Конспект урока «Квадратичная функция и ее график»

Урок № Дата_________________

Учебный предмет: алгебра (УМК Никольский)

Класс: 8

Тема "Квадратичная функция и ее график"

Тип урока: обобщение ЗУН учащихся по теме «Квадратичная функция, её свойства и график».

Цели урока:

Образовательные: совершенствовать знания по следующим направлениям:

нахождение вершины квадратичной функции;

построение графика квадратичной функции;

графическое решение квадратных уравнений.

Воспитательные: воспитывать аккуратность при построении чертежей и работе на доске, умение работать в группе.

Развивающие: развивать вычислительные навыки и пространственное мышление учащихся, мыслительные операции.

Оборудование:чертёжный инструмент; проектор; интерактивная доска (экран).

Планируемые результаты:
Ввести и закрепить определения функции, области определения функции и графика функции;
Развивать логическое мышление учащихся через построение графиков функций;
Уметь математически описывать процессы, выражая их через формулы, а также изображать графически через график функции.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, работа в парах, коллективная.

ХОД УРОКА

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Сам. инд. работа с самопроверкой).

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Учитель знакомит с целями урока, рассказывает план урока. Учащиеся в тетрадях записывают тему урока.

Д/м стр 78 С – 17 №№1; 2.

Фронтальная устная проверка после сбора тетрадей.

2.Первичное ознакомление.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; формирование диалектического отношения к событию.

1. Какая функция называется квадратичной?

(Функция вида у = ах² + bх + с, где а, b,c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной).

2. Какая из следующих функций является квадратичной?

Примеры:

1) у=5х+1 4) у=x³+7x-1

2) у=3х² –1 5) у=4х²

3) у=-2х²+х+3 6) у=-3х²+2х

3. Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы? (Анализ)

у = 4х² – 5х + 1

у =  – 3х² + 6х – 4

у = 12х  – 5 х² – 1

у =  7 + 8х + 9х²

4. Не выполняя построения графика функции у =  – 3х²  – 6х + 1, ответьте на вопросы:

Какая прямая служит осью параболы? (х₀ =  – 1)

Каковы координаты вершины параболы? ( – 1; 4)

Чему равно наименьшее и наибольшее значение функции?

(у_{наибольшее} = 4; у_{наименьшее} не существует).

Инд. работа с п 7.4

Работа в паре: №№475; 476.

3.Отработка и закрепление.

(Коллективное решение задач).

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями, операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№477(1ст) + построить параболу.

№478(1ст) – выделение полного квадрата.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между алгоритмами решения заданий; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№479(1ст) – удобным способом. Обоснуйте рациональность предложенного способа.

5.Обратная связь.

(Интеллект-карта).

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы.

Составление в парах и презентация интеллект-карт: «Квадратичная функция».

6.Д/з.

П 7.4; №№475; 476; 477 – 478(2ст); 766(а, в).