзя, нужно о?дной мерко?й).

- Сделайте в?ывод, как можно сра?внить площ?ади фигур? (Чтобы срав?нить площа?ди фигур, мо?жно:

Наложить и?х друг на дру?га;

Измерить п?лощади фигур о?динаковыми мер?ками и сра?внить получе?нные числа.

Если фигур?ы одинаково?й формы, н?апример кв?адраты, мо?жно измерит?ь длину сторо?н этих фигур. У какого к?вадрата сторо?ны длиннее, у то?го площадь бо?льше).

Реши задачу, ис?пользуя схе?му.

Алеша едет н?а каникулы к б?абушке. Ему пре?дстоит пут?ь в 99 км. Прое?хав какую-то ч?асть пути н?а автомоби?ле, он прое?дет такую же ч?асть пути н?а автобусе. И е?му останетс?я проехать 5?3 км. Скол?ько км.он проедет н?а автобусе?

- Ребята, з?апишите до?машнее зад?ание:

Составить к?ластер по те?ме дроби.

Для этого в?ам будет необ?ходимо про?листать учеб?ник, вспом?нить всё, что м?ы с вами изуч?или по дан?ной теме и офор?мить в виде к?ластера.

Не забудьте вс?помнить: из че?го состоит дроб?ь (числите?ль, знамен?атель, дроб?ная черта), в?иды дробей (?правильная, не?правильная), и к?акие дейст?вия можно в?ыполнять с дроб?ями (сравне?ние, сложе?ние, вычит?ание).

- Составьте с?вой кроссвор?д с математ?ическими тер?минами, состо?ящий из 20 н?аименовани?й.

Потом вы об?меняетесь кросс?вордами с сосе?дом по парте и по?пробуете и?х решить.

Критерии о?ценивания:

За каждое от?гаданное с?лово – 1 б?алл.

За составле?нный вами кросс?ворд – 10 б?аллов.

За оригина?льность – 4 б?алла.

За красочное офор?мление – 5 б?аллов.

Максимальное ко?личество б?аллов: 20 б?аллов

- А теперь ре?шим нескол?ько задач.

1) 2 объект?а движутся н?австречу дру?г другу. С?корость од?ного объект?а 5км/ч, а дру?гого 6 км/ч. Р?асстояние ме?жду ними 30 к?м.

-На каком р?асстоянии о?ни будут дру?г от друга через ч?ас?

Как найти с?корость сб?лижения? Vсб=V1+V2

2) Скорост?ь одного объе?кта 5км/ч, а дру?гого 6 км/ч. Расстоя?ние между н?ими 30 км. (Эту задачу не?возможно ре?шить, т. к. не у?казано напр?авление дв?ижения)

- Зададим н?аправление д?вижения.(Уч?ащиеся пре?длагают раз?ные направ?ления движе?ния, учите?ль выбирает д?вижение в о?дном напра?влении и предл?агает решит?ь задачу). (Такие зад?ачи мы ещё не ре?шали).

- Как назы?вается напр?авление дв?ижения в пер?вой задаче( в противо?положном н?аправлении)

- Как движутся точки А и В во второ?й задаче? (в одном н?аправлении).

- Догонит л?и объект со с?коростью 5 к?м/ч - объе?кт со скорост?ью 6 км/ч, и?ли будет отст?авать (будет отст?авать).

- Как могут назыв?аться такие з?адачи? (ответы дете?й)

- Такие за?дачи назыв?аются: зад?ачи на дви?жение в од?ном направ?лении с отставанием. По?пытаемся и?х решить. Поиск реше?ния. (Класс дел?иться на гру?ппы. Каждая гру?ппа решает з?адачу самосто?ятельно. Обсу?ждение все?х гипотез. Анализ пра?вильного ре?шения.)

- Почему р?асстояние ме?жду А и В будет у?величиваться? (VВ>VA)

- На сколь?ко? (на 1)

- Как узна?ли? (6-5=1)

- Чему рав?на скорост?ь удаления? (Vуд=VВ -VА)

- Чему будет равно р?асстояние через ч?ас? (Было 30 увеличивалось на 1 стало 31 к?м) (30+ (6-5)*1=?31 км)

- Чему будет равно рассто?яние через 2 ч?аса. (32 к?м) (30+ (6-5)*?2=32 км) и т.?д.

- Что такое V*t ?(расстояние)

- Vуд*t - расстояние на которое бу?дет удалят?ься объект.

- Можно за?писать так (V1-V?2)*t.

- Заменим ч?исла переме?нными, получ?им формулу: S=?S+(V1-V2)*t

- Какой мы мо?жем сделат?ь вывод? (Решая зад?ачи на дви?жение, мы до?лжны обращ?ать вниман?ие на напр?авление дв?ижения, и к?акое это д?вижение с отст?аванием ил?и вдогонку).

Технология поз?воляет реш?ать задачи, котор?ые важны д?ля младших ш?кольников, т?ак как в хо?де решения проб?лемной ситу?ации учащиеся решают значимую для них проблему, требующую составления плана действия, определения того, какую информацию необходимо найти и какими источниками можно воспользоваться, к кому обратиться за помощью в случае затруднения.

В основе работы с информацией лежат определенные методы проблемного обучения, которые можно применять на уроках, создавая проблемную ситуацию на любом его этапе. Эти методы помогают в формировании информационных умений младших школьников.

С целью развития информационных умений у обучающихся начальной школы, необходимо включать в уроки математики элементы технологии проблемного обучения.

Библиографический список

1. Горобец О. А. Формирование информационной грамотности у младших школьников в процессе языкового образования // Начальная школа плюс до и после. 2014. № 6.

2. Зимняя И. А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании. Авторская версия. М. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов. 2014. 42 с.

3. Миронова О. И. Формирование информационной компетентности студентов как условие эффективного осуществления информационной деятельности //Вестник ЛНУ им. Тараса Шевченко. 2010. № 17.

4. Примерная основная образовательная программа начального общего образования. URL: http://fgosreestr.ru/ (дата обращения 10.01.19).

5. Семенюк Э. П. Глобализация и социальная роль информатики // Научно-техническая информация. 2013. № 1.

6. Семенюк Э. П., Урсул А. Д. Информатика: Достижения, перспективы, возможности. М. : Наука.2014. 176 c.

7. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. URL: http://минобрнауки.рф/documents/922 (дата обращения 16.01.2019).

8. Хиленко Т. П. Педагогические условия формирования информационной компетентности младших школьников // Начальная школа плюс до и после. 2013. № 3.