Пояснительная записка
Основным видом внеклассной работы по математике в школе являются математические кружки и факультативы. Вызывая интерес учащихся к предмету, кружки и факультативы способствуют развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся.
Курс «Математика для увлеченных» рассчитан на 17 занятий и ориентирован на учащихся 7 класса, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.
Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.
Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.
Отличительные особенности данного курса состоит в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.
Занятия рассчитаны на 0,5 часа в неделю, в общей сложности –17 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.
Цели и задачи
Привитие интереса учащихся к математике.
Отрабатывать навыки нестандартных задач.
Воспитание настойчивости, инициативы.
Развитие математического мышления, смекалки, математической логики.
Развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся и повышение их общей культуры.
Развитие у учащихся умений действовать самостоятельно (работа с сообщением, рефератом, выполнение творческих заданий).
Создать своеобразную базу для творческой и исследовательской деятельности учащихся.
Повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся.
Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
Формы и методы проведения занятий
Изложение теоретического материала занятий может осуществляться с использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, наглядного материала, различного оборудования. При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.
Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим познавательную и творческую активность учащихся. Изложение материала может осуществляться с использованием активных методов обучения.
Важным условием правильной организации процесса обучения на факультативных занятиях является выбор учителем рациональной системы форм и методов обучения, её оптимизация с учётом возрастных особенностей учащихся, уровня математической подготовки, а также специфики образовательных и воспитательных задач.
Ожидаемые результаты освоения программы
В ходе освоения содержания программы занятий «Математика для увлеченных» ожидаются:
1. Развитие обще учебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;
2. Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;
3. Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу;
4. Формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.
Основные знания и умения учащихся
В результате работы курса “Математика для увлеченных” учащиеся должны знать:
основные способы решения нестандартных задач;
основные понятия, правила, теоремы.
Учащиеся должны уметь:
решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;
применять основные понятия, правила при решении логических задач;
создавать математические модели практических задач;
проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.
Аттестация по усвоению программы предполагается в виде школьной олимпиады для участников курса.
Содержание
Текстовые задачи, решаемые с конца.
Познакомить учащихся с решением текстовых задач с конца.Решение нестандартных задач.
Математические ребусы.
Ввести понятие математического ребуса, совместно обсудить решения трёх заданий. Решение математических ребусов.
Инварианты.
Ввести понятие инварианта, сформулировать два общих утверждения, на которых основано применение идеи чётности и нечётности. Разобрать с учащимися решение задач.
Геометрические задачи (разрезания).
Решение геометрических задач путём разрезания на части.
Повторение.
Повторение методов решения задач, рассмотренных ранее.
Математическое соревнование.
Виды математических соревнований. Правила математической драки.
Принцип Дирихле.
Формулировка принципа Дирихле. Классификация задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Решение задач.
Текстовые задачи (переливания).
Работа по теме занятия.
Логические задачи.
Ввести понятие высказывания, как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно. Рассмотреть два метода решения логических задач: с помощью применения таблиц и рассуждения. Решение задач.
Текстовые задачи (математические игры, выигрышные ситуации).
Работа по теме занятия.
Арифметические задачи.
Работа по теме занятия. Сообщение ученика на тему: «Числа натурального ряда и мистические суеверия».
Повторение.
Работа по теме занятия. Решение математических фокусов.
Математическое соревнование (математическая карусель).
Объяснение правил математической карусели. Математическая карусель.
Текстовые задачи (задачи на движение).
Работа по теме занятия. Решение задач.
Взвешивания.
Решение занимательных задач по теме занятия.
Геометрические задачи.
Работа по теме занятия. Доклад ученика об Архимеде.
Итоговое занятие – олимпиада.
Самостоятельное решение олимпиадных задач с последующей проверкой.
Календарно – тематическое планирование
№ урока | Название темы | Количество часов | Дата по плану | Дата по факту |
1 | Текстовые задачи, решаемые с конца | 1 | ||
2 | Математические ребусы | 1 | ||
3 | Инварианты | 1 | ||
4 | Геометрические задачи (разрезания) | 1 | ||
5 | Повторение | 1 | ||
6 | Математическое соревнование | 1 | ||
7 | Принцип Дирихле | 1 | ||
8 | Текстовые задачи (переливания) | 1 | ||
9 | Логические задачи | 1 | ||
10 | Текстовые задачи (математические игры, выигрышные ситуации) | 1 | ||
11 | Арифметические задачи | 1 | ||
12 | Повторение | 1 | ||
13 | Математическое соревнование (математическая карусель) | 1 | ||
14 | Текстовые задачи (на движение) | 1 | ||
15 | Взвешивания | 1 | ||
16 | Геометрические задачи | 1 |
17 | Итоговое занятие - олимпиада | 1 |
Литература
Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2002
Зайкин М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности: Книга для учащихся 4-7 классов общеобразовательных учреждений. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1996.
Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979.
Лоповок Л.М. Математика на досуге: Кн. для учащихся средн. школьного возраста. М.: Просвещение, 1981.
Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы): Учеб. Пособие, 2-е изд., испр. М.: Издат-школа, 2000.
Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка в 5-ом классе. М.: Издательский дом «Искатель», 1999.
Седьмой турнир юных математиков Чувашии: 5-11 классы. Чебоксары, 2003.
Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса. СПб.: СМИО Пресс, 2002.
Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. М.: Посев, 2003.
Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. М.: Просвещение, 2002.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. 3-е изд., испр. и доп. М.: Айрис-пресс, 2004.
Фарков А.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М.: Дрофа, 2003.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2000.
Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.
