Тема урока: "Параллелепипед". 5-й класс
Тип урока: усвоение новых знаний.
Цель урока: изучить объемную фигуру – прямоугольный параллелепипед.
Задачи:
систематизация знаний о прямоугольнике, квадрате;
ознакомить учащихся с прямоугольным параллелепипедом;
развить пространственное;
научить анализировать полученные данные и делать выводы;
повысить мотивацию к изучаемому предмету.
Методы обучения:
Беседа (с элементами проблемной ситуации).
Фронтальная лабораторная работа (исследовательский метод).
Оборудование: проектор, слайды с изображением многогранников; модели геометрических тел.
Структура урока:
1) Организационный этап.
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Актуализация знаний.
4) Первичное усвоение новых знаний.
5) Первичная проверка понимания
6) Первичное закрепление.
7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
8) Рефлексия (подведение итогов занятия)
ХОД УРОКА.
Повторим основные понятия:
1.Стороны прямоугольника называют…
2.Они обозначаются…
3.Формула площади прямоугольника…
4. Найди площадь прямоугольника, если, а=5, в=2.
5. Найди периметр этого же прямоугольника.
6.Формула площади квадрата…
7.Найди периметр и площадь квадрата со стороной, равной 5.
8.Назови единицы измерения площадей.
9.В каких единицах измеряют площади полей (небольших участков земли)?
10.Сколько квадратных метров в одном гектаре?
12.Как иначе называют площадь квадрата со стороной 10м?
13.Если фигура разбита на части, то площадь всей фигуры равна…
14. Равенство фигур устанавливают…(наложением).
15.Если площади фигур равны, можно ли утверждать, что фигуры тоже равны?
- Ребята, а какие геометрические фигуры вы знаете? (треугольник, прямоугольник, квадрат).
- Какие они? (Нужно подвести их к понятию плоский и объёмный).
Привести примеры объёмных фигур, показать модели.
- Каждый день мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. Например: коробок, шкаф, колонки и т.д.
- Эти предметы имеют похожую форму. Правда они отличаются мелкими деталями: у колонок есть кнопки, у шкафа - двери, но если не обращать внимания на эти мелкие детали, то можно сказать, что все эти предметы имеют примерно одинаковую форму. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет, не имеющий никаких второстепенных деталей. Изображенное тело называется прямоугольный параллелепипед.
- Оглянитесь вокруг себя.
Задание. Назовите три предмета, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.
- Рассмотрим прямоугольный параллелепипед. Итак, тема нашего сегодняшнего урока «Прямоугольный параллелепипед». Запишите в тетрадях сегодняшнее число и тему урока.
- Как вы думаете, что можно узнать о прямоугольном параллелепипеде?(схемы на столах учеников)
Предполагаемые ответы:
1. Чем отличается прямоугольник от прямоугольного параллелепипеда?
2. Из каких элементов состоит параллелепипед?
3. Как изобразить параллелепипед?
4. Как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?
(Закрепляются на доске)
- На все эти вопросы мы постараемся ответить к концу урока. А сейчас давайте рассмотрим модель параллелепипеда.
- Из чего состоит поверхность параллелепипеда?
- Правильно, поверхность его состоит из 6 прямоугольников, которые называются гранями прямоугольного параллелепипеда. Стоит запомнить, какая грань как называется: та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней илиоснованием, а по бокам расположены боковые грани - левая и правая. Стороны граней называютсярёбрами, а вершины граней – вершинами параллелепипеда.
Задание на карточке
В карточке сделана заготовка прямоугольного параллелепипеда.
Синим цветом обведите ребро АВ и равные ему рёбра.
Зелёным цветом обведите ребро АК и равные ему рёбра.
Красным цветом обведите ребро АД и равные ему рёбра.
Сколько цветов вам понадобилось? (3 цвета)
Посмотрите, из каждой вершины выходят три ребра, все они различны и длины этих рёбер принято называть: длина, ширина, высота. Иначе их называют измерениями прямоугольного параллелепипеда. Длину обозначают - а, ширину - в, высоту – с.
Давайте подведём первые итоги.
Сколько у прямоугольного параллелепипеда рёбер? (12)
Сколько у прямоугольного параллелепипеда вершин? (8)
Сколько у прямоугольного параллелепипеда граней? (6)
Две грани называются противоположными, если у них нет общего ребра.
А можно ли куб назвать параллелепипедом? А наоборот?
ФИЗМИНУТКА
- Давайте еще раз внимательно рассмотрим параллелепипед, лежащий на столе.
- Можем ли мы изобразить его в тетради?
- С помощью этой модели мы сможем изобразить заднюю грань? Мы ее видим?
- А теперь рассмотрим модель, в которой грани прозрачные. Сейчас мы можем рассмотреть заднюю часть фигуры? Как идут ребра, где располагается вершина?
- Чтобы сделатьхороший чертеж мы представим, что прямоугольный параллелепипед прозрачный. Теперь мы видим все его грани, ребра, вершины. Но изображать многогранник прозрачным не очень удобно. Получается набор линий, в котором трудно разобраться. Глядя на этот рисунок, невозможно понять, как линии расположены в пространстве.
В геометрии, для облегчения восприятия, линии, которые скрыты от глаз наблюдателя, принято изображать не сплошным, а пунктирными линиями. И мы уже с вами знаем, что такой прием чертежа называется «перспектива».
Задание №684 (стр. 192)
Ученики выполняют задание, пользуясь алгоритмом, представленным в задании.
Практическая работа в парах.
Учащиеся выполняют задание на местах. Необходимо найти длину рёбер модели прямоугольного параллелепипеда, находящуюся на парте.
Учитель консультирует детей и контролирует правильность вычислений и измерений.
-Можно ли составить формулу для нахождения длины рёбер?
Вывод записывается на доске и в тетрадях.
Задание №690 (б) (стр. 193)
А теперь продолжим работу в парах.
- Сначала ответьте мне на вопрос: как вы понимаете фразу – площадь поверхности? Что нужно знать, чтобы её найти?
- Найдите площадь полной поверхности имеющихся у вас параллелепипедов.
- Какой вывод мы можем сделать? Можно ли составить формулу для нахождения площади поверхности параллелепипеда?
S=(a•b+a•c+c•b)•2 - площадь поверхности параллелепипеда
- А для куба?
S= 6• a2 - площадь поверхности куба
Задание №697(б) (стр.193).
Итоги урока
- Давайте подведём итоги. Мы в начале урока ставили перед собой цель ответить на три вопроса. Можем ли теперь на них ответить? (Дети отвечают)
- Очень хорошо! Значит мы достигли нашей цели.
Домашнее задание
- Д\З: п.40, №688, №690(а), №697(а)
- Желающие, попробуйте изготовить свою модель КУБА. Посчитайте сколько квадратных сантиметров бумаги пошло на ваше изделие.
- Всем спасибо за урок! Уходя, оставьте на столе смайлик, выражающий ваше настроение.
Приложение.
Схема.
Параллелепипед
Карточка.
Синим цветом обведите ребро АВ и равные ему рёбра.
Зелёным цветом обведите ребро АЕ и равные ему рёбра.
Красным цветом обведите ребро АД и равные ему рёбра.
Сколько цветов вам понадобилось?
Развертка.
Смайлик.
