Урок № Дата_________________
Учебный предмет: алгебра (УМК Никольский)
Класс: 8
Тема "Квадратичная функция и ее график"
Тип урока: обобщение ЗУН учащихся по теме «Квадратичная функция, её свойства и график».
Цели урока:
Образовательные: совершенствовать знания по следующим направлениям:
нахождение вершины квадратичной функции;
построение графика квадратичной функции;
графическое решение квадратных уравнений.
Воспитательные: воспитывать аккуратность при построении чертежей и работе на доске, умение работать в группе.
Развивающие: развивать вычислительные навыки и пространственное мышление учащихся, мыслительные операции.
Оборудование:чертёжный инструмент; проектор; интерактивная доска (экран).
Планируемые результаты:
Ввести и закрепить определения функции, области определения функции и графика функции;
Развивать логическое мышление учащихся через построение графиков функций;
Уметь математически описывать процессы, выражая их через формулы, а также изображать графически через график функции.
Формы организации работы на уроке: индивидуальная, работа в парах, коллективная.
ХОД УРОКА
1.Проблематизация, актуализация, мотивация.
(Сам. инд. работа с самопроверкой).
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.
Учитель знакомит с целями урока, рассказывает план урока. Учащиеся в тетрадях записывают тему урока.
Д/м стр 78 С – 17 №№1; 2.
Фронтальная устная проверка после сбора тетрадей.
2.Первичное ознакомление.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; формирование диалектического отношения к событию.
1. Какая функция называется квадратичной?
(Функция вида у = ах2 + bх + с, где а, b,c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной).
2. Какая из следующих функций является квадратичной?
Примеры:
1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1
2) у=3х2 –1 5) у=4х2
3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х
3. Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы? (Анализ)
у = 4х2 – 5х + 1
у = – 3х2 + 6х – 4
у = 12х – 5 х2 – 1
у = 7 + 8х + 9х2
4. Не выполняя построения графика функции у = – 3х2 – 6х + 1, ответьте на вопросы:
Какая прямая служит осью параболы? (х0 = – 1)
Каковы координаты вершины параболы? ( – 1; 4)
Чему равно наименьшее и наибольшее значение функции?
(унаибольшее = 4; унаименьшее не существует).
Инд. работа с п 7.4
Работа в паре: №№475; 476.
3.Отработка и закрепление.
(Коллективное решение задач).
Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.
№477(1ст) + построить параболу.
№478(1ст) – выделение полного квадрата.
4.Обобщение, систематизация, применение.
Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.
№479(1ст) – удобным способом. Обоснуйте рациональность предложенного способа.
5.Обратная связь.
(Интеллект-карта).
Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.
Составление в парах и презентация интеллект-карт: «Квадратичная функция».
6.Д/з.
П 7.4; №№475; 476; 477 – 478(2ст); 766(а, в).
