Инструкционная карта – задание № 24
Практическая деятельность студентов по выполнению тождественных преобразований тригонометрических выражений.
Цели:1. Осознать свои способности при работе с тригонометрическими выражениями.
2. Систематизировать примеры по видам и способам решения.
Развивать способности студентов:
Исследовательские: Уметь использовать теоретический материал и формулы: сложения, приведения, двойного угла, суммы и разности тригонометрических функций. Уметь классифицировать задачи по видам заданий: докажите тождества, вычислите значения выражений, представьте сумму (разность) в виде произведения.
Проектировочные: Уметь составлять алгоритм выполнения задания на применение различных формул тригонометрии.
Технологические: Выбирать индивидуальный темп работы и уровень познания. Уметь грамотно использовать теоретический материал и выполнять расчеты.
Коммуникативные: Аргументировать правильность решения, составления алгоритма, соблюдать нормы межличностных отношений при обсуждении спорных моментов, обращаться за помощью к преподавателю и товарищам, оказывать посильную помощь сокурсникам.
Рефлексивные: Осознать свои способности по данной теме в пределах программы.
Средства занятия: лекция, рабочая тетрадь, калькулятор.
Норма времени: 2 часа.
Ход занятия:
Ответьте на вопросы:
а) Дайте определения тригонометрических функций?
б) Какова область определения этих функции?
в) Запишите формулы двойного угла, сложения и разности тригонометрических функций, формулы половинного аргумента.
г) Запишите чему равны следующие выражения:tg( – α); cos( + α); sin(П – α); ctg (П + α); cos( - α); sin( + α); tg(2П - α); ctg (2П + α)?
2) Выполните следующие задания:
1 – в
Задание 1. Вычислите:
Cos (α + β), если sinα = -;cosβ = ,
П α ; 2П
Задание 2. Докажите тождество:
а) = tgα;
б) tgαtgβ + (tgα + tgβ)ctg(α+β) = 1.
Задание 3. Вычислите sin2α,cos2α,tg2α, если:
Sinα = , если αП.
Задание 4. Вычислитьsin;cos; tg, если:
Cosα = ,α2П
Задание 5. Преобразуйте в произведения:
а) cos - cos;
б) 2α – sin2α;
в) tg - ctg.
Домашнее задание:№216, 217 стр. 161.
2 – в
Sin (α + β), если cosα = ;cos β = - ,
α 2П; П
а) = tgα;
б) tg() - tg() = .
Cosα = , если 0 α
Sinα =, 0 α
а)cosβ – cosα;
б) cos+ sin ;
в) 5α - 3α
Домашнее задание: №216, 217 стр. 161.
