Частота значений в массиве данных

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Райманово

муниципального района Туймазинский район

Республики Башкортостан

Конспект открытого урока по курсу теории вероятности и статистике

«Частота значений в массиве данных»

Составила: Хабибуллина Р. А.
учитель математики

2022 год

Тема урока: Частота значений в массиве данных.

Цели урока:

Деятельностная:создать условия для введения понятия частоты, дать определение относительной частоты

Предметно-дидактическая:освоить понятие частоты и относительной частоты

Задачи:

Образовательные:способствовать освоению основной терминологии, сформулировать правило нахождения относительной частоты

Развивающие: развивать умение выделять главное; обобщать имеющиеся знания;

Воспитательные: воспитывать мыслительную активность, самостоятельность; умение работать в парах и группах, достигать сознательного усвоения материала обучающимися; воспитать прилежность и трудолюбие, толерантность.

Планируемыеобразовательныерезультатыурока:

Личностные:развивать познавательный интерес и творческую активность;

прививать учащимся навыки самостоятельности в работе;

повышать соревновательные качества учащихся на уроке;

вырабатывать внимательность, аккуратность и организованность в работе;

формировать навыки взаимодействия и принятия решений;

воспитывать коллективизм и ответственность за коллективную работу.

требовательное отношение к себе и своей работе.

Метапредметные: развивать интерес к математике;

развивать логическое мышление, память и внимательность; аккуратность при выполнении построения графиков;

вырабатывать умение использовать математические средства наглядности (таблицы);

формировать информационную культуру, потребность в приобретении знаний.

Предметные:повторить и проконтролировать степень усвоения основных знаний, умений и навыков, изученных и сформированных на предыдущих уроках математики; освоить понятие частоты и относительной частоты

Типурока: урок изучения нового материала

Методыобучения:фронтальная, индивидуальная, парная

Средстваобучения: раздаточный материал для работы на уроке и домашней работы, презентация.

Ход урока

1) Организационный этап.

Здравствуйте ребята, присаживайтесь. Сегодня мы проводим открытый урок, на котором присутствуют гости. Я прошу вас не волноваться, а работать в обычном режиме, как мы делаем на каждом уроке.

Итак, ребята, какое у вас сегодня настроение?

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Откройте тетрадь и запишите дату и «классная работа».

Сейчас мы с вами поиграем. Я вам передаю игральный кубик, каждый из вас его кидает и называет мне число очков, которое у него выпало. Я буду эти данные записывать на доске, а вы в тетрадях.

(играем, записываем). Хорошо, молодцы.

Мы с вами получили таблицу с числами. Так как эта таблица с числовыми данными, то говорят, что нам дан числовой массив данных.

А таблица может состоять только из чисел?

А какие данные могут быть занесены в таблицу? (Ответы детей)

Соответственно, какие массивы данных у нас могут быть? (текстовые, денежные, временные и т.д.).

С массивами данных вы подробно познакомитесь на уроках информатики.

Сейчас из рабочих листов перечертите таблицу 1 в тетрадь, сверху оставьте строчку для названия таблицы. Позже мы ее назовем.

Итак, у нас получился числовой ряд данных.
Сейчас подсчитаем, как часто у нас повторяются те или иные очки и заполним вторую строчку таблицу.

Что мы с вами только что сделали? (подсчитали, как часто повторяются некоторые значения и записали значения в таблицу).

Как вы думаете, о чем мы сегодня будем разговаривать? (ответы детей: о повторяющихся значениях, как часто повторяются какие-то числа).

То есть частоту значений, можно так кратко сказать?

А только числа могут повторяться? (нет)

То есть мы с вами будем рассматривать ряд каких-то данных, не только чисел. Вот этот ряд данных будет называться «массив данных»

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

Запишем тему урока: «Частота значений в массиве данных»

3) Объяснение нового материала.

Как вы понимаете, что такое частота?

Записываем определение 1 из рабочих листочков:

Частота представляет собой число повторений, сколько раз за какой-то период происходило некоторое событие.

То есть частота определяет то, как часто повторяется та или иная величина в ряду (выборке).

Частота обозначается N_A, где А – случайное испытание по отношению к некоторому испытанию (N раз проведено испытание и при этом событие А наступило в N_Aслучаях)

Какую характеристику мы можем дать нашей второй строчке?

Найдите теперь сумму частот. Чему она равна? Какой вывод можем сделать?

Сумма частот равна количеству элементов в массиве данных.

Вспомним из курса математики, что такое отношение?

Найдем отношение частоты к общему числу данных в ряду и заполним третью строчку таблицы.

Это отношение называется – относительная частота.

Относительная частота обозначается W(A)и находится по формуле ∙100%

Давайте еще раз проговорим, что такое относительная частота?

Относительная частота – это отношение частоты к общему числу данных в массиве данных. Какую характеристику мы можем дать третьей строчке?

Найдем сумму всех относительных частот нашего массива. Она равна 100. Это и есть свойство относительных частот.

Наша таблица осталась без названия. А какое название можем ей дать?

Мы с вами получили таблицу с числами

4) Физкультминутка

5) Первичная проверка понимания

Найдите задание №1 у вас на листочках.

Прочитайте задание. В таблице приведены результаты исследования – измерения роста десяти случайно выбранных девушек, живущих в Туймазах. По этим данным вам нужно заполнить недостающие данные в последующей таблице. Поднимите руки кому не понятно задание.

Табл. 3 Нахождение частот и относительных частот (малая выборка)

6) Первичное закрепление (Работа в парах)

Частоту букв в русском языке можно приблизительно оценивать с помощью художественных текстов. Прочитайте отрывок из произведений А.С.Пушкина «Дубровский».

По этим приметам немудрено вам отыскать Дубровского. Кто же не с среднего роста, у кого не русые волосы, не прямой нос, да не карие глаза? Бьюсь об заклад, три часа будешь говорить с самим Дубровским, а не догадаешься, с кем бог тебя свёл. Нечего сказать, умные головушки приказные!

А) Посчитайте буквы «а», «о» и «и» в отрывке и составьте таблицу частот. Можно ли по полученным данным судить, какая из букв «и» или «о»- используется чаще в русском языке?

7)Итоги урока.

Какая была тема урока?

Что называется частотой значений в массиве данных? А как вы понимаете, что такое массив данных? А что называется относительной частотой? Как её найти?

8)Домашнее задание.

На рабочих листах.

Рефлексия.

Какие трудности у вас возникли в ходе урока?

У вас на партах лежат звездочки. На доске вы видите лестницу успеха. Прикрепите свою звездочку на ту ступень, которую по вашему мнению вы сегодня достигли.