Фотометрические величины
Поток энергии. Потоком энергии называется энергия, переносимая электромагнитной волной через определенную поверхность за 1 секунду; единица измерения – 1 Вт. В солнечном (белом) свете имеются составляющие со всевозможными длинами волн в пределах от нуля до бесконечности. Распределение энергии по длинам волн в этом промежутке характеризуется функцией распределения
,
где – поток энергии, приходящийся на промежуток длин волн протяженностью (зная вид этой функции, можно найти поток энергии, переносимой световым пучком с длинами волн в промежутке от до :
.
Действие света на глаз (световое ощущение) в сильной степени зависит от длины волны. Это легко понять, если учесть, что электромагнитное излучение с длиной волны, меньшей 0,4 мкм и больше 0,8 мкм совсем не вызывают зрительного ощущения. Чувствительность среднего нормального человеческого глаза к излучению различной длины волны дается кривой относительной спектральной чувствительности. По горизонтальной оси соответствующей системы координат указаны значения длины волны, по вертикальной оси – относительная спектральная чувствительность . Наиболее чувствителен глаз к свету с длиной волны 0,555 мкм, соответствующему зеленой части спектра (интересно отметить, что в спектре испускания Солнца излучение с такой длиной волны обладает наибольшей интенсивностью). Функция для этой длины волны принята равной единице. При том же потоке энергии оцениваемая зрительно интенсивность света с другими длинами волн оказывается меньшей, а соответствующие значения функции – меньше единицы. Вне интервала длин волн видимого света значения этой функции равны нулю.
Для характеристики интенсивности света с учетом его способности вызывать зрительные ощущения используется величина светового потока
(). В интервале световой поток определяется как произведение потока энергии на значение функции : . Полный световой поток (со всевозможными длинами волн) дает интеграл:
.
Поскольку функция – безразмерная величина, размерность светового потока совпадает с размерностью потока энергии. Это позволяет рассматривать световой поток как поток энергии, оцениваемый по зрительному ощущению.
Сила света. Источник света, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от него до места наблюдения называется точечным. В однородной и изотропной среде волна, испускаемая точечным источником, будет сферической. Для характеристики точечных источников света применяется сила света, которая определяется как световой поток, приходящийся на единицу телесного угла:
.
Телесным углом называется часть пространства, заключенную внутри одной полости конической поверхности с замкнутой направляющей. В качестве меры телесного угла с вершиной в точке принимается отношение площади, вырезаемой телесным углом на поверхности шара, описанного произвольным радиусом из точки , к квадрату радиуса шара:
.
Единицей измерения телесного угла является телесный угол в 1 стерадиан (1 стрд), вырезающий из сферы площадь, равную площади квадрата, построенного на радиусе. Полный телесный угол с вершиной в определенной точке равен стрд.
В общем случае сила света источника зависит от направления в пространстве: (здесь и – полярный и азимутальный угол в сферической системе координат). Если сила света не зависит от направления, источник называется изотропным; в этом случае . В отношении протяженного источника имеет смысл только сила света элемента его поверхности:
(здесь – световой поток, излучаемый элементом поверхности источника в пределах телесного угла ). Единица измерения силы света – 1 кандела (кд); она является одной из основных единиц СИ. Ее значение принимается таковым, что яркость (см. ниже) полного излучателя при температуре затвердевания платины равна 60 кд на 1 см2; под полным излучателем понимается устройство, обладающее свойствами абсолютно черного тела.
Световой поток. Единицей измерения светового потока является 1 люмен (1лм). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником с силой света в 1 кд в пределах телесного угла 1 стрд: 1 лм =1 кд1 стрд. Опытным путем установлено, что световому потоку в 1 лм, образованному излучением с длиной волны 0,555 мкм, соответствует поток энергии 1,6 мВт.
Освещенность. Степень освещенности некоторой поверхности светом характеризуется величиной , называемой освещенностью (здесь – световой поток, падающий на элементарную поверхность площадью
). Единицей измерения освещенности является 1 люкс (1 лк), равный освещенности, создаваемой световым потоком 1 лм, равномерно распределенным по поверхности площадью 1 м2. Освещенность, создаваемую точечным источником, можно выразить через силу света, расстояние от поверхности до источника и угол между нормалью к поверхности и направлением на источник. На рис. 1,а видно, что
, , поэтому .
Рис. 1.
Светимость. Протяженный источник света можно охарактеризовать светимостью различных его участков, под которой понимается световой поток, испускаемый поверхностью единичной площади наружу по всем направлениям: . Единицей измерения светимости является 1лм/м2. Если светимость возникает за счет отражения поверхностью падающего на нее света, то под следует понимать световой поток, отраженный поверхностью по всем направлениям.
Яркость. Светимость характеризует излучение или отражение света данным местом поверхности по всем направлениям. Для характеристики излучения либо отражения света в определенном направлении служит величина, называемая яркостью. Направление задается полярным углом , отсчитываемым от внешней нормали к излучающей поверхности, и азимутальным углом . Яркость определяется как отношение силы света от элементарной поверхности в данном направлении к проекции этой поверхности на плоскость, перпендикулярной направлению. На рис. 1.,б видно, что , проекция поверхности равна , поэтому яркость
.
Единицей измерения яркости служит 1 кд/м2; как и светимость, яркость может использоваться для характеристики отражающей свет поверхности. В общем случае яркость источника различна по разным направлениям, т.е. . Источники, яркость которых по всем направлениям одинакова, называются ламбертовскими (косинусными); строго говоря, таковым является только абсолютно черное тело.
Светимость и яркость ламбертовского источника связаны простым соотношением. . Сделаем здесь замену (это следует из определения телесного угла) и проинтегрируем полученное равенство по переменным и :
.
Разделив световой поток на , получим светимость ламбертовского источника: .
.png)
