"Аксиомы стереометрии, некоторые следствия из аксиом"

Самостоятельная работа. Аксиомы стереометрии. 1 вариант.

Запишите с использованием математических символов :

1).Прямая АВ лежит в плоскости β. 2).Прямая а проходит через точку М.

3). Плоскости α и β пересекаются по прямой с. 4).Точка В лежит в плоскости α

5). Прямые а и с пересекаются в точке В

Верно ли утверждение:

1). Прямая лежит в плоскости квадрата, если она проходит через вершину квадрата 2). Окружность лежит в плоскости α, если диаметр этой окружности лежит в плоскости α 3) Если две вершины квадрата лежат в плоскости α, то точка пересечения диагоналей лежит в плоскости α. 4) Если пять точек из шести лежат на одной прямой, то все шесть точек лежат в одной плоскости.

…………………………………………………………………………………………………

Самостоятельная работа . Аксиомы стереометрии. 2вариант.

Запишите с использованием математических символов:

1). Плоскость β проходит через точку М. 2) Прямая АВ пересекает плоскость α в точке В

3). Прямые а и m пересекаются в точке Е. 4). Плоскость β проходит через прямую а.

5) Прямая АВ проходит через точку К.

Верно ли утверждение:

1). Если две вершины треугольника лежат в плоскости α, то все вершины треугольника лежат в этой плоскости. 2). Прямая лежит в плоскости ромба, если она пересекает две стороны ромба 3). Прямая лежит в плоскости треугольника, если она проходит через точку пересечения биссектрис треугольника. 4) Если четыре точки из пяти лежат в одной плоскости, то все четыре точки лежат в этой плоскости.

………………………………………………………………………………………………..

Самостоятельная работа. Аксиомы стереометрии. 3 вариант.

Запишите с использованием математических символов :

1).Прямая АВ лежит в плоскости β. 2).Прямая а проходит через точку М.

3). Плоскости α и β пересекаются по прямой с. 4).Точка В лежит в плоскости α

5). Прямые а и с пересекаются в точке В

Верно ли утверждение:

1). Прямая лежит в плоскости квадрата, если она проходит через вершину квадрата. 2). Окружность лежит в плоскости α, если диаметр этой окружности лежит в плоскости α 3) Если две вершины квадрата лежат в плоскости α, то точка пересечения диагоналей лежит в плоскости α. 4) Если пять точек из шести лежат в одной плоскости, то все шесть точек лежат в этой плоскости.

…………………………………………………………………………………………………

Самостоятельная работа. Аксиомы стереометрии. 4 вариант.

Запишите с использованием математических символов:

1). Плоскость β проходит через точку М. 2) Прямая АВ пересекает плоскость α в точке В

3). Прямые а и m пересекаются в точке Е. 4). Плоскость β проходит через прямую а.

5) Прямая АВ проходит через точку К.

Верно ли утверждение:

1). Если две вершины треугольника лежат в плоскости α, то все вершины треугольника лежат в этой плоскости. 2). Прямая лежит в плоскости ромба, если она пересекает две стороны ромба 3). Прямая лежит в плоскости треугольника, если она проходит через точку пересечения биссектрис треугольника. 4) Если четыре точки из пяти лежат на одной прямой, то все пять точек лежат в одной плоскости.