Технологическая карта 6 класс "Пропорция"

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

I.Организационный момент

Здравствуйте! Я рада приветствовать всех на нашем открытом уроке! Надеюсь, что все готовы? Ну что ж, начнем!

Приветствуют учителя и включаются в урок

Ученик осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат

II.Актуализация знаний.

На прошлых уроках мы начали изучать новую тему. Кто может назвать эту тему? Давайте немного вспомним материал прошлых уроков.

1) Приведите пример какого-нибудь отношения.

2) Частное двух чисел называется… (отношением)

3) Отношение двух чисел показывает…(во сколько раз одно число больше или меньше другого)

4) С помощью каких знаков можно записать отношение? (: и черты дроби)

Но, кроме отношения чисел мы учились находить также и отношения величин.

5) Можно ли найти отношение таких величин:

а) 5 ч и 21 мин

А вас не смущает, что здесь разные единицы измерения? (Нет, надо привести все к одинаковым единицам измерения)

б) 1 кг и 187 г (Надо перевести кг в граммы и потом найти отношение)

в) 3 м и 7 кг? (Найти отношение нельзя)

Ученики отвечают на вопросы учителя, называют основные понятия

Личностные УУД: умение контролировать результат учебной деятельности.

Регулятивные УУД: ученик осознает то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения.

Познавательные: ученик учится строить логическую цепь размышлений.

.

III.Мотивация к учебной деятельности

(постановка проблемы)

Я недавно увидела фотографию одного дома, который находится в Польше, в г. Сопот. (слайд 1)

Смоглибы вы жить в такомдоме? Будет ли вам комфортно, удобно? Какие чувства вызывает у вас этот дом? Как бы вы его назвали?

Говорят, что в таком доме нет соразмерности, нет гармонии. Гармония (от греч, - связь, стройность) - соразмерность отдельных частей, слияние объектов в единое целое.

В математике слово соразмерность определяется некоторым понятием, название которого вы должны сказать, разгадав ребус. (слайд 2)

Да, в математике слово соразмерность определяется таким понятием как пропорция.

И вы уже догадались, что тема нашего урокасегодня (пропорция).

1. Делятся мнениями на поставленную проблему

2. Отгадывают ребус

3. Формулируют тему и цель урока

Личностные УУД: ученик осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат

Познавательные УУД: учится формулировать проблемы и решать их, учится строить логическую цепь размышлений.

Регулятивные УУД: ученик учится ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и освоено учащимся, и того,что еще неизвестно

Ребенок может адекватно реагировать на трудности и не боится сделать ошибку

формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи.

Коммуникативные УУД: Умение выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

IV. Первичное восприятие и усвоение материала

72 : 9 = 8 Это отношение

16 : 2 = 8 Это отношение

Я ведь могу записать, что

72 : 9 = 16 : 2 или с помощью дроби

Итак, верное равенство двух отношений называют пропорцией.

С помощью букв, в общем виде пропорцию можно записать так:

a : b = c : d

Эти записи можно прочитатьтак: Отношение a к b равно отношению с к d;

или

a так относится к b, как с относится к d.

Скажите, сколько чисел входит в пропорцию? (4)

У пропорции существуют крайние члены пропорции и средние члены пропорции.

Подумайте, какие бы члены пропорции вы назвали крайними, а какие средними?

72 : 9 = 16 : 2

(72 и 2 стоят по краям, поэтому они крайние, 9 и 16 стоят в середине, значит, они средние)

Молодцы, с этой пропорцией разобрались, а как быть в такой пропорции?

( Это та же самая пропорция, только записана с помощью черты дроби, поэтому 72 и 2 – крайние, 9 и 16 –средние члены пропорции.).

Давайте подведем небольшой итог.

(Слайд 3)

Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и с – средними.

Откройте учебник на стр 119 № 602 устно

№ 603 письменно

Давайтепоэкспериментируем и выясним, каким жесвойством обладает пропорция (слайд 6).

Покажите крайние члены пропорции. Теперь покажите средние члены пропорции.

Найдите произведение крайних и произведениесредних членов пропорции (один у доски, остальные учащиеся выполняют задания в тетрадях).

28:7=16:4   

Что у вас получилось? Сделайте вывод.

Учащиеся делают вывод: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Это основное свойство пропорции.

Верно и обратное утверждение: если произведение крайних членов равно произведению средних, то пропорция верна.

Прочитайте равенства иустановите, верны ли они, используя основное свойство пропорции (слайд 5):

2:9=4:8

5:15=4:12

 (один ученик работает на доске, остальные в тетрадях).

5:15=4:1220:16=5:4

Назовите средние члены пропорции.

В данной пропорции поменяйте местами средние члены пропорции (слайд 6).

Вы получили новую пропорцию. Проверьте, верная ли пропорция получилась?

(один ученик работает на доске, остальные в тетрадях).

Сформулируйте вывод из нашего эксперимента.

5:15=4:1220:16=5:4

Назовите крайние члены пропорции.

В данной пропорции поменяйте местами крайние члены пропорции (слайд 7).

Вы получили новую пропорцию.

Также проверьте, получили ли вы верную пропорцию. Какой вывод можно сделать?

(один ученик работает на доске, остальные в тетрадях).

Учащиеся с помощью учителя делают обобщенныйвывод (слайд8): если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Участвуют в рассуждениях, соглашаются или не соглашаются с учителем.

Отвечают на вопрос

Предлагают свои варианты, выбирают правильный

Предлагают свои варианты, выбирают правильный

Работа с учебником, письменно в тетради

Делают вывод

Делают промежуточный вывод

Делают промежуточный вывод

Делают окончательный вывод

Личностные:

Ученик осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат

Познавательные УУД: у ученика формируется умение анализа и синтеза, он учится формулировать информационный запрос, учится строить логическую цепь рассуждений.

Регулятивные УУД: ученик учится ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и освоено учащимся, и того,что еще неизвестно

учится адекватно реагировать на трудности и не боится сделать ошибку, овладевает навыками результирующего, процессуального и прогностического самоконтроля

Коммуникативные УУД:

учитсявступать в диалог, умеет слушать и слышать, выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации

V. Физкультминутка

Проходит физкультминутка

Делают зарядку

Личностные:

снять напряжение, оздоровление

VI.Применение новой темы при решении упражнений

Мы сегодня изучаем очень важную тему. Пропорция и ее свойства позволяют решать огромное число математических задач, задач по химии, географии.

Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестный член, если все остальные члены известны (слайд 10).

Решить пропорции 1)  x : 35 = 2: 7, (учитель сам решает на доске,чтобы образец оформления был у каждого ученика, ученики записывают решение в тетрадь).

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции, т.е.

7*х=35*2

7*х=70

х=10

Ответ:10

2)

(один ученик у доски, остальные в тетради)

1. Выполняют задания в тетради

Личностные:готовность учащихся к саморазвитию.

Познавательные УУД: учится выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации

учится анализировать ход и способ действий.

Регулятивные УУД: овладевает навыками результирующего, процессуального и прогностического самоконтроля

У ученика формируется внутренний план действий

VII. Домашнее задание

Домашнее задание № 608(1,2,4,5)

Творческое задание: Задачи, приводящие к равенству двух отношений, возникли примерно в VI веке до н.э. в эпоху Пифагора. Как же древниегреки называли равенство двух отношений?

Чтобы ответить на этот вопрос, решитепримеры и вычеркните в таблице буквы, которые соответствуют найденному ответу. Из оставшихся буквсложится нужное слово.

Записывают домашнее задание.

Познавательные УУД: учится структурировать найденную информацию в нужной форме при решении проблем творческого и поискового характера; знаково - символические действия.

Регулятивные УУД: учится перед тем, как начать действовать определять последовательность действий

Рефлексия

- Что нового вы узнали сегодня на уроке?

- Поднимите руку, кто понял тему?

- Поднимите две руки, кто понял тему очень хорошо?

- Поаплодируйте себе.

Отвечают на вопросы

Личностные УУД:

Ученик учится понимать свои сильные и слабые стороны, а также то, чем ему хотелось заниматься

Регулятивные УУД:

развивается адекватная самооценка.