Задание 15 (произвольный треугольник).
1.В треугольнике ABC известно, что AD– биссектриса,угол BAC=68° Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах. |
2.В треугольнике ABC известно, что , BM – медиана . Найдите АM. АС =14, BM=10. |
3.В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. |
4.В треугольнике ABC угол C равен 115°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
5.В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, . Найдите угол ABH. УголBAC=37°.Ответ дайте в градусах.
6.В треугольнике одна из сторон равна 18, а опущенная на нее высота – 17. Найдите площадь треугольника.
7.На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD. AD=6,DC=10
8.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.
9.Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно . Найдите AM. AB=24,AC=21,MN=14
10.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке. Найдите AO. AN=27CM=18
11.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. Найдите OM. AN=12,CM=36
12.Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN . AC=36,MN=27.
13.В треугольнике ABC известно, что AB=15, BC=8, sin ABC=5/ 6. Найдите площадь треугольника ABC.
14.В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=4корней из6. Найдите AC.
15.В треугольнике ABC известно, что. AB=5, BC=10, AC=11. Найдите cosABC
Ответы:
№ задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Ответ | 34 | 7 | 66 | 65 | 53 | 153 | 30 | 14 | 8 | 18 | 12 | 54 | 50 | 12 | 0,04 |
Задание 15 (равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники).
1.В треугольнике ABC известно, что AB=BC, угол ABС равен106°.Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
2.Высота равностороннего треугольника равна 11 корней из 3. Найдите его периметр.
3.Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3. Найдите высоту этого треугольника.
4.Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 корней из 3 . Найдите сторону этого треугольника.
5.Сторона равностороннего треугольника равна 12 корней из 3.
Найдите биссектрису этого треугольника.
6.Сторона равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. Найдите медиану этого треугольника.
7.Медиана равностороннего треугольника равна 11 корней из 3. Найдите сторону этого треугольника.
8.Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 21°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
9.Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
10.В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
11.Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.
12.В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – середина стороны AB, AB=26,BC=18 . Найдите CM.
13.На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4,BH=16 . Найдите CH.
14.В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=11,AB=20. Найдите sinB.
15.В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=10,AC=7. Найдите tgB .
16.Синус острого угла A треугольника ABC равен корень из 15 /4. Найдите cosA.
17. В треугольнике ABC угол C равен 90° , sinB=5/17, AB=51. Найдите AC.
18.В треугольнике ABC угол C прямой, AB=54, cosB=7/ 9. Найдите BC.
Ответы:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
37 | 66 | 21 | 24 | 18 | 18 | 22 | 69 | 17 | 30 | 20 | 13 | 8 | 0,55 | 0,7 | 0,25 | 15 | 42 |
