Фонд оценочных средств по учебному предмету «Геометрия» для учащихся 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа с. Волочаевка

Фонд оценочных средств по учебному предмету «Геометрия»

7 класс

Составитель:

Распопина Н.А.,

учитель математики

Волочаевка, 2022

Паспорт фонда оценочных средств по геометрии

7 класс

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

1 вариант

ТриточкиВ, СиКлежатнаодной прямой.Известно,что ВК=17см,КС =25 см.Какойможет бытьдлинаотрезкаВС?

УголDCBравен148⁰,CK–биссектрисаэтого угла. НайдитеуголВСК.

Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МКиРЕравна198^о. НайдитеуголМОР.

С помощью транспортира начертите угол, равный 56^о и проведите биссектрисусмежногоснимугла.

ИзточкиВпроведенытрилуча: ВМ,ВN, ВК.Найдитеугол NBK,если ^MBN=84^о,^МВК=22^о.

2 вариант

ТриточкиМ, NиКлежатнаоднойпрямой.Известно,чтоMN = 15 см,NK = 18 см.Какимможет бытьрасстояниеМК?

УголDCLравен126^о,СМ–биссектрисаэтого угла. Найдите угол МСL.

СуммавертикальныхугловАОВиСОК,образованныхприпересечениипрямых АКиВСравна108^о.НайдитеуголВОК.

С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о и проведите биссектрисусмежногоснимугла.

ИзточкиМпроведенытрилуча:МО,МN,МК.Чемуравенугол NMK,если ^OMN=78^о,^ОМК=30^о.

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Вариант 1.

№1. Запишите номера верных утверждений:

1)RH-высота треугольника СRS,

2)ТМ-биссектриса треугольника NFT,

3)AD-биссектриса треугольника AFN,

4)ТМ-медиана треугольника NFT,

5) RH-медиана треугольника СRS.

№2. Запишите ответ к заданию.

Записать обоснованное решение к заданиям 3-5.

№3.

№4. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см короче основания. Периметр треугольника равен 20 см. Найти основание равнобедренного треугольника.

№5. Треугольника АМК и А 1М 1К 1 –равнобедренные с основаниями АМ и А 1М 1 . Известно, что АМ= А 1М 1, МК = М 1К 1. Докажите, что медианы АК и А 1К 1 равны.

Вариант 2.

№1. Запишите номера верных утверждений:

1) ТМ-медиана треугольника NFT,

2) RH-высота треугольника LRS,

3)TM- высота треугольника NFT,

4) AК-биссектриса треугольника AFN,

5) ТМ-биссектриса треугольника NFT.

№2. Запишите ответ к заданию.

 Записать обоснованное решение к заданиям 3-5.

№3.

№4. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см меньше основания. Периметр треугольника равен 30см. Найти основание равнобедренного треугольника.

№5.Треугольника АМК и А 1М 1К 1 –равнобедренные с основаниями АМ и А 1М 1 . Известно, что АМ= А 1М 1, МК = М 1К 1. Докажите, что биссектрисы АК и А 1К 1 равны.

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Вариант 1.

№1. Запишите номера верных утверждений:

№2. Запишите ответ в задании.

Записать обоснованное решение в задачах 3-5.

№3.

№4. Прямая с пересекает параллельные прямые a и b , при этом образовалось односторонние углы, градусные меры которых относятся как 5:4. Найти эти углы.

Вариант 2.

№1. Запишите номера верных утверждений:

№2. Запишите ответ в задании.

Записать обоснованное решение в задачах 3-5.

№3.

№4. Прямая m пересекает параллельные прямые с и b , при этом образовалось односторонние углы, градусные меры которых относятся как 1:8. Найти эти углы.

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношение между углами и углами треугольника»

Вариант 1

В треугольнике АВСАВ > ВС > АС. Найдите А,В,С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем CMD острый. Докажите, что DE > DM.

Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла – точка D так, что ABD = 95°, ACD = 90°. Найдите угол BDC.

Вариант 2

В треугольнике АВСАВ < ВС < АС. Найдите А,В,С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP<MP.

Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так, что ABD = 65°, ACD = 40°. Найдите угол BDC.

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Вариант 1

№1. В остроугольном треугольнике ∆ МNP биссектриса угла ∠М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки Одо прямой МN.

№2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

№3. Найти острые углы ∆ АВС.

№4. Высота остроугольного треугольника ∆ АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18° и 46°. Найдите углы ∆ АВС.

№5. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Вариант 2

№1. В прямоугольном треугольнике ∆ DCE с прямым углом ∠С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

№2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 48 см. Найдите гипотенузу.

№3. Найти острые углы ∆ АВС.

№4. Высота остроугольного треугольника ∆ АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24° и 38°. Найдите углы ∆ АВС.

№5. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

Итоговая контрольная работа № 6

Вариант 1

Часть 1

А1 На прямой а отмечены 4 точки. Сколько различных отрезков при этом получилось на прямой?

1) 3 ;           2) 4 ;        3) 5;            4) 6.

 А2 Из каких геометрических фигур состоит угол?

1) точки и одного угла;                  

3) точки и двух лучей, исходящих из этой точки;

2) точки и двух лучей;                      

4) нет верного ответа.

А3 Найдите смежные углы, если один из них меньше другого на    30 ° 

1) 100 °  и  80 °;      2) 75 °  и  105 °;         3) 30 °  и 60 °;         4) 150 °  и 30 °.

 А4 Углы треугольника АВС относятся как 4 : 3 : 2. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

1) 140 °;         2) 130 °;              3) 100 °;              4) 80°.

 А5 В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°. Найдите угол, заключенный между боковыми сторонами. Ответ дайте в градусах.

1) 90°;            2) 45°;          3) 180°;               4) 80°.

 А6 Выберите неверное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то

1) накрест лежащие углы равны;                            

3) смежные углы равны;

2) соответственные углы в сумме дают 180 °;               

4) односторонние углы равны.

Часть 2

В1 В  треугольнике АВС отрезок AD – биссектриса, угол C равен 50 ° , угол CAD равен 30 ° .  Найдите угол B.  Ответ ___________________

В 2 В  треугольнике ABC AС = BC, угол C равен 50 °  Найдите внешний угол CBD.  Ответ _________________________________________________

Вариант 2

Часть 1

А1 Сколько прямых можно провести через точки А и В?

1) 31;        2) ни одной;       3) 2;         4) только одну.

 А2 Угол называется развёрнутым, если

1) его стороны совпадают;        3) его стороны не лежат на одной прямой;

2) его величина больше 90 °;    4) обе его стороны лежат на одной прямой.

 А3 Один из смежных углов на 48 ° больше другого. Найдите меньший угол.

1) 48 °;            2) 66 °;             3) 78 °;                 4) 84°.

 А4 Углы треугольника АВС относятся как 5: 3 :1. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

1) 130 °;          2) 140 °;             3) 100 °;          4) 80 °.

 А5 В  равнобедренном треугольнике угол, заключенный между боковыми сторонами равен 60°. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.

1) 60°;          2) 120°;        3) 180°;             4) 30°.

 А6 Выберите неверное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то

1) накрест лежащие углы в сумме дают 180°;      

3) смежные углы равны;

2) соответственные углы равны;                   

4) односторонние углы равны.

 Часть 2

В1 В треугольнике ABC AD  — биссектриса, угол C равен  30 °, угол BAD равен  22 °. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах. Ответ ________

В2 В треугольнике ABC угол A равен 40 °, внешний угол при вершине B равен 102 °. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. Ответ: ______________

Ответы к контрольной работе

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку